2790. 长度递增组的最大数目

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思路：二分答案
难点：check函数判断是否可以构造mid组

题解：check函数肯定贪心构造，看看是否可以构造出来，具体怎么贪心呢，两种方式，从小到大或者从大到小，先考虑从大到小，我们发现，到后来小一点的组不够的时候就直接gg，前面组剩余不能用，会出现重复，反观从小到大就不会出现这种情况，小的剩余，后面大的一定可以用，因为是从小到大排序，并且每一列都要出现一个新的数字，所以新的数字肯定>=上一个数字，所以可以把新的数字放在上一个数字出现的行数上，这样溢出出来的数字就可以在这一列随便用了。

code

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using LL = long long;
class Solution {
    
public:
    int maxIncreasingGroups(vector<int>& a) {
        sort(a.begin(), a.end());
        LL l = 1, r = 1e14;
        LL mid = (l + r) >> 1;
        while(l < r)
        {
            LL mid = (l + r + 1) >> 1;
            LL cur = 0;
            LL m = 1;
            bool fg = false;
            for(int i = 0; i < a.size(); i ++)
            {
                if(cur + a[i] >= m)
                {
                    cur = (cur + a[i] - m);
                    ++ m;
                }
                else cur += a[i];
                if(m > mid)
                {
                    fg = true;
                    break;
                }
            }
            if(fg)
            {
                l = mid;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
};

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