卡拉比丘流形
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八、图神经网络基础【CS224W】（Datawhale组队学习）

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开源内容：https://github.com/TommyZihao/zihao_course/tree/main/CS224W

子豪兄B 站视频：https://space.bilibili.com/1900783/channel/collectiondetail?sid=915098

斯坦福官方课程主页：https://web.stanford.edu/class/cs224w

文章目录

  • 前言
  • 深度学习基础
    • 监督学习
      • 损失函数
      • 随机梯度下降
      • 反向传播
  • 图神经网络简介
    • 图表示学习的发展历史
    • 图神经网络
    • 图滤波操作
    • 通用的GNN框架（节点任务）
    • 图池化操作
    • 通用的GNN框架（图任务）
  • 谱图论
    • 拉普拉斯矩阵作为算子
    • 拉普拉斯矩阵的特征分解
    • 特征向量作为图上的信号
    • 图傅立叶变换（GFT）
  • 图滤波
    • 两大类图滤波操作
    • 最早的图滤波操作
    • 图谱滤波
    • 将图谱滤波运用到GNN上
    • GCN-Filter: 简化的Cheb-Filter
    • 处理多通道图信号的GCN-Filter
    • 从空间域理解GCN-Filter
    • 从图信号降噪的角度理解GCN-Filter
  • 图池化
    • 图池化操作
    • 通用的GNN框架（图任务）
    • 平面池化
    • 平均池化和最大池化
    • 添加虚拟节点进行池化
    • 基于注意力机制的平面池化
    • 层次图池化操作
  • 总结

前言

  • 机器学习 = 数据挖掘 = 人工智能
  • 深度学习：使用深度神经网络进行机器学习
  • 图深度学习：使用深度学习对图进行机器学习
  • 图深度学习 = 图神经网络

深度学习基础

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监督学习

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损失函数

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随机梯度下降

  • iteration = step= 输入一个mini batch = 一次迭代 = 一步
  • epoch = 一轮 = 完整遍历训练集的所有样本一遍

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反向传播

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图神经网络简介

图表示学习的发展历史

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图神经网络

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图滤波操作

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通用的GNN框架（节点任务）

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图池化操作

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通用的GNN框架（图任务）

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谱图论

拉普拉斯矩阵作为算子

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拉普拉斯矩阵的特征分解

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特征向量作为图上的信号

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图傅立叶变换（GFT）

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图滤波

两大类图滤波操作

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最早的图滤波操作

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图谱滤波

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将图谱滤波运用到GNN上

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GCN-Filter: 简化的Cheb-Filter

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处理多通道图信号的GCN-Filter

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从空间域理解GCN-Filter

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GraphSage-Filter
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ECC-Filter
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GGNN-Filter
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MPNN
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PPNP
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APPNP
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一些滤波操作的简单回顾
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从图信号降噪的角度理解GCN-Filter

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从图降噪角度理解PPNP
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从图降噪角度理解GCN
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从图降噪角度理解GAT
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一个统一的理解
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一个统一的框架: UGNN
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利用UGNN设计新的图滤波操作
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Graph Trend Filtering
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图池化

图池化操作

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通用的GNN框架（图任务）

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平面池化

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平均池化和最大池化

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添加虚拟节点进行池化

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基于注意力机制的平面池化

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层次图池化操作

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gPool
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SAGPool
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DiffPool
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Eigenpooling
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通过傅立叶变换得到
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用傅立叶系数作为特征
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用截断傅立叶系数作为特征
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总结

本文主要回顾了一下深度学习的相关知识，先从总体上对图神经网络进行了简要介绍，图表示学习从数据降维发展到图嵌入到图神经网络。图神经网络需要一些谱图论的知识，因此本文又介绍了谱图论的相关知识，包括拉普拉斯矩阵和傅里叶变化等。最后介绍了图神经网络中常见的两种操作：图滤波和图池化。

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    Ehcache对并发的支持          在高并发的情况下，使用Ehcache缓存时，由于并发的读与写，我们读的数据有可能是错误的，我们写的数据也有可能意外的被覆盖。所幸的是Ehcache为我们提供了针对于缓存元素Key的Read（读）、Write（写）锁。当一个线程获取了某一Key的Read锁之后，其它线程获取针对于同
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    XSD文件 （XML Schema 语言也称作 XML Schema 定义（XML Schema Definition，XSD）。 具体使用方法和定义请参看： http://www.w3school.com.cn/schema/index.asp java自jdk1.5以上新增了SchemaFactory类 可以实现对XSD验证的支持，使用起来也很方便。 以下代码可用在J
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    1、html内容部分  复制代码代码示例: <div id='log_reload'> <select name="id_s" size="1"> <option value='2'>-2s-</option> <option value='3'>-3s-</option
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