python多目标优化_多目标优化算法（四）NSGA3(NSGAIII)论文复现以及matlab和python的代码...

前言：最近太忙，这个系列已经很久没有更新了，本次就更新一个Deb大神的NSGA2的“升级版”算法NSGA3。因为multi-objective optimization已经被做烂了，现在学者们都在做many-objective optimization，也就是5个以上的目标函数(悄悄说一句，我觉得这个也要被做烂了)。此次我是用python复现的，这篇文章也主要以python代码讲解为主。在编写代码过程中，一些小技巧借鉴了platEMO，这个平台在我之前的博客里已经介绍过了，里面包含了近乎所有知名的多目标优化算法，想学习的小伙伴可以看我之前的博客介绍：https://blog.csdn.net/qq_40434430/article/details/88366639

为了哪些只想使用NSGA3的同学，我将NSGA3的matlab代码从平台中扣了出来，想要的在我的主页里下载吧，链接如下：(matlab我使用的是2017版的)

https://download.csdn.net/download/qq_40434430/11079440

python代码使用的python3.6，其它版本的也可以，毕竟没有用到什么复杂的库，就只是用到了numpy等常用的库。完整的python代码大家也可以去我CSDN主页下载哈。

摘要：此次博客主要记录了Kalyanmoy Deb和Himanshu Jain《An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference-point Based Non-dominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems with Box Constraints》的论文学习心得[1]，此篇文章提出了处理多个优化目标的进化优化算法NSGAIII。其主要思路是在NSGAII的基础上，引入参考点机制，对于那些非支配并且接近参考点的种群个体进行保留。此次复现处理的优化问题是具有3到15个目标的DTLZ系列[2]，仿真结果反应了NSGAIII良好的搜索帕累托最优解集的能力。

关键字：Many-objective optimization，高维问题，NSGAIII，非支配排序，参考点

I.问题简介

​ 在很多真实的应用中，优化目标往往不只有一两个，而是有4个以上。针对这样的高维目标空间，现有的EMO显得有些力不从心，其主要问题为以下六点：

随着优化目标数量的增加，非支配解在种群中的比例也在增加，因而会导致搜索过程缓慢；

对于高维目标空间，维持多样性的指标计算复杂度过高，解的邻近元素寻找困难；

对于高维目标空间，重组算子的搜索能力过于低效了；

因为目标函数较