【Nov 11 P4，分层BFS】潜入辛迪加
【题目描述】（来源：BYVoid的WOW模拟赛Stage.
3
P4）
“我们最新的研究成果《毒药研究方案》被可恶的辛迪加间谍偷走了！”作为拉文霍德的一员，你一定
感到很震惊，因为它是我们最尖端的科研人员的一年的研究成果。被辛迪加获得，我们可能会有灭顶之灾。
狡猾的辛迪加为了躲避我们的追杀，他们并没有把《毒药研究方案》带回激流堡，而是藏了起来。但是终究
是我们技高一筹，通过购买侏儒的最新研究成果“静电放射探测器”，我们已经发现了他们的藏身之地。原来
他们早就在奥特兰克山脉的地下修建了一个巨大的城市，现在，他们就把《毒药研究方案》放在了城市的最
深处。更好的消息是，我们已经发现了地下城的入口。作为一名出色的盗贼，你要学会以彼之道，还施彼身
——把《毒药研究方案》偷回来。然而辛迪加布置了严密的防御，更糟糕的是，他们从地精购买了电磁监视器。
无论你的潜行技巧有多么高明，只要一接近它，就会出发警报。只有破坏它的供电系统，才能电磁监视器悄
无声息得失效。
现在， “静电放射探测器”已经为我们生成了一张地图，它可以告诉你整个地下城的布局结构，包括每
一个电磁监视器的位置，及其供电装置的位置。辛迪加的地下城可以被描述为一个N
*
N 的表格，城市的入口
在(
1
,
1
)处，目标《毒药研究方案》在(N,N)处。每个单元格可能是一片空地、一个障碍物、一个辛迪加卫
士、一个电磁监视器、或者一个的供电装置。从入口处开始，每步你只能向上、下、左、右移动到相邻的一个
单元格，不可以停留在原地。你只能进入空地，或者失去供电系统的电磁监视器的位置，或者摧毁供电装置。
你不能移动到障碍物上，也不能进入辛迪加卫士的视线中。辛迪加卫士可以监视自己所在单元格以及上下左右
共五格的位置，而且他们的视线可以重叠。你不能杀死辛迪加卫士，也不能被他们发现。每个电磁监视器的供
电装置可能存在，也可能无法破坏或者根本不存在。一个供电装置也可能会对应零个、一个或多个电磁监视器，
意味着摧毁它，对应的所有电磁监视器都会失效。(
1
,
1
)和(N,N)一定是可以通行的。拉文霍德要求你在执行
任务之前首先给出一个计划书，即要求算出至少一共需要多少步，才能拿到我们的《毒药研究方案》。
【输入格式】
第1行，两个整数N, M。表示地图大小为N
*
N，供电装置的数量为 M。
第
2
-
N
+
1
行，每行 N 个整数，每个整数 i 可能是
0
，
-
1
，
-
2
或者一个正整数。i
=
0
表示该位
置
为一块空地，i
=-
1
表示该位置为一个障碍物，i
=-
2
表示该位置为一个辛迪加卫士。如果 i是一个属于
[
1
,M]的正整数，则表示该位置为一个供电装置，其编号为 i。如果i是一个大于M的正整数，则表示该位置
为一个电磁监视器，它的电力由编号为 i
-
M的供电装置提供。
【输出格式】
一个整数，为拿到《毒药研究方案》所需的最少的步数。
【样例输入】
6
2
0
0
0
-
2
-
1
2
-
1
0
0
0
-
1
0
-
2
0
0
0
3
3
-
2
0
0
-
1
-
1
4
0
-
1
0
0
-
1
0
1
0
0
0
-
1
0
【样例输出】
24
【样例说明】
地图如下图，S 为入口，T 为目标，黑色的单元格为障碍物。每个 E 表示一个卫兵，(E)为卫兵
的监视范围。K1表示供电装置
1
，K2表示供电装置
2
。D1表示供电装置为1 的电磁监视器，D2表示供
电装置为 2的电磁监视器。
最优的路线为(
1
,
1
) →(
1
,
2
) →(
2
,
2
) →(
2
,
3
) →(
3
,
3
) →(
4
,
3
) →(
5
,
3
) →(
6
,
3
) →(
6
,
2
)
→(
6
,
1
)(破坏供电1) →(
6
,
2
) →(
6
,
3
) →(
5
,
3
) →(
4
,
3
) →(
3
,
3
) →(
3
,
4
) →(
3
,
5
) →(
3
,
6
)
→(
2
,
6
) →(
1
,
6
)(破坏供电
2
) →(
2
,
6
) →(
3
,
6
) →(
4.6
) →(
5
,
6
) →(
6
,
6
)
【数据规模】
1
<=
N
<=
50
0
<=
M
<=
16
