题意就是有n个队伍和m个题目
给出了每个队伍解决的题目数量
每个题目也给出了被解决的次数
然后求一个方阵。
N,Y表示每个队伍是否过了哪个题目。
要求字典序最小。
这题给人的第一反应就是网络流。
虽然用网络流并不是最优算法。
但绝对是最直观的。
行和列分成两部分点。
源点向行连边。
行向列连边
列向终点连边
就行了
然后字典序要求最小。
那么就要枚举删边了。
我们先跑一遍网络流
然后从方阵左上角开始枚举。
每到一个枚举的位置,如果这个位置在第一次跑的网络流中就没有流量的话。显然这个位置可以放N
如果这个位置跑流量了,就要试着删边找增广了
将此边删除。 然后建两个新的源和汇。
源向行标号连一个1容量的边
列标号向新的汇连一个1容量的边
然后我们求新源汇的最大流
如若流量大于0,说明找到增光,此边可删,就删掉边,这个位置放N
否则这位置就Y。 不过同样把边删掉,以防以后找增广找到这。
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <queue> #include <vector> #define eps 1e-8 #define MAXN 366 #define MAXM 51111 #define INF 111111111 using namespace std ; int nt, m; int t[MAXN], p[MAXN]; struct Edge { int v, next; int w; }edge[MAXM]; int head[MAXN], e; int id[MAXN][MAXN]; void init() { memset(head, -1, sizeof(head)); e = 0; } inline void add(int u, int v, int w) { edge[e].v = v; edge[e].w = w; edge[e].next = head[u]; head[u] = e++; edge[e].v = u; edge[e].w = 0; edge[e].next = head[v]; head[v] = e++; } int h[MAXN], gap[MAXN]; int src, des, n; int dfs(int pos, int cost) { if(pos == des) return cost; int j, minh = n - 1; int lv = cost, d; for(j = head[pos]; j != -1; j = edge[j].next) { int v = edge[j].v; int w = edge[j].w; if(w > 0) { if(h[v] + 1 == h[pos]) { if(lv < edge[j].w) d = lv; else d = edge[j].w; d = dfs(v, d); edge[j].w -= d; edge[j ^ 1].w += d; lv -= d; if(h[src] >= n) return cost - lv; if(lv == 0) break; } if(h[v] < minh) minh = h[v]; } } if(lv == cost) { --gap[h[pos]]; if(gap[h[pos]] == 0) h[src] = n; h[pos] = minh + 1; ++gap[h[pos]]; } return cost - lv; } int sap() { int ret = 0; memset(gap, 0, sizeof(gap)); memset(h, 0, sizeof(h)); //gap[0] = n; while(h[src] < n) ret += dfs(src, INF); return ret; } char out[MAXN][MAXN]; int S, T; bool ok(int t1, int t2) { int k = id[t1][t2]; if(edge[k].w == 1) { edge[k].w = 0; return true; } edge[k ^ 1].w = 0; src = S; des = T; int e1 = e; add(S, t1, 1); int e2 = e; add(t2 + nt, T, 1); if(sap()){ edge[e1 ^ 1].w = edge[e2 ^ 1].w = 0; return true; } edge[e1].w = edge[e2].w = 0; return false; } int main() { //freopen("C:/D.in", "r", stdin); //freopen("C:/DD.out", "w", stdout); int cas = 0; while(scanf("%d%d", &nt, &m) != EOF) { if(nt == 0 && m == 0) break; if(cas) puts(""); cas++; int sum1 = 0, sum2 = 0; init(); for(int i = 1; i <= nt; i++) { scanf("%d", &t[i]); sum1 += t[i]; } for(int j = 1; j <= m; j++) { scanf("%d", &p[j]); sum2 += p[j]; } if(sum1 != sum2) { puts("Impossible"); continue; } src = nt + m + 1; des = nt + m + 2; S = nt + m + 3; T = nt + m + 4; n = T; for(int i = 1; i <= nt; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) { id[i][j] = e; add(i, j + nt, 1); } for(int i = 1; i <= nt; i++) add(src, i, t[i]); for(int i = 1; i <= m; i++) add(i + nt, des, p[i]); int ans = sap(); if(ans != sum1) { puts("Impossible"); continue; } for(int i = 1; i <= nt; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) { if(ok(i, j)) putchar('N'); else putchar('Y'); if(j == m) printf("\n"); } } return 0; }