- Linux下QT开发的动态库界面弹出操作(SDL2)
13jjyao
QT类qt开发语言sdl2linux
需求:操作系统为linux,开发框架为qt,做成需带界面的qt动态库,调用方为java等非qt程序难点:调用方为java等非qt程序,也就是说调用方肯定不带QApplication::exec(),缺少了这个,QTimer等事件和QT创建的窗口将不能弹出(包括opencv也是不能弹出);这与qt调用本身qt库是有本质的区别的思路:1.调用方缺QApplication::exec(),那么我们在接口
- 推荐算法_隐语义-梯度下降
_feivirus_
算法机器学习和数学推荐算法机器学习隐语义
importnumpyasnp1.模型实现"""inputrate_matrix:M行N列的评分矩阵,值为P*Q.P:初始化用户特征矩阵M*K.Q:初始化物品特征矩阵K*N.latent_feature_cnt:隐特征的向量个数max_iteration:最大迭代次数alpha:步长lamda:正则化系数output分解之后的P和Q"""defLFM_grad_desc(rate_matrix,l
- tiff批量转png
诺有缸的高飞鸟
opencv图像处理pythonopencv图像处理
目录写在前面代码完写在前面1、本文内容tiff批量转png2、平台/环境opencv,python3、转载请注明出处:https://blog.csdn.net/qq_41102371/article/details/132975023代码importnumpyasnpimportcv2importosdeffindAllFile(base):file_list=[]forroot,ds,fsin
- 遥感影像的切片处理
sand&wich
计算机视觉python图像处理
在遥感影像分析中,经常需要将大尺寸的影像切分成小片段,以便于进行详细的分析和处理。这种方法特别适用于机器学习和图像处理任务,如对象检测、图像分类等。以下是如何使用Python和OpenCV库来实现这一过程,同时确保每个影像片段保留正确的地理信息。准备环境首先,确保安装了必要的Python库,包括numpy、opencv-python和xml.etree.ElementTree。这些库将用于图像处理
- matlab delsat = setdiff(1:69,unique(Eph(30,:))); 语句含义
黄卷青灯77
matlab开发语言setdiff
这行MATLAB代码用于计算在范围1:69中不包含在Eph矩阵第30行的唯一值集合中的所有元素。具体解释如下:delsat=setdiff(1:69,unique(Eph(30,:)));解释Eph(30,:)Eph(30,:)提取矩阵Eph的第30行的所有列元素。这是一个行向量,包含了第30行的所有值。unique(Eph(30,:))unique函数返回Eph(30,:)中的唯一元素。这意味着
- 【树一线性代数】005入门
Owlet_woodBird
算法
Index本文稍后补全,推荐阅读:https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376分析实现总结本文稍后补全,推荐阅读:https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376已知非空二叉树T的结点值均为正整数,采用顺序存储方式保存,数据结构定义如下:t
- windows下python opencv ffmpeg读取摄像头实现rtsp推流 拉流
图像处理大大大大大牛啊
opencv实战代码讲解视觉图像项目windowspythonopencv
windows下pythonopencvffmpeg读取摄像头实现rtsp推流拉流整体流程1.下载所需文件1.1下载rtsp推流服务器1.2下载ffmpeg2.开启RTSP服务器3.opencv读取摄像头并调用ffmpeg进行推流4.opencv进行拉流5.opencv异步拉流整体流程1.下载所需文件1.1下载rtsp推流服务器下载RTSP服务器下载页面https://github.com/blu
- c++ opencv4.3 sift匹配
图像处理大大大大大牛啊
图像处理opencv实战代码讲解opencvsiftc++opencv4特征点
c++opencv4.3sift匹配main.cppintmain(){vectorkeypoints1,keypoints2;Matimg1,img2,descriptors1,descriptors2;intnumF
- 高级UI<第二十四篇>:Android中用到的矩阵常识
NoBugException
(1)定义在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m×n矩阵。记作:图片.png这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复
- ubuntu安装opencv最快的方法
Derek重名了
最快方法,当然不能太多文字$sudoapt-getinstallpython-opencv借助python就可以把ubuntu的opencv环境搞起来,非常快非常容易参考:https://docs.opencv.org/trunk/d2/de6/tutorial_py_setup_in_ubuntu.html
- 使用Python和Playwright破解滑动验证码
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滑动验证码是一种常见的验证码形式,通过拖动滑块将缺失的拼图块对准原图中的空缺位置来验证用户操作。本文将介绍如何使用Python中的OpenCV进行模板匹配,并结合Playwright实现自动化破解滑动验证码的过程。所需技术OpenCV模板匹配:用于识别滑块在背景图中的正确位置。Python:主要编程语言。Playwright:用于浏览器自动化,模拟用户操作。破解过程概述获取验证码图像:下载背景图和
