- jna 调用c++ dll 返回复杂结构体
drift_
经过折腾,确定,在java中定义同样的结构体,如c++中structLocation{intnums;intarr[10];//数组的传递。不能用int*,因为jna的IntByReference.getValue()只能返回一个值};在java中的定义为publicstaticclassLocationextendsStructure{publicintnums;publicint[]arr=n
- HTML之JavaScript DOM编程获取元素的方式
录大大i
前端HTMLJavaScriptjavascripthtml前端
HTML之JavaScriptDOM编程获取元素的方式1.获得documentDOM树window.document(是window的属性)2.从document中获取要操作的元素1.直接获取varaaa=document.getElementById("username")//根据元素的id值获取页面上的唯一一个元素,有同名的则返回找到的第一个varbbb=document.getElement
- 从中医到代码:用Java揭开《皇帝内经》的神秘面纱
guzhoumingyue
javajava
《皇帝内经》是一部古代中国医学经典,主要涵盖了中医的理论和实践,而Java编程则是一种现代的编程语言,两者在本质上属于不同的领域。不过,我们可以从几个方面来探讨它们之间的关联:1.知识体系系统性:无论是《皇帝内经》还是Java编程,都有自己的知识体系。《皇帝内经》讲述的是中医学的基本理论、诊断方法及治疗原则;而Java编程则涉及面向对象编程、数据结构、算法等基础知识。2.学习与实践实践性:学习《皇
- java基本常识
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java开发语言jvmjava-eeservlet
Java程序的结构由如下三个部分组成:类存在于源文件里面;方法存在于类中;语句存在于方法中。java程序编译过程JDKJREJVM三者关系JDK(JavaDevelopmentKit):Java开发工具包,提供给Java程序员使用,包含了JRE,同时还包含了编译器javac与自带的调试工具Jconsole、jstack等。JRE(JavaRuntimeEnvironment):Java运行时环境,
- k8s服务健康检查不通过一直重启
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健康检查不通过说明在默认的15分钟内平台没有拿到所有实例的健康页面先看报错提示,再看日志是否有程序类报错、数据库、中间件连接等的错误信息。如果无提示就从下面可能性找原因:原因一:由于应用的资源配额过低,导致应用启动慢,使启动时间超出健康检查时间解决:检查应用的CPU配额和内存配额,适当调大额度原因二:由于健康检查时间设置过短,使健康检查时间低于应用启动时间解决:检查健康检查的不健康阈值,适当调大阈
- 解决npm/yarn等包管理工具在vscode中使用出现系统禁止运行脚本的情况
AlgorithmAce
npm前端node.js
一.问题描述报错提示如下:系统禁止运行脚本。二.问题出现原因该问题大概率会出现在windows新系统上,PowerShell执行策略是一项安全功能,用于控制PowerShell加载配置文件和运行脚本的条件。此功能有助于防止恶意脚本的执行,这算是新系统对于恶意脚本的一种防护措施。三.如何解决实际上报错提示中给的链接详细解释了问题及解决办法,微软官方做了解释,链接直达感兴趣可以看看。这里对解决办法做下
- Jenkins重启后Maven的Project加载失败
一张假钞
jenkinsmaven运维
个人博客地址:Jenkins重启后Maven的Project加载失败|一张假钞的真实世界Jenkins重启后发现Maven的项目都没有正常加载。检查Jenkins的启动日志发现以下错误信息:java.io.IOException:Unabletoread/home/jenkins/.jenkins/jobs/test-maven/config.xmlathudson.XmlFile.read(Xm
- 1.4常规es报错问题
AustinCien
ELFK运维elkelasticsearch
问题一:unabletoinstallsyscallfilter[2016-11-06T16:27:21,712][WARN][o.e.b.JNANatives]unabletoinstallsyscallfilter:Java.lang.UnsupportedOperationException:seccompunavailable:requireskernel3.5+withCONFIG_SE
- Windows 系统下,使用 PyTorch 的 DataLoader 时,如果 num_workers 参数设置为大于 0 的值,报错
张三不嚣张
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在Windows系统下,使用PyTorch的DataLoader时,如果num_workers参数设置为大于0的值,可能会遇到以下错误:RuntimeError:Anattempthasbeenmadetostartanewprocessbeforethecurrentprocesshasfinisheditsbootstrappingphase.Thisprobablymeansthatyoua
- 全面掌握Spring MVC+MyBatis+Maven框架实战指南
Hsmiau
