DS相关题目

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题目一：消失的数字

• 拿到这道题目之后，首先可以想到的一个解题方法就是，我们可以先排序，排完序之后，这个数组其实就是一个有序的数组了，那只用比较数组中的每一个元素和他对应的下标是不是相等的，如果是相等的，那么就说明对应的数字其实是存在的，如果是不相等的，那么就说明对应的数字其实就是不存在的了，但是如果要排序的话，使用sort方法就不符合题目中说的时间复杂度为O(n)了，但是在leetcode上还是可以通过编译的，代码如下

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int i=0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]==i)
                continue;
            else
                return i;
        }
        return i;
    }
};

• 解决这道题目的第二个思路其实就是位运算里面的异或，数组中有n个数，在这n个数的后面添加从0到n的每个整数，则添加了n+1个整数，共有2n+1个整数，在2n+1个整数中，消失的数字只在后面n+1个整数中出现一次，其余的数字在前 n个整数中（即数组中）和后面n+1个整数中各出现一次，即其余的数字都出现了两次。根据出现的次数的奇偶性，可以使用按位异或运算得到消失的数字。0和任何数字异或都是那个数字本身。由于2n+1个整数中，消失的数字出现了一次，其余的数字都出现了两次，因此对上述 2n+1个整数进行按位异或运算，结果就是消失的数字

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int ret=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            ret^=nums[i];
        }
        for(int i=0;i<=nums.size();i++)
        {
            ret^=i;
        }
        return ret;
    }
};

• 第三种思路就是进行两个数字的做差，就可以求出来那个消失的数字

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int n=nums.size();      
        int ret=ret=(1+n)*n/2;;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ret-=nums[i];
        }
        return ret;
    }
};