基础算法入门06——双指针算法

双指针算法

双指针算法大概的模板

for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
	while(i<j&&check(i,j))j++;
	//根据每道题的具体逻辑
}

原本的暴力算法

for(int i=0;i<n;i++)
{
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		check(i,j);
	}
}

朴素算法的时间复杂度$O(N^2)$

双指针算法就是将优化到$O(N)$，因为两个指针一共加起来移动的步数不会超过2*n

先写暴力，看i和j之间有没有单调关系，如果有单调关系就可以用双指针算法

这里的所谓的单调关系可以理解为，两个指针始终都只会单向运动，不会在某种情况下会“掉头运动”

最长连续不重复子序列

给定一个长度为 $n$ 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（均在 $0\sim 10^5$ 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

$1\le n\le 10^5$

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

代码：

#include
using namespace std; 
const int N = 100010;
int q[N];//存放数列
int s[N];//记录哪些数字在当前计算长度的数列区间中
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>q[i];
    }
    int res=0;
    for(int i=0,j=0;i<n;i++)
    {
        s[q[i]]++;//q[i]存在于当前子序列，故s[q[i]]++;
        while(j<=i&&s[q[i]]>1)//s[q[i]]>1说明q[i]重复了，这个时候就开始移动j指针
        {
            s[q[j]]--;
            j++;
        }//j指针停止移动，新的不重复子序列生成
        res=max(res,i-j+1);//更新新的最长连续不重复子序列的长度
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

快慢双指针算法

最近在两道leetcode的双指针算法题中发现两道用快慢双指针的算法题

链表的中间节点

给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。

如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

解题的思路在于，使用快慢双指针，快指针每次走两步，慢指针每次只走一步

当快指针fast

• 1. 指向空指针
• 2. fast.next指向空指针

此时慢指针一定处于链表中间位置

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        ListNode* p=head;
        ListNode* q=head;
        while(p!=nullptr&&p->next!=nullptr)
        {
            q=q->next;
            p=p->next->next;
        }
        return q;
    }
};

删除链表的倒数第n个节点

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

解题的思路在于，使用快慢双指针，两个指针一开始都指向head节点，让快指针先走n步

然后再和慢指针一起运动，这样，当快指针走到结尾的时候，慢指针就会在倒数第n个位置

但是由于是要删除倒数第n个节点，因此最好一开始慢指针就指向单链表的头节点（哑节点）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* p=head;
        ListNode* o=new ListNode(0,head);
        ListNode* q=o;
        while(n--)
        {
            p=p->next;
        }
        while(p)
        {
            q=q->next;
            p=p->next;
        }
        q->next=q->next->next;
        return o->next;
    }
};