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:SpringMVC、MyBatis和Maven结合形成了一套强大的JavaWeb开发框架,适用于中大型企业级应用开发。本课程将详细介绍如何利用这套框架组合进行项目构建和数据操作,包括SpringMVC的请求处理流程、MyBatis的SQL解耦和数据库交互,以及Maven的项目管理和依赖管理。通过实例解析,学生将学会如何搭建项目环境、配置依赖、编写代码并实现企业
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动态语言的对象属性既然都是动态语言,自然python和熟知的JavaScript很像,建一个空对象用来存放所有的数据,看看js:vardata={};data.name='CooMark';data.age=30;但是在python中这样却不行,说好的动态属性呢?data=object()data.name='CooMark'#AttributeError:'object'objecthasnoa
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问题背景与挑战数据规模:40亿QQ号,假设每个QQ号为32位无符号整数(最大值2³²-1≈42.9亿)内存限制:1GB≈1,073,741,824字节(1024³)传统方法缺陷:HashSet存储40亿数据需要约64GB内存(每个Long对象约16字节)直接加载到内存会导致OOM(OutOfMemoryError)核心技术:位图法(Bitmap)核心思想:每个bit位表示一个数字是否存在优势:内存
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致即将同行的伙伴:Hey,日复一日与IDE对话、用代码雕刻数字世界的你,欢迎进入TapData海域——这里没有停滞的代码,只有不断进化的技术生态;没有成规条框,只有持续创新的探索精神……此刻,驶向下一站的引擎已蓄势待发,期待一位精通架构、善于引领团队的Java领袖加入,共同驱动创新。前方已标记为热门关卡,祝您体验愉快。我们的航海指南⚓不做随波逐流的浮木,要做执掌航向的舵TapData站在数据技术的
- 手把手教你如何使用java开发人脸识别及人脸比对(附源码)
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痛点目前,常用的人脸识别算法大多基于Python开发,因为Python对深度学习框架的支持较好,且许多优秀的人脸识别算法都是在深度学习框架下实现的。然而,对于Java开发者来说,这种情况并不十分友好。传统上,Java开发的人脸识别算法主要依赖OpenCV,但与基于深度学习的算法相比,OpenCV的精度相对较低。此外,若Java开发者希望使用Python实现的算法,还需要安装Python环境,并且熟
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大量的Java编程涉及到对真或假值的评估,从条件语句到迭代循环。当您使用JDK的StreamsAPI和Lambda函数时,可以使用备受欢迎的JavaPredicate接口来简化布尔条件的评估。也被称为Java8Predicate(源自引入函数式编程的JDK版本),这个简单的接口定义了五个方法,尽管只有JavaPredicate的test方法在Stream或Lambda调用中被评估。图1:Java8
- 力扣 807. 保持城市天际线(Java实现)
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题目分析给定一个二维数组,行列长度相等,要保持四个方向仍一观察高度不变的情况下,适当添加建筑高度,问最大高度增量和。所谓四个方向高度不变的增量,其实就是arr[i][j]与同i行最大值同j列最大值之间的最小值的差,有点绕,举例:grid[0][0]的高度增量=同0行最大值8与同0列最大值9之间的最小值,即8的差为8-3=5。同理推出其他位置的增量求和。思路分析用一个行为2列为grid.length
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如果你现在项目,JDK在17版本及以上建议你去学习springai的框架,本篇主要以jdk8版本的项目实现(手搓)ai接口的接入第一步要先引入以下依赖com.google.code.gsongson2.8.9org.apache.httpcomponents.client5httpclient55.1.3org.junit.jupiterjunit-jupiter-api5.8.1test在具体实
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从JDK8开始,Java引入了Lambda表达式,这是一种简洁的语法,用于表示函数式接口(FunctionalInterface)的实例。Lambda表达式极大地简化了代码,尤其是在使用函数式编程风格时。以下是关于Lambda表达式的详细介绍:1.什么是Lambda表达式?Lambda表达式是一种匿名函数,它可以作为参数传递给方法,或者用于简化函数式接口的实现。它的语法非常简洁,能够替代匿名内部类
- 面向对象编程(OOP)基础:Java入门指南
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引言随着计算机技术的发展,软件的应用越来越复杂,单个程序的功能也逐渐增多。为了提高代码的复用性和可维护性,Java语言引入了**面向对象编程(Object-OrientedProgramming,OOP)**这一设计理念。OOP是一种设计程序时考虑如何将复杂世界中的对象进行建模的方法。通过将复杂的系统分解成较小的部分(即对象),可以更清晰地理解和解决问题。在Java中,OOP的核心概念有三个:类、
