Project1：Boolean Logic

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Part1:Lecture && book

unit 1.1 Boolean Logic

abstract 0 1

basic operation
and operation
or operation
not operation

boolean expressions
boolean funcitons
fomula
truth table

boolean identities
为了简化公式
交换律
结合律
分配律
德摩根律

boolean Algebra

unit 1.2 boolean function synthesis

真值表->逻辑表达式
如何化简为最短的表达式–>没有很有效的方法，本质上是一个NP问题

了不起的数学定理：
对于任意的布尔函数，都可以仅仅使用与门、或门、非门表达
进一步：
对于任意的布尔函数，都可以仅仅使用与门、非门表达

如何证明？？只需要证明or能够使用And 、Not表达即可
德摩根定律：
(x or y) = not(Not(x) and Not(y))

能否更短一些？
放弃And？这是没有意义的，因为会有二元操作的存在
放弃Or？不行，因为And如果有一个0，那么一直输出就为0
另外一种操作：nand可以表示所有的逻辑表达式

x	y	nand
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

x nand y = not(x and y)
如何证明：
Not能够用Nand表示
And能够用Nand表示
not(x) = (x nand x)
(x and y) = not(x nand y)

所有的逻辑函数都可以使用与非门定义

接下来的内容：
抽象的逻辑操作-->实际的门电路

unit 1.3 logic gates

logic gates：实现Boolean函数的硬件门电路
primitive gates:
nand

elementry gates:
and
or
not

composite gates:
mux
adder

unit 1.4 Hardware Description language

描述门电路：接口 && 功能（真值表）

unit 1.5 Hardware simulation

load hdl
load test script

simulation options:
interactive
script-based

recorder the output
compare the actual output with desire output

unit 1.6 Multi-bit Buses

bus的概念：

注意：
4-way add
bit-wise add

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part2:Project

一个典型的计算机架构都是由逻辑门单元及其多bit版本构建，如And、Or、Mux、And16、Or16、Mux16等；

本次project的目标是通过primitive Nand搭建如下门电路：

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