【LeetCode: 210. 课程表 II:拓扑排序+图】

算法题

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题目链接

• 210. 课程表 II

⛲ 题目描述

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 图+拓扑排序

求解思路

1. 首先在求解这道题目之前，可以先来学习一下昨天的题目，课程表1，207. 课程表
   ，博客链接地址放到这里了，需要的同学可以直接跳转，课程表1博客地址，这道题目是上一道题目的变种，总体的求解思路是一样的，只需要求出拓扑排序的一种顺序即可。
2. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

实现代码

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int m=prerequisites.length;
        if(numCourses==0||prerequisites==null) return new int[]{};
        int[] degree=new int[numCourses];
        ArrayList<Integer>[] list=new ArrayList[numCourses];
        Arrays.setAll(list,e->new ArrayList<>());
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int[] temp=prerequisites[i];
            int from=temp[1],to=temp[0];
            list[from].add(to);
            degree[to]++;
        }
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(degree[i]==0){
                queue.add(i);
            }
        }
        int[] ans=new int[numCourses];
        int cnt=0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int next=queue.poll();
            ans[cnt++]=next;
            for(int v:list[next]){
                if(--degree[v]==0){
                    queue.add(v);
                }
            }
        }
        return cnt==numCourses?ans:new int[]{};
    }
}

运行结果

时间复杂度&空间复杂度

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！