E. Non-Decreasing Dilemma

Problem - E - Codeforces

思路：看这个题的输入输出格式很容易能够想到线段树，一开始想了一个用三个线段树的方法，写了500多行，但是wa了，不太好调，看题解发现想复杂了，其实挺简单，我们考虑用线段树维护这个东西，那么对于一段区间l,r来说，sum显然等于tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum，但是这并不全，因为中间连接的部分也可能会形成递增子序列，那么连接的部分就是要知道左区间右端递增的长度tr[u<<1].lenr，以及右区间左边递增的长度tr[u<<1|1].lenl，如果这两个能够按照递增的顺序拼起来，那么就会再产生tr[u<<1].lenr*tr[u<<1|1].lenl个连续递增序列，我们发现这个用线段树是很好维护的，而修改的话是一个单点修改

// Problem: E. Non-Decreasing Dilemma
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 742 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1567/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms

#include
#include
#include
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair PII;
const double eps=1e-7;
const int N=5e5+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
int w[N];
struct Node{
	int l,r;
	ll sum;
	int lenl,lenr;
	int tl,tr;
};
Node tr[N*4];

void pushup(Node &u,Node &le,Node &ri) {
	u.sum=le.sum+ri.sum;
	u.tl=le.tl;
	u.tr=ri.tr;
	
	if(ri.tl>=le.tr) {
		u.sum+=(ll)ri.lenl*le.lenr;
	}
	
	if(ri.lenr==ri.r-ri.l+1) {
		if(ri.tl>=le.tr) {
			u.lenr=ri.lenr+le.lenr;
		}else u.lenr=ri.lenr;
	}else u.lenr=ri.lenr;
	
	if(le.lenl==le.r-le.l+1) {
		if(le.tr<=ri.tl) {
			u.lenl=le.lenl+ri.lenl;
		}else u.lenl=le.lenl;
	}else u.lenl=le.lenl;
}

void pushup(int u) {
	pushup(tr[u],tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}

void build(int u,int l,int r) {
	if(l==r) tr[u]={l,r,1,1,1,w[l],w[r]};
	else {
		tr[u]={l,r};
		int mid=l+r>>1;
		build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
		
		pushup(u);
	}
}

void modify(int u,int x,int c) {
	if(tr[u].l==x&&tr[u].r==x) {
		tr[u]={x,x,1,1,1,c,c};
	}else {
		int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
		if(x<=mid) modify(u<<1,x,c);
		else modify(u<<1|1,x,c);
		
		pushup(u);
	}
}

void init(Node &vis) {
	vis={0,0,0,0,0,0,0};
}

Node query(int u,int l,int r) {
	if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u];
	else {
		int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
		Node a,b,c;
		init(a),init(b),init(c);
		
		int tb=0,tc=0;
		if(l<=mid) b=query(u<<1,l,r),tb++;
		if(r>mid) c=query(u<<1|1,l,r),tc++;
		
		if(tb&&tc) {
			pushup(a,b,c);
			return a;
		}else if(tb) return b;
		else return c;
	}
}

void solve() {
	n=read();
	int q=read();	
	
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	
	build(1,1,n);
	
	while(q--) {
		int op=read();
		
		if(op==1) {
			int x=read(),c=read();
			modify(1,x,c);
		}else if(op==2) {
			int l=read(),r=read();
			printf("%lld\n",query(1,l,r).sum);
		}
	}
}   

int main() {
    // init();
    // stin();
	// ios::sync_with_stdio(false); 

    // scanf("%d",&T);
    T=1; 
    while(T--) hackT++,solve();
    
    return 0;       
}