LeetCode-1668. 最大重复子字符串【字符串匹配】

题目描述：

给你一个字符串 sequence ，如果字符串 word 连续重复 k 次形成的字符串是 sequence 的一个子字符串，那么单词 word 的 重复值为 k 。单词 word 的 最大重复值 是单词 word 在 sequence 中最大的重复值。如果 word 不是 sequence 的子串，那么重复值 k 为 0 。

给你一个字符串 sequence 和 word ，请你返回 最大重复值 k 。

示例 1：

输入：sequence = “ababc”, word = “ab”
输出：2
解释：“abab” 是 “ababc” 的子字符串。

示例 2：

输入：sequence = “ababc”, word = “ba”
输出：1
解释：“ba” 是 “ababc” 的子字符串，但 “baba” 不是 “ababc” 的子字符串。
示例 3：

输入：sequence = “ababc”, word = “ac”
输出：0
解释：“ac” 不是 “ababc” 的子字符串。

提示：

1 <= sequence.length <= 100
1 <= word.length <= 100
sequence 和 word 都只包含小写英文字母。
https://leetcode.cn/problems/maximum-repeating-substring/

解题思路一：字符串相加枚举。x是最大的答案取值。依次遍历找不到代表遍历结束，那么答案一定是i-1。否则返回x。

class Solution {
public:
    int maxRepeating(string sequence, string word) {
        int k=0,n=sequence.size(),m=word.size();
        string t=word;
        int x=n/m;//应该是向下取整。
        for(int i=1;i<=x;++i){
            if(sequence.find(t)==string::npos) return i-1;
            t+=word;
        }        
        return x;
    }
};

时间复杂度为 O(n²)
空间复杂度为 O(n)

解题思路二：枚举+动态规划。这里遍历sequence[m-1]之后的所有元素,依次判断其前m个元素是否与word相同。相同则记为1，若该位置之和m个位置仍然相同则记为f[i - m]+ 1。这就是动态规划。

class Solution {
public:
    int maxRepeating(string sequence, string word) {
        int n=sequence.size(),m=word.size();
        if (n<m)return 0;
        vector<int> f(n);
        for (int i = m - 1; i < n; ++i) {
            bool valid = true;
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (sequence[i - m + j + 1] != word[j]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
            }
            if (valid) {
                f[i] = (i == m - 1 ? 0 : f[i - m]) + 1;
            }
        }
        return *max_element(f.begin(), f.end());
    }
};

时间复杂度为 O(nm)
空间复杂度为 O(n)

解题思路三：KMP 算法 + 动态规划。就是优化valid的计算。

class Solution {
public:
    int maxRepeating(string sequence, string word) {
        int n = sequence.size(), m = word.size();
        if (n < m) {
            return 0;
        }

        vector<int> fail(m, -1);
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            int j = fail[i - 1];
            while (j != -1 && word[j + 1] != word[i]) {
                j = fail[j];
            }
            if (word[j + 1] == word[i]) {
                fail[i] = j + 1;
            }
        }

        vector<int> f(n);
        int j = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (j != -1 && word[j + 1] != sequence[i]) {
                j = fail[j];
            }
            if (word[j + 1] == sequence[i]) {
                ++j;
                if (j == m - 1) {
                    f[i] = (i >= m ? f[i - m] : 0) + 1;
                    j = fail[j];
                }
            }
        }

        return *max_element(f.begin(), f.end());
    }
};

时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(m+n)