这是一道钥匙开门类的搜索题，大体思路是把记录数组多开一维空间记录找到某个的钥匙时的状态，然后以拿到某几种钥匙为一层进行BFS。这时可以使用位运算对钥匙进行Hash求解。
注意对各种障碍物的处理。如果是士兵则上下左右四个方向都要标记。
参考代码：
program syndicate;
const
dx:array[1..4]of integer=(0,0,-1,1);
dy:array[1..4]of integer=(1,-1,0,0);
type l=record
x,y,dist:integer;
ft:array[1..16]of boolean;
end;
var
map:array[-1..51,-1..51]of integer;
ff:array[1..16]of boolean;
v:array[0..100000,0..50,0..50]of boolean; //三维的标记数组
n,m,i,j:longint;
f,s,xx,yy:longint;
d:array[1..1000000]of l;
k:longint;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
read(k);
if k=-2 then //处理士兵
begin
map[i,j]:=-2;
map[i+1,j]:=-2;
map[i-1,j]:=-2;
map[i,j-1]:=-2;
map[i,j+1]:=-2;
end;
if map[i,j]<>-2 then map[i,j]:=k;
end;
f:=1;
s:=1;
d[1].x:=1;
d[1].y:=1;
fillchar(v,sizeof(v),false);
v[0,1,1]:=true;
while f<=s do
begin
for i:=1 to 4 do
begin
xx:=d[f].x+dx[i];
yy:=d[f].y+dy[i];
k:=0;
for j:=1 to m do
begin
ff[j]:=d[f].ft[j];
if ff[j] then k:=k+1<<(j-1); //位运算记录钥匙
end;
if(xx>0)and(xx<=n)and(yy>0)and(yy<=n)then
begin
if(map[xx,yy]>0)and(map[xx,yy]<=m) then
if not v[k,xx,yy] then
begin
v[k,xx,yy]:=true;
inc(s);
k:=k+1<<(map[xx,yy]-1);
if s>1000000 then s:=1;
ff[map[xx,yy]]:=true;
d[s].ft:=ff;
d[s].dist:=d[f].dist+1;
d[s].x:=xx;
d[s].y:=yy;
v[k,xx,yy]:=true;
end;
if map[xx,yy]>m then
if(ff[map[xx,yy]-m])and(not v[k,xx,yy])then
begin
v[k,xx,yy]:=true;
inc(s);
if s>1000000 then s:=1;
d[s].ft:=ff;
d[s].dist:=d[f].dist+1;
d[s].x:=xx;
d[s].y:=yy;
end;
if map[xx,yy]=0 then
if not v[k,xx,yy] then
begin
v[k,xx,yy]:=true;
inc(s);
if s>1000000 then s:=1;
d[s].ft:=ff;
d[s].dist:=d[f].dist+1;
d[s].x:=xx;
d[s].y:=yy;
end;
if(xx=n)and(yy=n)then
begin
writeln(d[s].dist);
close(input);
close(output);
halt;
end;
end;
end;
inc(f);
if f>1000000 then f:=1;
end;
writeln('http://www.cnblogs.com/saltless');
end.
本文地址：http://www.cnblogs.com/saltless/archive/2010/11/15/1877353.html
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