八大排序算法----归并排序（分治法实现）

归并排序：

分治法：将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列。

即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

1、分离

        将已有数列不断分离成两段长度基本相同（当已有数列长度是奇数时，则一半长一半短），直到分离成长度为 1 的 n 个数列（也就是n个数）。

2、合并

        将数列两两合并，每次合并时进行排序，直到完成排序。

 

Code：

//a为起始未排序的数组，b为辅助数组
int n, a[12000], b[12000];
//合并
void merge(int left, int mid, int right)
{
    //i为第一组数的起始位置，j为第二组数的起始位置
    //k为辅助数组的起始位置
    int i = left, j = mid+1 , k = left;
    //前提：两组数中同时有数没放完 对两组数进行合并，同时排序
    while (i <= mid && j <= right)
    {
        if (a[i] <= a[j])
        {
            b[k++] = a[i++];
        }
        else
        {
            b[k++] = a[j++];
        }
    }
    //到此为止，至少有一组数已经放完了，但是为了确保把所有的数都放完，再检查一遍
    while (i <= mid)
    {
        b[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= right)
    {
        b[k++] = a[j++];
    }
    //把当前b中的所有元素复制到a中，把b腾空，下次还要继续用
    for (int i = left; i <= right; i++)
    {
        a[i] = b[i];
    }
}

//分离
void mergesort(int left, int right)
{
    if (left >= right) return;//left和right相遇，说明已经分离完了，直接return
    int mid = (left + right) / 2;//用中间数把序列分为左右两部分
    mergesort(left, mid);//继续分离左边序列
    mergesort(mid + 1, right);//继续分离右边序列
    //分离完进行合并
    merge(left, mid, right);
}

//测试函数 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    mergesort(0, n - 1);
    for (int i=0;i

时间复杂度：O（nlogn）

空间复杂度：O（n）

稳定性：稳定