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UPToZ
群晖Dockerdocker容器运维
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- jquery基础和导航栏
声声codeGrandMaster
djangopython后端
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C18298182575
kafkalinq分布式
Kafka集群,常见MQ面试问题Kafka集群,常见MQ问题Kafka名词介绍•Topic:消息队列,生产者和消费者面向的都是一个Topic•Broker:一个Kafka服务器就是一个Broker,一个集群由多个Broker组成。一个Broker可以容纳多个Topic•Producer:消息生产者,向KafkaBroker发生消息的客户端•Consumer:消息消费者,向KafkaBroker取消
- 如何在Spring Boot中设置HttpOnly Cookie以增强安全性
遥不可及~~斌
springboot后端java
引言在Web开发中,Cookie是用于在客户端和服务器之间传递信息的重要机制。然而,Cookie的安全性一直是一个备受关注的问题。特别是当Cookie中存储了敏感信息(如会话ID)时,如何防止这些信息被恶意脚本窃取就显得尤为重要。HttpOnly属性是增强Cookie安全性的一种有效手段。本文将详细介绍如何在SpringBoot中设置HttpOnlyCookie,并探讨其背后的安全机制。什么是Ht
- 阿里云全球节点:技术无国界,开发者如何借力数字新基建
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阿里云云计算服务器
在全球化进程加速的今天,开发者与企业的技术需求早已跨越地理边界。无论是跨境电商的数据同步、游戏出海的低延迟保障,还是跨国团队的高效协作,服务器的地理位置与稳定性直接决定了业务的成败。阿里云作为国内最早布局全球化基础设施的云服务商之一,其海外服务器的核心价值并非简单的“资源覆盖”,而是通过技术架构与本地化服务,为开发者构建了一张无缝连接的“数字高速公路”。一、全球化的本质:不止于服务器,而是技术普惠
- 《Python实战进阶》No28: 使用 Paramiko 实现远程服务器管理
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No28:使用Paramiko实现远程服务器管理摘要在现代开发与运维中,远程服务器管理是必不可少的一环。通过SSH协议,我们可以安全地连接到远程服务器并执行各种操作。Python的Paramiko模块是一个强大的工具,能够帮助我们实现自动化任务,如代码部署、批量命令执行和文件传输。本集将深入讲解Paramiko的核心功能,并通过实战案例展示如何高效管理远程服务器。核心概念和知识点SSH协议的基本原
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服务器基础介绍介绍服务器相关基础知识,如服务器分类、组成、机箱内部构造等,个人公众号:SRE杂谈,欢迎关注1、什么是服务器?服务器品牌有惠普、戴尔、浪潮、华为、华三、曙光等,各厂商服务器型号存在差异,惠普DL380G10、戴尔PowerEdgeR750、浪潮NF5280M5、华为2288HV5、曙光R6230HA一般用SN序列号和资产编号来对服务器进行标识,其中SN为唯一标识2、服务器演进2.1、
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- HTTP请求过程详解
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一、整体流程概述HTTP请求过程从用户输入URL开始,到页面完成渲染结束,主要分为DNS解析、建立连接、发送请求、处理响应、渲染页面、断开连接六个核心阶段。重要:当用户输入URL后,浏览器首先解析域名,通过DNS查询获取服务器IP。接着通过三次握手建立TCP连接,如果是HTTPS还会进行TLS加密协商。然后浏览器发送HTTP请求,服务器处理后返回响应数据。浏览器解析HTML/CSS,构建DOM和渲
- 前端如何实现一个五星评价,鼠标滑动,前边星星颜色的变黄,后边的不变;
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直接上代码.star-rating{display:flex;padding:10px0;}.star{position:relative;width:40px;height:40px;}.half{position:absolute;top:0;width:20px;height:40px;overflow:hidden;font-size:40px;color:#e0e0e0;cursor:p
- 前端如何实现鼠标移上这个元素,另外一个元素变色
=^_^=银爪
css前端javascript
1、使用CSS选择器和伪类来实现这个效果具体步骤如下:获取要修改样式的元素使用CSS选择器选中要操作的元素,并使用伪类“:hover”来指定当鼠标悬停在该元素上时应用的样式指定要应用的样式例如,如果您有一个元素ID为“target”,需要将其颜色更改为红色,当鼠标移到ID为“trigger”的元素上时,可以使用以下代码:#trigger:hover#target{color:red;}这段代码指定
