TF - the mnist database of handwritten digits

• MNIST数据集的官网：Yann LeCun's websi

• 下载下来的数据集被分成两部分：60000行的训练数据集（mnist.train）和10000行的测试数据
  集（mnist.test）

  
  
  MNIST

• 每一张图片包含28x28个像素，我们把这一个数组展开成一个向量，长度是28x28=784。因此在MNIST训练数据集中mnist.train.images 是一个形状为 [60000, 784] 的张量，第一个维度数字用来索引图片，第二个维度数字用来索引每张图片中的像素点。图片里的某个像素的强度值介于0-1之间。

• MNIST数据集的标签是介于0-9的数字，我们要把标签转化为“one-hot vectors”。一个one-hot向量除了某一位数字是1以外，其余维度数字都是0，比如标签0将表示为([1,0,0,0,0,0,0,0,0,0])，标签3将表示为([0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]) 。* 因此， mnist.train.labels 是一个 [60000, 10] 的数字矩阵。

• 神经网络构建

• Softmax函数

  我们知道MNIST的结果是0-9，我们的模型可能推测出一张图片是数字9的概率是80%，是数字8的概率是10%，然后其他数字的概率更小，总体概率加起来等于1。这是一个使用softmax回归模型的经典案例. softmax模型可以用来给不同的对象分配概率。

比如输出结果为[1,5,3]

import tensorflow as tf
import os
from tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.mnist import read_data_sets

os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'

# 载入数据集(放在当前代码目录)
mnist = read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

# 每个批次的大小（每次训练图片的数量）
batch_size = 100
# 计算一共有多少个批次
n_batch = mnist.train.num_examples // batch_size

# 定义两个placeholder(输入图片和标签)
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# 创建神经网络
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
prediction = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)

# 二次代价函数
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - prediction))
# 使用梯度下降法
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.2).minimize(loss)

# 初始化变量
init = tf.global_variables_initializer()

# 比较真实值和预测值概率最大标签是否相同,结果存放在一个布尔型列表中
# argmax 返回一维张量中最大的值所在的位置
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.arg_max(prediction, 1))
# 求准确率
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for epoch in range(21):
        for batch in range(n_batch):
            batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)
            sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})

        acc = sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels})
        print("Iter " + str(epoch) + ",Testing Accuracy " + str(acc))

结果：

• 使用交叉熵代价函数：

...
# 二次代价函数
# loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - prediction))

# 换成交叉熵代价函数
loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=prediction))

...

config = tf.ConfigProto()
config.gpu_options.allow_growth = True

with tf.Session(config=config) as sess:
   ...

image.png

使用交叉熵代价函数收敛的较快，最终的精度也较高