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予安灵
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C++个人杂记物联网国密算法国密算法密码学c++开发语言
【开场暴击:程序员的修仙之路】各位在秃头边缘疯狂试探的代码战士!今天我们要挑战史诗级成就——用纯C++手搓国家密码管理局钦定的SM2/SM3/SM4算法!没有现成库!没有外挂!只有头铁和即将离你而去的头发!(ง•̀_•́)ง【SM2加密:和椭圆曲线谈恋爱の玄学】这玩意儿就像追女神——你永远猜不透她的心思!来看加密の奥义三连:SM2加密vs追妹子对比表行为SM2加密流程追妹子流程第一步生成随机数k制
- 为微服务架构增加聚合层
hello_world!
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最近公司业务繁忙,全力以赴在做狐小E,一直没时间做技术分享,现在上线了,终于有时间来写点东西。网关是微服务架构不可或缺的一部分,作为微服务架构的唯一入口,将所有请求转发到后端对应的微服务上去,同时又可以将各个微服务中的通用功能集中到网关去做,而不是在每个微服务都实现一遍,比如权限校验,限流,熔断和监控等。如图所示,这是个典型的前后端分离的微服务架构,但这个架构在的问题是,一个接口无法同时满足不同场
- Ubuntu18.04之网络配置+域名配置+软件源配置+ssh免密登陆
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网络配置ubuntu18.04网络配置较之前版本有较大改动,它弃用了/etc/networks/interface配置,真正的网络配置是在/etc/netplan/xxx.yaml中生效查看当前系统网口连结状态,使用ipa查看对应网口,如果状态不是down而是up,则选择改网口进行配置编辑/etc/netplan/xxx.yaml#注意,如果每个配置后面有内容,则:号后面需加一个空格,再加入自己的
- Redis大key
不7夜宵
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Redis大key基本概念,影响Redis大key指在Redis中存储了大量数据的键,它会对Redis的性能和内存管理产生影响。大key的定义与value的大小和元素数量有关,但这个定义并不是绝对的,而是相对的,具体取决于系统的使用场景和性能要求。大key通常有以下两种情况:Value存储占用空间大集合类型的Key中元素过多![[Pastedimage20250227151208.png]]造成的
- 并发安全的sync.Map
不7夜宵
基础知识后端
对于并发读写map的情况下,map的数据会被写乱造成panic。Go语言原生map并不是线程安全的,因此对它进行并发读写操作时需要加锁。但是当操作频繁且要求性能的情况下,锁的优化已经无法满足业务需求,考虑到互联网应用通常是读多写少的场景,Golang的标准库提供了一个特殊的并发安全的map实现,为了与原生map区分,人们习惯性称为sync.map。一、sync.map与map的区别1.并发安全sy
- Leetcode 160 Intersection of Two Linked Lists
xxxmmc
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题意给定两个链表,找这两个链表第一个公共节点,如果没有返回nullptr题目链接https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/description/题解两个指针分别从两个链表(记录为表A,表B)的表头出发,并且记录到表尾移动的步数,得到两个指针移动的步数之差xxx。步数之差为正数,那么把表A的指针移动xxx步,否则移
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第一步应该提到参数化查询,也就是预编译语句。这是最有效的方法,比如用PDO或者预处理语句来分离数据和指令。然后,ORM框架也是一个好办法,因为它们通常自动处理参数化,减少手写SQL的机会。接下来,输入验证和过滤很重要。虽然不能完全依赖,但白名单验证比如只允许特定字符,或者转义特殊字符,比如MySQL的mysqli_real_escape_string。不过要注意转义不是绝对安全,尤其是不同数据库有
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一粒程序米
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前言上一篇写过java版本的实现,这一篇就写一下kotlin版本的吧。效果展示本APP是通过tcp/ip协议与连了WiFi的单片机通信。其实除了主活动类和新建项目时有一丢丢不同,其他的都是一样的哈~第一步:你得会一点点kotlin基础,建议看一本书,是郭霖大神些的《第一行代码》第三版,里面除了安卓的基础教学,还有kotlin的。第二步:建议看一本书,是郭霖大神些的《第一行代码》,先入门安卓基础。不
- github上传文件方法格式
镜宇秋霖丶
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echo"#myHtmlFirst1.0">>README.mdgitinitgitaddREADME.md(这条指令改成下面的)gitadd.gitcommit-m"firstcommit"
