002 二分查找法——“C”

文章目录

• 前言
• 一、二分法是什么
• 查找思路
• 二、使用步骤

一、二分法是什么？

1.二分查找算法，也称折半搜索算法 ，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

2.二分查找法思路    

举一个简单例子，10名同学，按1到10顺序站好，想要找到Fan这个人，将10人中间位置序号对应的名字与所要查找名字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置序号，分成前、后两个部分，如果中间位置序号大于查找名字对应的序号，则进一步查找前部分，否则进一步查找后一部分。重复以上过程，直到找到满足条件的名字，否则全部过程走完了，找不到名字。

二、使用步骤

代码如下（示例）：

int mid_search(int arr[], int k, int sz)  //定义二分查找函数
{
    int left = 0;                //定义数组元素最左侧下标为0
    int right = sz - 1;          //定义数组元素最右侧下标为总数-1
    while (left <= right)        
    {
        int mid = left + (right - left) / 2;  //此表达式是防止int型溢出哦，也是求平均哈
        if (arr[mid] < k)     
        {
            left = mid + 1;   
        }
        else if (arr[mid] > k)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            return mid;    //找到了，返回下标
        }
    }
    return -1;            //过程全部走完了，没找到，返回-1；
}
int main()
{
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    int k = 0;                            //定义想要查找的值
    int ret;                              //定义返回值
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // （sizeof是c语言的内置运算符，
以字节为单位给出指定类型的大小 ；求数组元素的总数==整个数列字节大小/一个元素的字节大小）
    printf("请输入要查找的值\n");
    scanf("%d", &k);
    ret = mid_search(arr, k, sz);   //用ret接收mid_search返回的值
    if (ret == -1)
        printf("没找到，请重新输入");
    else
        printf("找到了，下标为%d", ret);
    return 0;
}

tips:这里的left，right，mid均是arr[]数组元素的下标

2.详细图解

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1、第一次二分查找

 

 第一次平均值计算mid=left+（right-left）下标mid==4对应的值为5小于我们想要查找的数（7）

执行此语句段

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2、进行第二次二分查找法，此时左下标left由原来的0变为了5则前面的值(1，2，3，4，5)都可以舍去，因为我们想要查找的值（7）不在数值1到5的范围内。

——>第二次求平均值：下标：left（5）+（right（9）-left(5)）/2=7,对应的数值为8，大于想要查找的值7

 执行此语句段

 

 查找的值在arr[mid]的左侧，因此arr[mid]右侧的值（8，9，10）可以舍去，进一步缩小查找范围

right=7-1=6

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3.进行第3次二分查找法

——>第三次计算平均值mid=left(5)+(right(6)-left(5))/2=5 对应的数值为6，小于7

执行此语句段

 

 left=mid+1=6   注意此时right也等于6，满足循环条件

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4.进行第4次二分查找法

——>mid=left(6)+(right(6)-left(6))/2=6，此时arr[mid]=k(我们想要查找的值)

执行此语句段，表示arr[mid]=k这种情况，返回mid即目标值的下标，当然此刻

的left==right==mid==6.

 if：输入值11，经过上面的二分查找循环后，则输出-1，因为没有在有序数组中找到该值