lintcode 271 · 前缀表达式转后缀表达式 【中等 栈 二叉树】

题目

https://www.lintcode.com/problem/271

将一个前缀表达式转换成后缀表达式。


输入的前缀表达式的字符串长度为 l，满足 

1≤l≤10 ^4
 
表达式中只包括四种符号 ‘+’，‘-’，‘*’，‘/’。

每个符号和变量之间用一个空格隔开。

样例中的中缀表达式是 "a - (b + c)"。

样例
输入：
str = "- a + b c"
输出：
"a b c + -"

思路

本题考查的是前缀表达式后缀表达式和表达式树的关系。

    表达式树所有的叶节点都是变量，非叶节点就是符号，连接两个子节点，
    它将获取子节点并且进行运算。
    表达式树的中序遍历就是我们常见的中缀表达式。
    前缀表达式就是表达式树的前序遍历，
    后缀表达式就是表达式树的后序遍历。
    本题需要将前缀表达式转换成表达式树的形式，
    并且进行后序遍历就可以得到后缀表达式。


    代码思路
    前缀表达式转换成表达式树：
    维护一个树节点的栈，倒序遍历前缀表达式：
    如果是变量，直接将这个变量的节点压入栈中。
    如果是符号，取出栈顶的两个节点，分别作为左右子节点，并将这个节点压入栈中。
    最后栈中剩下的节点就是表达式树的根节点。

答案

public class Solution {
    /**
     * @param str: the prefix notation.
     * @return: return the postfix notation.
     */
    public String prefixNotationToPostfixNotation(String str) {
               /*
        本题考查的是前缀表达式后缀表达式和表达式树的关系。

        表达式树所有的叶节点都是变量，非叶节点就是符号，连接两个子节点，
        它将获取子节点并且进行运算。
        表达式树的中序遍历就是我们常见的中缀表达式。
        前缀表达式就是表达式树的前序遍历，
        后缀表达式就是表达式树的后序遍历。
        本题需要将前缀表达式转换成表达式树的形式，
        并且进行后序遍历就可以得到后缀表达式。


        代码思路
        前缀表达式转换成表达式树：
        维护一个树节点的栈，倒序遍历前缀表达式：
        如果是变量，直接将这个变量的节点压入栈中。
        如果是符号，取出栈顶的两个节点，分别作为左右子节点，并将这个节点压入栈中。
        最后栈中剩下的节点就是表达式树的根节点。
         */
        String[] tokens = str.split(" ");
        //建立表达式树
        Node expressTree = buildExpTree(tokens);
        //获得表达式树的后序遍历
        List<String> postOrder = new ArrayList<>();
        postTravel(expressTree,postOrder);

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < postOrder.size(); i++) {
            if(i>0) sb.append(" ");

            sb.append(postOrder.get(i));
        }
      return sb.toString();
    }

    public static Node buildExpTree(String[] strs){
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        //倒序遍历前缀表达式树构造表达式树
        int n= strs.length;
        for (int i = n-1; i >=0 ; i--) {
            Node node = new Node(strs[i]);
            if(isOperation(strs[i])){
                //如果是操作符，取除栈中2个元素，作为当前节点的子节点
                node.left = stack.pop();
                node.right = stack.pop();
                //并将这个阶段压入栈中
                stack.add(node);
            }else{ //如果是变量，直接压入栈中
                stack.add(node);
            }
        }

        return stack.peek();
    }

    //判断是否是操作符
    public static boolean isOperation(String s){
        return "+-*/".indexOf(s) !=-1;
    }

    public static void postTravel(Node root,List<String> postOrder){
        if(root ==null)
            return;

        postTravel(root.left,postOrder);
        postTravel(root.right,postOrder);
        postOrder.add(root.data);
    }
    static class Node{
        String data;
        Node left,right;
        public Node(String d){
            data =d;
            left=right =null;
        }
    }
}