- PXE系统
惟贤箬溪
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PXE(PrebootExecutionEnvironment)系统PXE(PrebootExecutionEnvironment)是一种基于网络启动的技术,可以通过网络从远程服务器加载操作系统并进行安装或运行。通常,PXE用于企业环境,尤其是大规模部署操作系统时,能够实现无盘工作站的启动以及批量系统安装。通过PXE,用户无需使用U盘、光盘等物理媒介,只需要一台支持网络启动的计算机和一个配置好的P
- 使用OTP动态令牌认证
yangtom249
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为加强网络安全管理,降低帐号被冒用、盗用等带来的风险,有些系统启用OTP手机令牌双因子认证登录,即在原有用户名+密码认证的基础上,增加OTP动态口令认证。基于OTP算法的动态令牌加强了帐号的安全性,简单易用。1、什么是OTP动态令牌认证?OTP(One-TimePassword)是一种基于共享密钥和时间戳算法的一次性密码。一般每30或60秒产生一个新口令,在客户端的动态口令和服务器的动态口令验证时
- PHP与Java的区别分析
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一、语言特点php:一种的像Python的动态弱语言类型的服务器脚本语言,不需要编译代码;它是专为Web开发目的而开发和设计的,而且简单容易上手。Java:是一种通用的面向对象编程语言,属于强势优选语言类型,在执行前必须先正确编译。是面向对象的和人类可读的;支持服务器端和客户端;可用于开发独立应用程序或基于Web的应用程序,上手比PHP难。二、语法1.PHP是一种脚本语言,代码在服务器上执行,而结
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java面试服务器其他
以下是服务器虚拟化相关的面试题,涵盖了服务器虚拟化的基础概念、技术原理、应用场景、性能优化、容错与高可用性、网络与存储、管理与监控、安全与备份、与其他技术的结合等方面,希望对你有所帮助。服务器虚拟化基础概念1.什么是服务器虚拟化?它的主要目的是什么?•服务器虚拟化是指通过虚拟化技术将一台物理服务器虚拟成多台虚拟机,每台虚拟机可以独立运行操作系统和应用程序。其主要目的是提高服务器的资源利用率,降低硬
- 推荐开源项目:FastAPI Best Architecture — 极致的后端架构设计
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推荐开源项目:FastAPIBestArchitecture—极致的后端架构设计项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/fa/fastapi_best_architecture项目简介在寻找一款基于FastAPI构建的强大且灵活的后端解决方案吗?那么,你已经找到了——FastAPIBestArchitecture。这是一个遵循前端与后端分离原则的中间件层解决方案,采
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目录什么是CDN?CDN的工作原理CDN的核心组成部分CDN的主要作用CDN的应用场景CDN的优势与局限性如何选择CDN服务?总结1.什么是CDN?CDN的全称是ContentDeliveryNetwork,中文翻译为内容分发网络。简单来说,CDN是一个由多个服务器组成的网络系统,这些服务器分布在世界各地,用来帮助用户更快、更稳定地访问网站、视频、图片等内容。举个例子:假设你在北京访问一个位于美国
- 在 Spring Boot 结合 MyBatis 的项目中,实现字段脱敏(如手机号、身份证号、银行卡号等敏感信息的部分隐藏)可以通过以下方案实现
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目录1.变量声明2.基本数据类型3.复杂数据类型4.字符串方法5.对象方法6.时间方法7.条件(if)8.循环(for/while)9.遍历(forin/of)10.多选(Switch)END1.变量声明const:除非变量需要重新赋值(优先使用)——consta=true;let:需要修改值时使用{大括号内用}(其次使用)——letb="hello"var:除非维护旧代码(避免使用)——varc
- SSL证书申请,流程,分类
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SSH与SSL应用方向不同,但基于技术都是一样的(公钥和私钥配对)SSL主要用在Browser和Server通信,比如HTTPS=HTTP+SSLSSH是由客户端和服务端的软件组成的,用于computer之间通信,比如我们通过SSH登录远端服务器。有两个不兼容的版本分别是:1.x和2.x。用SSH2.x的客户程序是不能连接到SSH1.x的服务程序上去的。OpenSSH2.x同时支持SSH1.x和2
- lrz 源码核心篇剖析:如何实现高效、兼容的图片压缩?
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写在前面前面是讲解了lrz基础用法,从6开始讲解源码,使用过lrz的可以直接从6开始看,中间也掺杂了一下我自己开发过程中的踩坑和经验分享,欢迎讨论!lrz(LocalResizeIMG)是一个前端图片压缩库,主要用于在浏览器中压缩图片并上传。以下是其主要特点和功能:1.主要功能图片压缩:通过调整图片质量和尺寸来减小文件大小。保持宽高比:压缩时可保持图片原始宽高比。多格式支持:支持常见图片格式如JP
- 大模型学习-让其他电脑可访问本地ollama的模型并进行流式响应
Gratitute_林腾
大模型学习学习语言模型
目录让其他电脑可访问本地ollama流式响应让其他电脑可访问本地ollama默认情况下,其他电脑不能直接访问本地Ollama服务。解决方法:让Ollama监听局域网地址,而不是localhost我们可以让Ollama监听局域网IP,在Ollama服务器上运行:setOLLAMA_HOST=0.0.0.0:11434ollamaserve注意:这种方式只对当前CMD窗口有效,关闭窗口后就会失效。如果
- 使用 Nginx 实现镜像流量:提升系统可用性与负载均衡
绝顶少年
nginx负载均衡java
在现代分布式系统中,确保高可用性和负载均衡是至关重要的。Nginx作为一个高性能的反向代理服务器,不仅可以用于负载均衡,还可以通过镜像流量(TrafficMirroring)功能,将实时流量复制到其他服务器,用于测试、监控或数据分析,而不会影响生产环境。本文将详细介绍如何使用Nginx实现镜像流量。(有时候只是实现单接口的数据共享也同样可以采用单接口配置!如果你遇到按照配置完成后主服务器实现了转发
- github如何为开源项目作出贡献
PXM的算法星球
github开源
就在昨天,笔者取得了第一次开源项目贡献,虽然更新的内容很小,但是也算是迈出了第一步1.选择合适的开源项目(1)兴趣优先选择自己感兴趣的项目会更有动力参与,比如你喜欢前端开发,可以关注React、Vue相关的开源项目;如果喜欢后端,可以尝试贡献Django、SpringBoot等项目。(2)关注活跃度一个活跃的开源项目通常意味着更快的反馈和更友好的开发者社区。你可以通过以下方式判断:Issue更新频
- 测试工程师Ai应用实战指南简例prompt
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阅读原文以下是一个真实具体的案例,展示测试工程师如何在不同阶段结合DeepSeek提升效率。案例基于电商平台"订单超时自动关闭"功能测试:案例背景项目名称:电商平台订单系统V2.3测试目标:验证"用户下单后30分钟未支付,订单自动关闭并释放库存"功能技术栈:SpringBoot+MySQL+Redis延迟队列1.需求分析阶段痛点:需求文档仅描述业务逻辑,未明确异常场景(如服务器时间不同步、Redi
- HTML5前端第七章节
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HTML51024程序员节
本章节为前端网页页面实战,包含我们之前所学的全部内容一.创建项目目录1.网站根目录:网站根目录指的是存放网站的第一层文件夹,内部包含当前网站的所有素材,包含HTML,CSS,需要的素材图片等等2.根目录之下的文件夹(1).images文件夹:存放固定使用的图片素材(2).uploads文件夹:存放非固定使用的图片素材(3).CSS文件夹:存放CSS文件(使用link标签引入)在CSS文件夹中又分为
- JavaScript 箭头函数使用总结及注意事项(适合新手到进阶)
我真聪明。
javascript开发语言ecmascript
箭头函数(=>)是ES6的核心特性之一,它简化了函数写法并改变了this的指向逻辑,但在使用时需要明确其适用场景和限制。以下是详细总结:一、箭头函数核心特点简洁语法://传统函数constadd=function(a,b){returna+b;};//箭头函数constadd=(a,b)=>a+b;//单行省略returnconstadd=(a,b)=>{returna+b;};//多行需显式re
- 使用 React 和 Cypress 进行单元测试
pxr007
单元测试react.jsjunit
每个开发人员都希望发布一个没有错误的生产应用程序。为了实现这一点,我们需要考虑如何将测试集成到我们的应用程序中。我们可以使用许多测试工具、框架和测试类型。Cypress是一个现代化的自动化测试套件。它是一个基于JavaScript的完全开源的测试框架,由Mocha和Chai等支持BDD和TDD断言样式的库构建。此外,如果您熟悉用JavaScript编写测试,那么使用Cypress会很容易。Cypr
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe