数据分析三剑客之Numpy

数据分析三剑客：Numpy，Pandas，Matplotlib

1.简介

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

numpy是基于c语言开发，所以这使得numpy的运行速度很快，高效率运行就是numpy的一大优势。

首先·我们要导入numpy包，一般我们都把它命名为np：

In [1]: import numpy as np 

接着就可以生成一个numpy一维数组： 

In [2]: a = np.array([[1,2,3]],dtype=np.int32)
In [3]: a
Out[3]: array([1, 2, 3]) 

numpy中定义的最重要的数据结构是称为ndarray的n维数组类型，这个结构引用了两个对象，一块用于保存数据的存储区域和一个用于描述元素类型的dtype对象： 

2.WHY？

二维数组的生成在python中我们还可以用到list列表，如果用list来表示[1,2,3]，由于list中的元素可以是任何对象，所以list中保存的是对象的指针，如果要保存[1,2,3]就需要三个指针和三个整数对象，是比较浪费内存资源和cpu计算时间的，而ndarray是一种保存单一数据类型的多维数组结构，在数据处理上比list列表要快上很多，在这里我们可以用%timeit命令来检测两者的数据处理速度：

In [9]: a = range(1000)
In [10]: %timeit[i**2 for i in a]
381 µs ± 6.1 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [11]: b = np.arange(1000)
In [12]: %timeit b**2
1.41 µs ± 18 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each) 

由于相同数据大小的array运算直接作用到元素级上这一numpy特性，结果显而易见，在数据处理上numpy数组比使用for循环的list列表快的不是一点两点。 

3.常用操作

这里生成一个3×3的矩阵作为例子：

In [2]: data = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) # 等价于data=np.arange(1，10).reshape(3,3)
In [3]: data
Out[3]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]]) 

查看矩阵信息：

In [6]: data.shape    # 返回元组，表示n行n列
Out[6]: (3, 3)

In [7]: data.dtype    # 返回数组数据类型
Out[7]: dtype('int32')

In [8]: data.ndim    # 返回是几维数组
Out[8]: 2 

转换数据类型：

In [11]: a = data.astype(float)    # 拷贝一份新的数组

In [12]: a.dtype
Out[12]: dtype('float64')

数组之间的计算：

In [15]: data+data
Out[15]:
array([[ 2,  4,  6],
       [ 8, 10, 12],
       [14, 16, 18]])

In [16]: data*data
Out[16]:
array([[ 1,  4,  9],
       [16, 25, 36],
       [49, 64, 81]])

可以看出相同规格的数组计算是直接作用在其元素级上的，那不同的规格的数组是否能进行运算呢，我们来看下这个例子：

In [18]: data1 = np.array([[1,2],[1,2]])    #生成一个2x2numpy数组

In [19]: data+data1
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
 in ()
----> 1 data+data1

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,3) (2,2)

我们可以看出不同规格的数组一起计算的话是会报出广播错误的，那是不是可以下结论了，别急我们再来看下方两个特殊例子：

In [20]: data2 = np.array([[1,2,3]])

In [21]: data + data2
Out[21]:
array([[ 2,  4,  6],
       [ 5,  7,  9],
       [ 8, 10, 12]])

In [22]: data3 = np.array([[1],[2],[3]])

In [23]: data+data3
Out[23]:
array([[ 2,  3,  4],
       [ 6,  7,  8],
       [10, 11, 12]])

data2数组的列数量与data数组相等，data3数组的行数量与data数组相等，这两个numpy数组虽然规格与data数组不一样，但却依然可以与data数组进行运算。

数组的切片：

In [24]: data[:2]    # 沿着行(axis=0)进行索引
Out[24]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

In [25]: data[:2,:2]    # 先沿着行(axis=0)进行索引，再沿着列(axis=1)进行索引
Out[25]:
array([[1, 2],
       [4, 5]])

In [26]: data[1,0:2]    # 下标是从0开始
Out[26]: array([4, 5])

这里需要注意的是，切片操作是在原始数组上创建一个视图view，这只是访问数组数据的一种方式。 因此原始数组不会被复制到内存中，传递的是一个类似引用的东西，与上面的astype（）方法是两种不同的拷贝方式，这里我们来看一个例子：

In [32]: a = data[1]

In [33]: a
Out[33]: array([4, 5, 6])

In [34]: a[:] = 0

In [35]: data
Out[35]:
array([[1, 2, 3],
       [0, 0, 0],
       [7, 8, 9]])

当切片对象a改变时，data的对应值也会跟着改变，这是在我们日常数据处理中有时会疏忽的一个点，最安全的复制方法是使用

copy() 方法进行浅拷贝：

In [36]: a = data[1].copy()

In [37]: a
Out[37]: array([0, 0, 0])

In [38]: a[:]=9

In [39]: data
Out[39]:
array([[1, 2, 3],
       [0, 0, 0],
       [7, 8, 9]])

数组的布尔索引：

In [43]: data
Out[43]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [44]: data>3
Out[44]:
array([[False, False, False],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True]])

In [45]: data[data>3]    # 找出大于3的元素
Out[45]: array([4, 5, 6, 7, 8, 9])

数组的逻辑表达处理：

In [46]: np.where(data>3,1,0)    # 大于3的标记为1，小于等于3的标记为0
Out[46]:
array([[0, 0, 0],
       [1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

数组的常用统计操作：

In [47]: data.mean(axis=0)    # 沿着行(axis=0)进行索引，求出其平均值
Out[47]: array([4., 5., 6.])
In [49]: data.std()    # 求出全部元素的方差
Out[49]: 2.581988897471611

In [50]: (data>3).sum()    # 统计数组中元素大于3的个数
Out[50]: 6

In [51]: data.any()    # 数组中是否存在一个或多个true
Out[51]: True

In [52]: data.all()    # 数组中是否全部数都是true
Out[52]: True
In [53]: data.cumsum(0)    # 沿着行(axis=0)进行索引，进行累加
Out[53]:
array([[ 1,  2,  3],
       [ 5,  7,  9],
       [12, 15, 18]], dtype=int32)

In [54]: data.cumprod(1)    # 沿着列(axis=1)进行索引，进行累乘
Out[54]:
array([[  1,   2,   6],
       [  4,  20, 120],
       [  7,  56, 504]], dtype=int32)

数组的排序操作：

In [55]: data=np.random.randn(4,4)

In [56]: data
Out[56]:
array([[ 1.58669867,  1.57692769, -1.85828013,  1.17201164],
       [ 1.68160714, -0.83957549, -0.33771694, -0.33782379],
       [-0.03148106, -0.97819034,  0.51126626, -0.08184963],
       [-0.02822319, -0.31934723,  0.70764701,  0.80444954]])

In [57]: data.sort(0)    # 沿着行(axis=0)进行索引，并进行升序排序

In [58]: data
Out[58]:
array([[-0.03148106, -0.97819034, -1.85828013, -0.33782379],
       [-0.02822319, -0.83957549, -0.33771694, -0.08184963],
       [ 1.58669867, -0.31934723,  0.51126626,  0.80444954],
       [ 1.68160714,  1.57692769,  0.70764701,  1.17201164]])

In [59]: data[::-1]    # 降序操作
Out[59]:
array([[ 1.68160714,  1.57692769,  0.70764701,  1.17201164],
       [ 1.58669867, -0.31934723,  0.51126626,  0.80444954],
       [-0.02822319, -0.83957549, -0.33771694, -0.08184963],
       [-0.03148106, -0.97819034, -1.85828013, -0.33782379]])

注意：直接调用数组的方法的排序将直接改变数组而不会产生新的拷贝。

矩阵运算：

In [62]: x=np.arange(9).reshape(3,3)

In [63]: x
Out[63]:
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

In [64]: np.dot(x,x)    # 矩阵相乘
Out[64]:
array([[ 15,  18,  21],
       [ 42,  54,  66],
       [ 69,  90, 111]])

In [65]: x.T    # 矩阵转置
Out[65]:
array([[0, 3, 6],
       [1, 4, 7],
       [2, 5, 8]])

在numpy中的linalg中有还有很多矩阵运算，比如svd分解，qr分解，cholesky分解等等。

numpy数据的读取和保存：

In [68]: np.save('name',data)

In [69]: np.load('name.npy')
Out[69]:
array([[-0.03148106, -0.97819034, -1.85828013, -0.33782379],
       [-0.02822319, -0.83957549, -0.33771694, -0.08184963],
       [ 1.58669867, -0.31934723,  0.51126626,  0.80444954],
       [ 1.68160714,  1.57692769,  0.70764701,  1.17201164]])