代码随想录训练营 DP

子序列问题也可以使用dp进行处理

1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

func maxUncrossedLines(nums1 []int, nums2 []int) int {
    m,n:=len(nums1),len(nums2)
    dp:=make([][]int,m+1)
    for i:= range dp{
        dp[i]=make([]int,n+1)
    }
    for i:=1;i<=m;i++{
        for j:=1;j<=n;j++{
            if nums1[i-1] == nums2[j-1]{
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1
            }else{
                dp[i][j] =max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[m][n]
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

func rob(nums []int) int {
    n:=len(nums)
    dp :=make([]int,n+1)
    dp[0]  = 0
    dp[1] = nums[0]

    for i:=2;i<=n;i++{
        dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])
    }
    return dp[n]
}
func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    size1 :=len(text1)
    size2 :=len(text2)

    dp:=make([][]int,size1+1)
    for i:=0;i<size1+1;i++{
        dp[i] = make([]int,size2+1)
    }

    for i:=1;i<=size1;i++{
        for j:=1;j<=size2;j++{
            if text1[i-1] == text2[j-1]{
                dp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1
            }else{
                dp[i][j] =max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[size1][size2]
}
func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}