超材料 s参数反演 matlab,基于SISL的高介电常数超材料设计

1引言超材料(Metamaterials)是一种自然界中不存在的,由人工合成的具有超常物理性质的复合式材料。以相对介电常数和相对磁导率来描述其特性,其相对介电常数和相对磁导率可以为正也可以为负,因而被称为“超材料”[1]。在微波电路和系统的设计中,一般来讲,当材料的介电常数较高的时候,其实现的模块电路具有较小的尺寸。因此,研究高介电常数的超材料对于微波电路与系统的小型化十分必要。目前高介电常数超材料的研究很少,但是由于折射率与介电常数存在n(28)u?的关系,其中n表示材料的折射率,u表示材料的磁导率,表示材料的介电常数。当超材料的折射率提高时,在磁导率变化不大的情况下,其介电常数也会相应的提高。2010年,Keith W.Whites等人提出了一种哑铃型超材料单元结构,通过在哑铃型单元结构中间添加不同的介质增强其折射率,其折射率最高可以达到14,相对介电常数最高可以达到198[2]。2013年,T.Campbell等人提出了一种在微波阶段的三维超材料,通过紧密排列金属模块的方式,其折射率最高可达3.91,相对介电常数最高可以达到49.5[3]。

本论文利用具有高介电常数的超材料,通过周期性排列的方式,应用于团队自主创新平台新型介质集成悬置线(SISL),实现了具有高介电常数特性的SISL结构。2超材料本构参数的提取方法提取常规介质或复合材料的本构参数ε、μ的方法有开路终端同轴线法、介质谐振器法、开口波导法、自由空间法以及传输线法等。其中,基于S参数的传输线法得到了广泛应用,该方法由Niclson、Ross与Weir等人提出,因此又称之为NRW算法[4]。该方法具有运算简单且精度较高的优点,其关系式如下:2 2211 2111112 2CCS SS-(10)(10)(38)(28)(38)(1)2 211 211112S SKS-(10)(28)(2)21C(38)(28)K?K-(3)11 2111 211()CICS STS S(10)-(38)(28)-(10)(38)(4)1ln()lTl?(28)-(5)0201()2 1(/)1crccju?????(10)(38)(28)---(38)(6)2 02 0[()()]/2r ruc??????(28)-(10)(7)基于式(1)到式(7),通过推导和计算可以得到ε、μ的表达式。通过HFSS软件仿真可以得到超材料单元结构的S参数,然后采用NRW参数反演法,并借助MATLAB可得到超材料单元的相对介电常数和相对磁导率。3高介电常数超材料单元结构的设计在论文中我们进行了高介电常数超材料单元结构的设计如图4所示。该设计可以看成两个开口相反的谐振环背靠背排列在一起形成的“工”型结构。其长宽分别为4mm,镀铜宽度为0.2mm,介质基板厚度为0.2mm,相对介电常数为4.4。图1新型高介电常数超材料单元结构示图当电场极化方向沿着X轴正向,磁场极化方向沿着Y轴正向时,该单元结构与入射电磁波之间产生很强的电谐振,因而其相对介电常数会发生较大的变化。由于开口较大,单元结构与入射波电磁波之间的磁谐振较弱,因而其相对磁导率变化不大。利用HFSS对该单元结构进行仿真得到其S参数并代入式(1)到(7)中,可以得到该超材料单元结构的相对介电常数和相对磁导率如图2和图3所示。

4 6 8 10 12 14 16-400-2000200400600?rFrequency(GHz)re(?r)im(?r)图2超材料单元结构相对介电常数图4 6 8 10 12 14 16-2.0-1.5-1.0-0.50.00.5