- OpenCV图像处理技术(Python)——入门
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©FuXianjun.AllRightsReserved.OpenCV入门图像作为人类感知世界的视觉基础,是人类获取信息、表达信息的重要手段,OpenCV作为一个开源的计算机视觉库,它包括几百个易用的图像成像和视觉函数,既可以用于学术研究,也可用于工业邻域,它于1999年由因特尔的GaryBradski启动,OpenCV库主要由C和C++语言编写,它可以在多个操作系统上运行。1.1图像处理基本操作
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图像旋转在图像处理中,rotate和rot90是两种常见的图像旋转方法,它们在功能和使用上有一些区别。下面我将分别介绍这两种方法,并解释它们的主要区别rot90方法rot90方法是NumPy提供的一种数组旋转函数,它主要用于对二维数组(如图像)进行90度的旋转。这个方法比较简单,只支持90度的倍数旋转,不支持任意角度旋转。使用NumPy进行旋转使用NumPy的rot90函数对模板图像进行旋转操作。
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机器人建模和控制——马克·斯庞A.x10=x1∙x0x^0_1=x_1\bulletx_0x10=x1∙x0,其实就是:1)x1x_1x1轴向量在O0O_0O0系下的坐标2)在x0x_0x0轴上的投影3)坐标变换矩阵的R10R_1^0R10的第一个元素B.点p在o1x1y1z1o_1x_1y_1z_1o1x1y1z1系下的坐标p1p^1p1可以表示为:p=ux1+vy1+wz1p=ux_1+vy_
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csv是一种结构化文件,可以将文本转化成矩阵的形式,方便程序读取和处理。下面来介绍一下使用python读写csv文件的方法:1.首先需要使用pip安装python包,然后将csv文件解压到一个文件夹下2.使用pip安装python包,安装完成后在终端输入:3.在终端输入命令:4.输入完成后,打开终端,在命令行输入以下代码:5.最后输出结果,可以看到csv文件已经打开了。6.将csv文件放入到pyt
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MATLABMATLAB语言基础教程1.MATLAB简介2.基本语法变量与赋值向量与矩阵矩阵运算数学函数控制流3.函数4.绘图案例:简单方程求解小项目1:简单的科学计算器功能代码项目说明小项目2:有页面的计算器使用AppDesigner创建GUI计算器主要步骤:完整代码(使用MATLAB编写)说明:如何运行:小项目总结MATLAB语言基础教程1.MATLAB简介MATLAB(矩阵实验室)是一种用于
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两个函数的原型为:np.identity(n,dtype=None)np.eye(N,M=None,k=0,dtype=);np.identity只能创建方形矩阵np.eye可以创建矩形矩阵,且k值可以调节,为1的对角线的位置偏离度,0居中,1向上偏离1,2偏离2,以此类推,-1向下偏离。值绝对值过大就偏离出去了,整个矩阵就全是0了。两者在创建单位矩阵上,并无区别,两者的区别主要在接口上;np.i
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我一直在做一个项目,用opencvpython识别相机中显示的标志。我已经尝试过使用surf、颜色直方图匹配和模板匹配。但在这3个问题中,它并不总是返回正确的答案。我现在想要的是,解决我这个问题的最好办法是什么。模板图像示例:以下是摄像头中显示的标志示例。如果这是我想要识别的图像,该怎么用?在更新matchTemplate中的代码flags=["Cambodia.jpg","Laos.jpg","
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图像匹配---(Python)图像匹配分为以灰度为基础的匹配和以特征为基础的匹配:(1)灰度匹配是基于像素的匹配。灰度匹配通过利用某种相似性度量,如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值,判定两幅图像中的对应关系。(2)特征匹配则是基于区域的匹配。基于特征的匹配所处理的图像一般包含的特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间位置特征等1、差分矩阵求和差分矩阵=图像A矩阵数据-图像B矩阵
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洛谷P1719最大加权矩形题目描述为了更好的备战NOIP2013,电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为,我们不光需要机房,我们还需要运动,于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地,听说她们都是电脑组的高手,校长没有马上答应他们,而是先给她们出了一道数学题,并且告诉她们:你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。校长先给他们一个n\timesnn×n矩阵。要求矩阵中最大加
