c++组合数进阶版

特点：要求的数很大 ，所以要利用一些定理拆分

给定 n 组询问，每组询问给定三个整数 a,b,p，其中 p 是质数，请你输出 Cbamodp 的值。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一组 a,b,p。

输出格式
共 n 行，每行输出一个询问的解。

数据范围
1≤n≤20,
1≤b≤a≤10^18,
1≤p≤10^5,

输入样例

3
5 3 7
3 1 5
6 4 13

输出样例

3
3
2

老规矩，先给代码

#include
#include

using namespace std;

typedef long long LL;

int qmi(int a,int b,int p)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(LL)res*a%p;
        a=(LL)a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int C(int a,int b,int p)
{
    if(b>a) return 0;
    
    int res=1;
    for(int i=1,j=a;i<=b;i++,j--)
    {
        res=(LL)res*j%p;
        res=(LL)res*qmi(i,p-2,p)%p;
    }
    return res;
}

int lucas(LL a,LL b,int p)
{
    if(a>n;
    
    while(n--)
    {
        LL a,b;
        int p;
        cin>>a>>b>>p;
        printf("%lld\n",(LL)lucas(a,b,p));
    }
    return 0;
}

利用卢克斯定理，这里就不详讲了

题目：

输入 a,b，求 Cba 的值。

注意结果可能很大，需要使用高精度计算。

输入格式
共一行，包含两个整数 a 和 b。

输出格式
共一行，输出 Cba 的值。

数据范围
1≤b≤a≤5000

输入样例

5 3

输出样例

10

老规矩，先给代码

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=5010;

int prime[N],cnt;
int sum[N];
bool st[N];

void get_prime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
        }
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
            st[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int get(int n,int p)
{
    int res=0;
    while(n)
    {
        res+=n/p;
        n/=p;
    }
    return res;
}

vector mul(vector a,const int b)
{
    vector c;
    
    int t=0;
    for(int i=0;i>a>>b;
    
    get_prime(a);
    
    for(int i=0;i res;
    res.push_back(1);
    
    for(int i=0;i=0;i--) printf("%d",res[i]);
    
    return 0;
}

这里用到高精度和筛质数的办法，不懂的小伙伴可以翻看相对应的博客