【LeetCode-面试经典150题-day25】

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530.二叉搜索树的最小绝对差

 230.二叉搜索树中第K小的元素

 98.验证二叉搜索树

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530.二叉搜索树的最小绝对差

题意：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

• 树中节点的数目范围是 [2, 100]
• 0 <= Node.val <= 105

【输入样例】root = [4,2,6,1,3]

【输出样例】1

解题思路：

二叉搜索树的特点，左子树的所有值都比根节点小，右子树的所有值都比根节点大；

要找最小差值，其选择一定为相邻两个元素之差的最小值。

通过遍历树来计算差值，并将结果保存起来，边遍历边比较。

遍历方法使用中序遍历，因为中序遍历出来的结果是有序的。

class Solution {
    int ans,pre;//Pre保存前驱节点的值
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        ans = Integer.MAX_VALUE;
        pre = -1;//提示中说明节点值的范围是[0,105],所以初始化为-1
        midOrder(root);
        return ans;      
    }

    void midOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        midOrder(root.left);
        if(pre == -1){
            pre = root.val;
        }else{
            ans = Math.min(ans, root.val - pre);
            pre = root.val;
        }
        midOrder(root.right);
    }
}

时间： 击败了100.00%

内存： 击败了29.78%

 230.二叉搜索树中第K小的元素

题意：

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104

【输入样例】root = [3,1,4,null,2], k = 1

【输出样例】1

解题思路：

中序遍历找到第k个数就可以了。

为了避免遍历完所有节点，不使用递归搜索，而是使用迭代搜索，借助栈

class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        Deque stack = new ArrayDeque();
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            while(root != null){
                stack.push(root);//先把根存进去，然后先找左子树
                root = root.left;//左 根 右，持续进栈根节点，直到找到最左的节点
            }
            //循环结束条件是root为空，证明上一个root没有左节点，出栈
            root = stack.pop();
            --k;//遍历到一个数减一次
            if(k == 0){
                break;
            }
            root = root.right;//往节点右子树找了
        }
        return root.val;
    }
}

时间： 击败了24.31%

内存： 击败了75.46%

 98.验证二叉搜索树

题意：

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

提示：

• 树中节点数目范围在[1, 104] 内
• -231 <= Node.val <= 231 - 1

【输入样例】root = [2,1,3]

【输出样例】true

解题思路：

跟上一题一样，借助栈进行中序遍历，用pre保存前一节点的值，如果root.val <=pre，则表示不是二叉搜索树。

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        double pre = -Double.MAX_VALUE;;
        Deque stack = new ArrayDeque();
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            while(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            if(root.val <= pre){//=也不符合二叉搜索树的要求
                return false;//不满足
            }
            pre = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
    }
}

时间： 击败了18.62%

内存： 击败了49.12%