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可以直接通过pip获取,无需手动安装其他依赖pipinstallxug示例:importxugxug.find_image_on_screen(,,,)=========================================================================一、依赖安装pipinstallopencv-pythonpipinstallpyautogui二、获
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STM32传感器教学矩阵计算机外设stm32嵌入式硬件单片机传感器
目录一、介绍二、传感器原理1.原理图2.工作原理介绍三、程序设计main.c文件button4_4.h文件button4_4.c文件四、实验效果五、资料获取项目分享一、介绍矩阵键盘,又称为行列式键盘,是用4条I/O线作为行线,4条I/O线作为列线组成的键盘。在行线和列线的每一个交叉点上设置一个按键,因此键盘中按键的个数是4×4个。这种行列式键盘结构能够有效地提高单片机系统中I/O口的利用率,节约单
- 抖音开始怎么吸粉(可以试试这几种办法)
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如何在抖音短视频平台上快速积累人气和粉丝,抖音短视频平台已成为“我们媒体”和全媒体矩阵,是客户获取、推广和收入的重要平台之一。兼职副业推荐公众号,配音新手圈,声优配音圈,新配音兼职圈,配音就业圈,鼎音副业,有声新手圈,每天更新各种远程工作与在线兼职,职位包括:写手、程序开发、剪辑、设计、翻译、配音、无门槛、插画、翻译、等等。。。每日更新兼职。但对于初学者来说,如何在抖音上建立自己的品牌,积累粉丝,
- 云服务业界动态简报-20180128
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一、青云青云QingCloud推出深度学习平台DeepLearningonQingCloud,包含了主流的深度学习框架及数据科学工具包,通过QingCloudAppCenter一键部署交付,可以让算法工程师和数据科学家快速构建深度学习开发环境,将更多的精力放在模型和算法调优。二、腾讯云1.腾讯云正式发布腾讯专有云TCE(TencentCloudEnterprise)矩阵,涵盖企业版、大数据版、AI
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opencv学习的第一天#coding:utf-8importcv2ascv#首先读图片src=cv.imread(“img/1.jpg”)#设置图片的名字cv.namedWindow(“1”,cv.WINDOW_AUTOSIZE)#显示图片第一个参数设置图片名,第二个参数图片的地址cv.imshow(“1”,src)cv.waitKey(0)#将图片写入固定位置cv.imwrite(“img/2
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操作系统:ubuntu22.04OpenCV版本:OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言:C++11算法描述测两个旋转矩形之间是否存在交集。如果存在交集,则还返回交集区域的顶点。下面是一些交集配置的例子。斜线图案表示交集区域,红色顶点是由函数返回的。rotatedRectangleIntersection()这个函数看起来像是用于检测两个旋转矩形之间是否相交的一个方法。
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示例代码:image,contours,hierarchy=cv2.findContours(contour,cv2.RETR_TREE,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)输入:contour:带有轮廓信息的图像;cv2.RETR_TREE:提取轮廓后,输出轮廓信息的组织形式,除了cv2.RETR_TREE还有以下几种选项:cv2.RETR_EXTERNAL:输出轮廓中只有外侧轮廓信
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Python学习和使用过程积累pythonopencv开发语言人工智能计算机视觉
为帮助大家理解和使用cv2.findContours()、cv2.drawContours()和cv2.contourArea()函数,本文通过对函数内容进行详解,并通过运行示例更直观表述。函数解析cv2.findContours()cv2.drawContours()cv2.contourArea()运行示例运行示例示例详解函数解析cv2.findContours()cv2.findContou
- python如何判断NoneTpye
#如花
opencv人工智能计算机视觉python
python如何判断NoneTpye最近用python-opencv解析多个视频文件,解析到第一个视频的最后一帧,出现了NoneTpye报错为了让循环继续,需要判断解析出来的图片是否为NoneType。试了几种方法#第一种方法img==None当img为空时,表达式为True。但是当img解析出了图片时,返回的是一个array,大小和img一致。正确写法imgisNone用isNone判断None
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理