[email protected]:xxxxxxxxx/myHtmlFirst1.0.gitgitpush-uoriginmain以上是第一次上传以
- 深度学习 Deep Learning 第8章 深度学习优化
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深度学习第8章深度学习的优化章节概述本章深入探讨了深度学习中的优化技术,旨在解决模型训练过程中面临的各种挑战。优化是深度学习的核心环节,直接关系到模型的训练效率和最终性能。本章首先介绍了优化在深度学习中的特殊性,然后详细讨论了多种优化算法,包括随机梯度下降(SGD)、动量法、Nesterov动量法、AdaGrad、RMSProp和Adam等。此外,还探讨了参数初始化策略、自适应学习率方法以及二阶优
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一、SpringBoot是什么SpringBoot帮我们简单、快速地创建一个独立的、生产级别的Spring应用大多数SpringBoot应用只需要编写少量配置即可快速整合Spring平台以及第三方技术。特性:直接嵌入Tomcat、Jetty或Undertow(无需部署war包)提供可选的starter(场景启动器)简化应用的整合实现按需的自动配置Spring以及第三方库(约定大于配置):appli
- 二分答案思路
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此时有一个农夫睡觉t小时,有n堆香蕉,每堆香蕉的数量为a1,a2····an个,猴子需要在农夫睡觉的这段时间内把香蕉吃完。如果猴子把一堆香蕉吃完了但是所用时间并不是整数倍小时,余下的时间他会选择睡觉来把当前小时过完。问猴子赶在农夫醒来能吃完香蕉的最小速度是多少。一般情况下,要使猴子能在农夫醒来之前把香蕉吃完应该是越快越好,但是这里又要最小速度,所以要找到所有符合条件的最小值,这就是二分答案的应用场
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羊蜜不是羊
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题目描述由文件给出N个1到30000间无序数正整数,其中1≤N≤10000,同一个正整数可能会出现多次,出现次数最多的整数称为众数。求出它的众数及它出现的次数。输入描述输入文件第一行是正整数的个数N,第二行开始为N个正整数。输出描述输出文件有若干行,每行两个数,第1个是众数,第2个是众数出现的次数。(两个数之间由一个空格间隔,行末无多余空格)样例输入12242325372343输出2434来源算法
- 05-项目为什么总是延期
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当前一个项目在开发新需求的时候,我们制定的计划只是列出功能开发的部分,并不是整个项目全部的周期,这就造成项目从开始到能够正式上线,时间规划是不全面、不清晰的(只是代码编写部分有时间计划),项目负责人基本上只会关注功能开发的部分,至于内部验收、Bug修复、测试周期和版本发布时间等等环节,有点听天由命,完全是看前一个环节进展的情况而定——前一个环节进展顺利,那就到下一个环节,进展不顺利就变更下个环节的
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消息可靠性rabbitmq向消费者投递消息后,有可能会丢失,有可能会重复投递。比如:投递过程网络故障消费者收到消息后宕机消费者接收到消息后处理不当导致异常...rabbitmq需要做的事:机制消费者确认机制消费者处理成功后需要通知发幂等性幂等性指同一个业务,执行一次或多次对业务状态的影响是一致的例如唯一消息id业务状态判断但是数据的更新往往不是幂等的,所以需要确保幂等性确保幂等性方法有两种方案唯一
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【正文】上一章节中,我们学习了MySQL软件的安装,既然软件都装好了,现在就正式开始MySQL的基础知识的学习吧,即使是零基础,也要一步一个脚印。恩,首先要学习的就是MySQL的数据类型。一、数据类型:1、整型(xxxint)2、浮点型(float和double)3、定点数(decimal)4、字符串(char,varchar,xxxtext)5、二进制数据(xxxBlob)6、日期时间类型二、数
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跟着杰哥学Python
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列表让你能够在一个地方存储成组的信息,其中可以只包含几个元素,也可以包含数百万个元素,列表是新手可直接使用的最强大的Python功能之一。一、列表是什么1.列表由按顺序排列的元素组成,用[]表示列表,用逗号分隔元素2.举例:bicycles=['trek','cannondale','redline','specialized']二、列表的索引1.第一个列表元素的索引为0,而不是12.举例:三、访
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如何使用SpringAI提示词模板PromptTemplate目录如何使用SpringAI提示词模板PromptTemplate1、提示词Prompt介绍2、SpringBoot集成SpringAI框架3、提示词模板PromptTemplate用法4、开发代码使用PromptTemplate5、启动Springboot工程并验证本文章节介绍Prompt提示词和PromptTemplate提示词模板