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HoRain云小助手:个人主页⛺️生活的理想,就是为了理想的生活!⛳️推荐前些天发现了一个超棒的服务器购买网站,性价比超高,大内存超划算!忍不住分享一下给大家。点击跳转到网站。目录⛳️推荐一、全局代理设置(所有网络请求生效)1.1启动参数配置(推荐)1.2代码动态配置二、原生HttpURLConnection代理配置2.1基础代理设置2.2认证自动处理三、ApacheHttpClient5.x代理
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一、题目:谈谈你对Spring框架的理解1.Spring是一个开源框架,主要是为简化企业级应用可开发而生,可以实现EJB可以实现的功能,Spring是一个IOC和AOP容器框架。①控制反转(IOC):Spring容器使用了工厂模式为我们创建了所需要的对象,我们使用时不需要自己去创建,直接调用Spring为我们提供的对象即可,这就是控制反转的思想②依赖注入(DI):Spring使用JavaBean对
- 搭建Java集成开发环境IntelliJIDEA
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阶段1:安装Java开发工具包(JDK)下载JDK:访问OracleJDK或者OpenJDK官方网站,下载适合你操作系统的JDK版本。通常建议下载LTS(长期支持)版本,如JDK11或JDK17。安装JDK:运行下载的安装包,并按照提示完成安装。记下安装路径,稍后需要在IntelliJIDEA中配置。配置环境变量(Windows用户):右键点击“此电脑”>“属性”>“高级系统设置”>“环境变量”。
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如何用Java校验SQL语句的合法性SQL语句基础与常见错误类型使用Java解析SQL语句的基本方法通过JDBC执行预编译语句验证SQL合法性应用第三方库如JSqlParser进行SQL语法检查实现自定义SQL校验规则以增强安全性处理动态SQL生成及校验的挑战与解决方案在Java应用中集成SQL校验的最佳实践探讨SQL注入防护策略与Java中的实现方式SQL语句基础与常见错误类型在讨论如何使用Ja
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数据结构及算法介绍一、数组与字符串定义数组:一种线性数据结构,用于存储一组相同类型的元素。字符串:字符的有序集合,本质上是一个字符数组。特点数组:元素在内存中连续存储。支持随机访问(通过索引)。插入和删除操作效率较低(需要移动元素)。字符串:不可变性(如Java中的String是不可变对象)。支持拼接、分割、匹配等操作。应用场景数组:存储固定大小的数据集合(如成绩列表)。字符串:文本处理(如搜索、
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市面上有哪些RPC框架?Dubbo实战+手写RPC框架,彻底搞懂分布式调用!大家好!今天我们来聊聊RPC框架。RPC(RemoteProcedureCall,远程过程调用)是分布式系统中非常重要的技术,它允许程序调用远程服务就像调用本地方法一样简单。本文将分为三部分:市面上有哪些RPC框架?Dubbo框架代码实战。手写一个简单的RPC框架(Java实现)。通过这篇文章,你将彻底搞懂RPC的原理,并
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Java集合性能优化面试题初始化优化Q1:如何优化集合的初始化?publicclassCollectionInitializationExample{//1.合理设置初始容量publicvoidinitializationOptimization(){//不好的实践:使用默认容量ListbadList=newArrayListgoodList=newArrayListmap=newHashMapl
- AttributeError: module ‘matplotlib.cm‘ has no attribute ‘register_cm‘
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最近项目需要,在画热力图,需要用到matplotlib和seaborn两个包,但是在importseabornassns的时候一直报错AttributeError:module'matplotlib.cm'hasnoattribute'register_cm'。换了好几个不同版本的matplotlib和seaborn的搭配,还是不行,最后详细看了下seaborn包中的cm.py文件,直接说结果:把
- Java连接TIDB数据库出现通讯失败的原因分析
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javatidb数据库
在实际项目使用中,java项目连接的是TIDB数据库,TIDB是使用了3个服务节点,生产环境时不时的出现如下错误:Thelastpacketsentsuccessfullytotheserverwas3600000millisecondsago.Thedriverhasnotreceivedanypacketsfromtheserver.com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe