直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)

文章目录

    • 1. 频率
    • 2. 累计直方图
    • 3. 取整
    • 4. 得到对应关系
    • 5. 累加对应关系,得出结果
    • 6. 画出均衡化后的直方图

1. 频率

一般题目会给出各个灰度级的概率分布,如果没有给概率,而是给了频率,比如:

  • 在 8x8 的图像中,0 出现了 8次,那么概率就是 8 / 64 = 1 / 8
  • 以此类推可以求出所有的概率
    直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第1张图片

2. 累计直方图

通过上面的图标,我们先计算出累计直方图:

  • 0 的累计直方图 = 0 的概率
  • 1 的累计直方图 = 0 的累计直方图 + 1 的概率
  • 2 的累计直方图 = 1 的累计直方图 + 2 的概率
  • 3 … 以此类推

直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第2张图片
像这样,左边的加上面的即可
直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第3张图片

3. 取整

通过公式 (L - 1) x S,然后四舍五入取整:

  • L 就是 8,因为从 0 ~ 7 有 8 个灰度级
  • S(k) 就是我们上面计算出来的东西
  • 举例,坐标 0 的结果 = 7 x 0.14 = 0.98,四舍五入是 1
  • 举例,坐标 1 的结果 = 7 x 0.36 = 2.52,四舍五入是 3
  • 以此类推…

直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第4张图片

4. 得到对应关系

通过上面的取整,我们这样写来得到一一对应的关系:

  • 0 指向 1
  • 1 指向 3
  • 2 指向 4
  • 3 指向 5
  • 4 指向 6
  • 567 指向7

看图中的红色箭头作为示例:
直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第5张图片

5. 累加对应关系,得出结果

可以看到 0 和 2 没有被指向,他们就没有了

  • 由于 0 -> 1 所以 1 这里是 0.14
  • 由于 567 -> 7 所以 7 这里是 0.06 + 0.03 + 0.03

计算结束后这就是结果:
直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第6张图片

6. 画出均衡化后的直方图

根据上面的数据重新画直方图,需要注意的是:

  • 下面的 X 轴变成了 0、1/7、2/7 … 1
  • 如果上面数据有的是空的,就是 0
    直方图均衡化,画出均衡化后的直方图(数字图像处理大题复习 P2)_第7张图片

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