面试算法4：只出现一次的数字

题目

输入一个整数数组，数组中只有一个数字出现了一次，而其他数字都出现了3次。请找出那个只出现一次的数字。例如，如果输入的数组为[0，1，0，1，0，1，100]，则只出现一次的数字是100。

分析

这个题目有一个简化版的类似的题目“输入数组中除一个数字只出现一次之外其他数字都出现两次，请找出只出现一次的数字”。任何一个数字异或它自己的结果都是0。如果将数组中所有数字进行异或运算，那么最终的结果就是那个只出现一次的数字。
在这个题目中只有一个数字出现了一次，其他数字出现了3次。相同的3个数字异或的结果是数字本身，但是将数组中所有数字进行异或运算并不能消除出现3次的数字。因此，需要想其他办法。
一个整数是由32个0或1组成的。我们可以将数组中所有数字的同一位置的数位相加。如果将出现3次的数字单独拿出来，那么这些出现了3次的数字的任意第i个数位之和都能被3整除。因此，如果数组中所有数字的第i个数位相加之和能被3整除，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是0；如果数组中所有数字的第i个数位相加之和被3除余1，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是1。这样只出现一次的任意第i个数位可以由数组中所有数字的第i个数位之和推算出来。当我们知道一个整数任意一位是0还是1之后，就可以知道它的数值。

解

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {0, 1, 0, 1, 0, 1, 100};
        int result = singleNumber(nums);
        System.out.println(result);
    }

    public static int singleNumber(int[] nums) {
        int[] bitSums = new int[32];
        for (int num : nums) {
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                bitSums[i] += (num >> (31 - i)) & 1;
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            result = (result << 1) + bitSums[i] % 3;
        }

        return result;
    }
}