常用的词嵌入（Word Embedding）方法及其原理（超详细的李宏毅视频课笔记）

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0 前言

本文由整理李宏毅老师视频课笔记和个人理解所得，详细讲述了word embedding的原理及实现方法。有问题欢迎在评论区交流，我会及时回复。

1 计算机读取word的方式

一般的计算机读取word的方法有几种：

1. 1-of-N encoding（one-hot encoding）：每一个词汇都当做一个符号，都用向量来描述，这个方法是有不足的，这样词汇和词汇之间的相关性反映不出来，而且过于稀疏。

2. Word Class：建立word class，把有相同性质的word放在同一个 class内，将词汇进行分类，这个方法也比较粗糙，比如动物也分了很多种，不能完全概况。

3. Word Embedding：每一个的词汇也用向量来描述，但是每一个维度是一个属性。word embedding，就是找到一个映射或者函数，生成在一个新的空间上的表达。通俗的翻译可以认为是单词嵌入，就是把X所属空间的单词映射为到Y空间的多维向量，那么该多维向量相当于嵌入到Y所属空间中。与one-hot编码和word class相比，词嵌入可以将更多的信息塞入更低的维度中。

2 Word Embedding

Word Embedding是一种无监督学习方法，通过让模型阅读大量词汇，就可以知道这个embedding的feature vector长什么样子：

就是找一个神经网络，输入是一个词汇，输出该词对应的word embedding 的 vector。因为输入就是一堆语言的训练集，但是我们没有标签，不知道embedding长什么样。所以说是无监督的。

这里可以用自编码器吗？不行。如果用独热码当作输入，没办法输出任何东西，因为独热码本身并没有什么含义。

3 By context

在word embedding中，你要了解词汇的含义可以通过上下文得到：

比如两句类似的话：蔡某某宣誓就职；马某某宣誓就职。那么就说明蔡某某和马某某是很类似的两个东西。

3.1 count based

怎么体现两个词汇是类似的？ 词汇$w_1$和$w_2$常在同一篇文字中出现，那说明$\mathrm{V}\left({\mathrm{w}}_1\right)$和$\mathrm{V}\left({\mathrm{w}}_2\right)$比较接近。

原则为：计算内积$\mathrm{V}\left({\mathrm{w}}_{\mathrm{i}}\right)\cdot \mathrm{V}\left({\mathrm{w}}_{\mathrm{j}}\right)$，计算w1和w2同时在一篇文章中出现的次数$N_{\mathrm{i},\mathrm{j}}$，这两个值越接近则说明这两个词义接近。

3.2 prediction based

学习一个NN（Neural Network），W代表输入的词汇。NN可以根据前一个输入的$W_{i-1}$，输出下一个可能出现的$W_i$。
输入是$W_{i-1}$的1-of-N encoding，输出下一个词汇$W_i$的概率。

这样可以把第一个hidden layer 的输入$z$拿出来，用这个z代表一个word的embedding feature：

是怎么理解是根据上下文(by context)来判定的呢？假设训练数据是：

蔡某某（$W_{i-1}$）宣誓就职($W_i$)；
马某某（$W_{i-1}$）宣誓就职($W_i$)；

输入之后，都会希望输出“宣誓就职”的概率是高的：

假设输入是蔡某某和马某某，这就必须要通过在第一层参数$w$转换的时候，将马和蔡投影到同一个空间的位置，当我们考虑输出靠近的时候，就自动考虑输入前就需要靠近了。就找到这个word embedding。

3.3 Prediction-based - Sharing Parameters

3.3.1 原理

但可能觉得即使是给了上文一个词，那么下文也很难猜出来，因为这种组合是很多的。怎么办呢？可以把input拓展了到很多个词汇，比如十个。将这些word的排在一起，同时输入到NN中，但是要保证这些word位置固定，比如$W_{i-1}$和$W_{i-2}$是需要结在一起的。

所谓结在一起就是：这些词汇的编码向量同一个维度所对应的weight是一样的，图中用同样颜色表示：

为什么呢？一个显而易见的理由是，如果不这么做，同一个word在$W_{i-1}$和$W_{i-2}$的位置经过变换之后得到的embedding就会不同，而且可以减少参数量。

$x_{i-1}$，$x_{i-2}$的长度就是V的绝对值，$z$的长度也是取绝对值。有：$$\mathbf{z}={\mathbf{W}}_1{\mathbf{x}}_{\mathrm{i}-2}+{\mathbf{W}}_2{\mathbf{x}}_{\mathrm{i}-1}$$
权值矩阵${\mathbf{W}}_1$ , ${\mathbf{W}}_2$都是|Z|×|V|的规模。因为有${\mathbf{W}}_1={\mathbf{W}}_2=\mathbf{W}$，所以有：
$$z=W\left(x_{i-2}+x_{i-1}\right)$$

3.3.2 模型训练

那么怎么才能使得这些W是相同的呢？

做法是这样，首先是给一样的初始值，
然后计算偏微分：

为了保持相同的更新速度，两者都是减去一样的值，可以确保在训练的过程中永远都是接在一起的。

怎么训练呢？这个训练都是无监督的。收集到一个数据集，输入前两个词，就能输出下一个词：

3.4 Prediction-based - Various Architectures

这个模型有很多变形：

3.4.1 连续词汇（continuous bag of word，CBOW）

利用前一个和后一个词汇，预测中间的词汇。训练输入是某一个特征词的上下文相关的词对应的词向量，而输出就是这特定的一个词的词向量。

3.4.2 Skip-gram

利用中间的词汇，预测前一个和后一个词汇。

CBOW（ Continuous Bag of Words）和 Skip-gram 语言模型的工具就是Word2vec。

实际上可以通过这个模型发现，这个NN并不深，只有一个线性的hidden layer，作者本人说他自己用的特别好，toolkit很强，不用deep也能做。

4 Word Embedding 的应用

4.1 Solving analogies

如果把国家和首都对应在一起，或者把一个动词的三个时态放在一起，这些词汇之间都有一个类似的关系。

如果把word vector两两相减，然后投影到另外一个空间，如果一个词和另一个词有从属关系，那么相减之后的结果会落在邻近区域。

那么从属关系的词之间有这么一个性质，可以有以下的一些推论：

比如：“罗马：意大利 = 柏林：？”，这个可以通过刚刚的性质，由：
$$\begin{array}{c}V(\text{ Germany })\\ \approx V(\text{ Berlin })-V(\text{ Rome })+V(\text{ Italy })\end{array}$$
来得到最接近的vector，那么最后的答案是“德国”。

4.2 Multi-lingual Embedding

通过中文和英文的两个语料库（corpus）单独地去训练一组word vector，可以发现中文和英文的word vector完全没有任何关系，每个维度对应的含义没有任何联系。

因为，训练word vector靠的是上下文之间的关系，所以如果你的corpus里没有中英文混杂的话，那么机器就无法判断中英文词汇之间的关系。

但是如果事先已知一部分中英文的词汇的对应关系，然后再分别得到一组中文vector和英文vector，接下来就可以学习一个模型把事先知道的中英文对应的那些词汇，通过映射到空间中的同一个点（绿色底子汉字或者绿色英文代表已知中英文对应关系的词汇），接下来，如果遇到新的未知的中文或者英文词汇，将英文和中文的word vector投到一个空间后，可以相互靠近，达到类似翻译的效果。

4.3 Multi-domain Embedding

不仅限于文字，也可以对影像做embedding：

在影像分类的时候，模型很难分类新增加的其他类的图片，但是这种Model会找到image和word vector之间的映射关系，所以即使这个model之前没有见过猫的图片，也能将猫图project到“cat”的word vector。就是一种跨域的embedding。

4.4 Document Embedding

也可以把一个document变成一个vector：

最简单的方法是把一个document变成一个bag of word，然后用自编码器可以学习出这个document的semantic embedding。但是这样是不够的，因为词汇顺序代表了很多含义：

比如这两个句子换个顺序，可能意思完全相反了。

具体可见：

Reference：

1.word embedding定义： https://www.zhihu.com/question/32275069/answer/80188672
2.Multi-lingual Embedding部分的讲解：https://blog.csdn.net/weixin_41894030/article/details/107632476