leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现

题目所属分类

传统的中序遍历 递归
和 必要背过的(Morris-traversal) O(n)算法

原题链接

给你二叉搜索树的根节点 root ,该树中的 恰好 两个节点的值被错误地交换。请在不改变其结构的情况下,恢复这棵树 。

代码案例:leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现_第1张图片输入:root = [1,3,null,null,2]
输出:[3,1,null,null,2]
解释:3 不能是 1 的左孩子,因为 3 > 1 。交换 1 和 3 使二叉搜索树有效。

题解

常用解法

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)
在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<TreeNode> list = new ArrayList<>();
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root != null){
            dfs(root.left);
            list.add(root);
            dfs(root.right);
        }
    }
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        dfs(root);
        TreeNode a = null;
        TreeNode  b = null;
        for(int i = 0 ; i < list.size()-1 ; i++){
            if(list.get(i).val > list.get(i+1).val){
                b = list.get(i+1);
                if(a == null){
                    a = list.get(i);
                }
                
            }
        }
        int t = a.val;
        a.val = b.val;
        b.val = t ;
    }
}

空间复杂度为常数的解法

核心就是 当前左子树无右儿子的点指向root点
leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现_第2张图片
这里的y总的题解
从根节点开始遍历,直至当前节点为空为止:

如果当前节点没有左儿子,则打印当前节点的值,然后进入右子树;
如果当前节点有左儿子,则找当前节点的前驱。
(1) 如果前驱节点的右儿子为空,说明左子树没遍历过,则进入左子树遍历,并将前驱节点的右儿子置成当前节点,方便回溯;
(2) 如果前驱节点的右儿子为当前节点,说明左子树已被遍历过,则将前驱节点的右儿子恢复为空,然后打印当前节点的值,然后进入右子树继续遍历;
中序遍历的结果就是二叉树搜索树所表示的有序数列。有序数列从小到大排序,但有两个数被交换了位置。共有两种情况:

交换的是相邻两个数,例如 1 3 2 4 5 6,则第一个逆序对,就是被交换的两个数,这里是3和2;
交换的是不相邻的数,例如 1 5 3 4 2 6,则第一个逆序对的第一个数,和第二个逆序对的第二个数,就是被交换的两个数,这里是5和2;
找到被交换的数后,我们将它们换回来即可。
leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现_第3张图片
leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现_第4张图片
leetcode 99. 恢复二叉搜索树-java实现_第5张图片

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public void recoverTree(TreeNode root) {
        TreeNode first = null ;
        TreeNode second = null ;
        TreeNode p = null ;
        while(root != null){
            if(root.left == null){//没有左子树
                if(p != null  && p.val > root.val){//有逆序对
                //看是第几个逆序对
                if(first == null){//第一个逆序对
                first = p ; second = root ;
                }else{//第二个逆序对的话
                    second = root;
                }              
                }
                p = root;
                root = root.right;
            }else{//有左子树
            //找前驱节点
            TreeNode q = root.left;
                 while(q.right != null  && q.right != root )q = q.right;
                 //两种情况
                if (q.right == null){
                        q.right = root ;
                        root = root.left;
                }else{
                    q.right = null;
                    //遍历当前点
                    //**** */
                    if(p != null  && p.val > root.val){//有逆序对
                    //看是第几个逆序对
                    if(first == null){//第一个逆序对
                    first = p ; second = root ;
                    }else{//第二个逆序对的话
                    second = root;                   
                     }      
                }
                //****** */
                    p = root ;
                    root = root.right;   
                 
            }
            }
        }
        int t = first.val;
        first.val = second.val;
        second.val = t ;
    }
}

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