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1.概述上一篇文章:【maven】windows安装两套jdk、idea运行报错Runtimeonlyrecognizesclassfileversionsupto52.0在上一篇文章中,我们最后找到原因是Debug的时候设置的JDK问题。最后我们改成如下才解决但是有没有思考,我们项目都改成jdk17了。这里为什么还是jdk1.8呢?这是因为debug模板的问题。我们改成如下模板就好了,下次就不是
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初识Python温馨提示:2018年创建这个仓库的时候,关于Python语言基础这个部分的内容写得相对是比较粗糙,对粗学者可能不是那么友好。如果你正好是一名初学者,建议你移步到我的另一个仓库Python-for-Freshmen-2023,这个仓库对初学者更加友好,对应的内容,大家也可以在我的知乎专栏“从零开始学Python”中找到,点击进入传送门。Python简介Python的历史1989年圣诞
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C++学习:六个月从基础到就业——C++基础语法回顾:数据类型、变量与常量本文是"C++学习:六个月从基础到就业"系列的第一篇技术文章,主要回顾C++的基本数据类型、变量定义和常量使用,为后续深入学习打下基础。查看完整系列目录了解更多内容。引言编程的本质是对数据的处理,而数据类型、变量与常量是任何编程语言的基础构建块。在C++中,对这些基础概念的深入理解不仅能让我们编写出正确的代码,还能帮助我们编
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Windows系统使用CMD命令安装,对于系统中有多个版本python的,在安装pyqt6/pyqt5时需要针对每个python版本单独安装。安装准备过程:①Win+R打开CMD命令行窗口②输入命令:python--version查看当前python版本是否是自己需要安装pyqt6/5的的版本,若是则执行第③步,若不是则执行下述操作:打开电脑环境变量设置(自行百度)--点击系统变量中的Path项-
- 《代码拯救世界》
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《代码拯救世界》第一章:神秘的黑客组织“全球多个银行系统遭受黑客攻击,资金被大量转移,损失高达数十亿美元……”新闻播报员的声音在办公室里回荡,小陈的手心已经捏出了汗。作为一名网络安全工程师,他知道这次攻击的严重性远超普通黑客行为。“老李,你看这个。”小陈把一份报告递给同事,“攻击手法非常专业,利用了多个零日漏洞(未被公开的漏洞),而且目标明确,显然是早有预谋。”老李推了推眼镜,眉头紧锁:“这不像普
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什么是预训练?预训练是大型语言模型训练的第一步。它在资金和计算能力的支持下,通过深入分析大量的文本数据,使模型建立起语言的基本构架。在这一阶段,模型通过学习海量的书籍、文章和网页,识别出语言的语法、句法和词汇规律。这就如同一名学生接受通识教育,他并没有专注于某一门学科,而是获取了多方面的知识。自回归语言建模和掩码语言建模是预训练中常见的两种方法。前者在逐步构建文本的连贯性时,通过预测下一单词的方式
- 基础实验3-2.4 出栈序列的合法性(栈和队列的运用c语言)
Feliz..
数据结构数据结构
题目:给定一个最大容量为m的堆栈,将n个数字按1,2,3,...,n的顺序入栈,允许按任何顺序出栈,则哪些数字序列是不可能得到的?例如给定m=5、n=7,则我们有可能得到{1,2,3,4,5,6,7},但不可能得到{3,2,1,7,5,6,4}。输入格式:输入第一行给出3个不超过1000的正整数:m(堆栈最大容量)、n(入栈元素个数)、k(待检查的出栈序列个数)。最后k行,每行给出n个数字的出栈序
- 原型模式 (Prototype Pattern)
直隶码农
二十三种设计模式原型模式c++设计模式
原型模式(PrototypePattern)是一种创建型设计模式,它通过复制现有对象来创建新对象,而不是通过实例化类。一、基础1意图通过复制现有对象来创建新对象,而不是通过实例化类。2适用场景当一个系统应该独立于它的产品创建、构成和表示时。当要实例化的类是在运行时指定时,例如通过动态装载。为了避免创建一个与产品类层次平行的工厂类层次时。当一个类的实例只能有几个不同状态组合中的一种时,建立相应数目的
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MybatisMySQLSpringMVCMyBatis传入参数方式
以下是传入两个参数的方式:第一种,使用@Param注解,定义参数别名,即定义映射关系DAO:publicListfindByUsernameAndPwd(@Param("userNameABC")Stringusername,@Param("passWordDEF")Stringpassword);SQL:SELECTFROMt_userandusername=#{userNameABC}andp
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe