Day60【单调栈】84.柱状图中最大的矩形

84.柱状图中最大的矩形

力扣题目链接/文章讲解

视频讲解

本题基本思路

对于柱形 5，找到其左边第一个小于 5 的柱 1，找到其右边第一个小于 5 的柱 2，能算出基于柱 5 的矩形面积为（上述 2 的下标 - 上述 1 的下标 - 1）乘柱 5 的高度

算出基于每一根柱子的矩形面积即可

本质上是找左边第一个小于以及右边第一个小于

还是用单调栈！ 

维护一个单调递减栈，遇到更小的元素入栈会破坏单调性，需要出栈并记录。入栈时，待入栈元素为右边第一个小的元素，栈顶元素（待出栈元素）为当前遍历（所需记录）的元素，栈顶的下一个元素为左边第一个小的元素

记录的时候根据右边第一个小、当前遍历值、左边第一个小做一定运算，再记录即可

代码如下

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int result= 0;
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.push_back(0);
        stack st;
        st.push(0);
        for (int i = 1; i < heights.size(); ++i) {    // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
            if (heights[i] >= heights[st.top()])    // 这种情况不会破坏递减栈单调性
                st.push(i);    // 直接入栈即可
            else {
                while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) {    // 会破坏单调性，需要将栈顶所有大于当前元素的值出栈后
                    int middle = heights[st.top()];    // 获取当前遍历元素高度
                    st.pop();    
                    // 矩形面积，宽为右边第一个小的元素下标i减去左边第一个小的元素下标再减1
                    result= max(result, (i - st.top() - 1) * middle);
                }
                st.push(i);    // 再入栈
            }
        }
        return result;
    }
};

---

回顾总结 

单调栈一定要明确：入栈元素是啥，出栈元素是啥，出栈时需要记录在哪个位置，记录的值怎么运算得到，什么时候入栈，什么时候出栈