下一个排列

“下一个排列”的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

我们可以将该问题形式化地描述为：给定若干个数字，将其组合为一个整数。如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数。如 123 下一个更大的数为 132。如果没有更大的整数，则输出最小的整数。

以 1,2,3,4,5,6 为例，其排列依次为：

123456
123465
123546
...
654321

可以看到有这样的关系：123456 < 123465 < 123546 < ... < 54321。
算法推导

如何得到这样的排列顺序？这是本文的重点。我们可以这样来分析：

我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的大数与前面的小数交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：
    在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找
    将一个尽可能小的大数与前面的小数交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
    将大数换到前面后，需要将大数后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列

以上就是求“下一个排列”的分析过程。
算法过程

标准的“下一个排列”算法可以描述为：

从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
在 [j,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的“小数”、“大数”
将 A[i] 与 A[k] 交换
可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4

python写法

class Solution:
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
答题思路：从后往前寻找第一个升序对(i,j)即nums[i] """
n = len(nums)
if n<2: return nums
i = n-1
while i>0 and nums[i-1]>=nums[i]:#要是前者大于等于后者 则不是要调整的目标 继续前移 ！第一遍出错就是这儿没有等于
i -= 1
if i==0 and nums[i]==max(nums): #此数为最大数
return nums.reverse()
else: # 151 i=1
j = n-1
while j>i-1 and nums[j]<=nums[i-1]:
j -= 1
temp = nums[i-1] #i-1为小数 j为大数 交换之
nums[i-1] = nums[j]
nums[j] = temp
re = nums[i:]
for h in range (len(re)):
nums[n-1-h] = re[h]
return nums

第一步：相邻比较/筛选/定位--找到要交换的-找到要交换的i位置

第二部：相邻/非相邻比较交换（并且是第一个i

将j-end进行升序