机器学习与模式识别作业1----吸烟者分类

目录

一.题目内容展示

二.如果以吸烟/不吸烟为两个类别

Q2.1的求解分析

Q2.2的求解分析

Q2.3的求解分析

三.如果以本科生/研究生为两个类别

Q3.1的求解分析

Q3.2的求解分析

四.题目方法总结

一.题目内容展示

   为了解校园内吸烟群体的组成，某高校在校园内随机抽取了10000个大学生（8000个本科生+2000个研究生），并对他们的吸烟情况进行了一个调查。调查结果显示，吸烟的本科生有1200人，吸烟的研究生有400人。(以下填空内容精确到小数点后两位)

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二.如果以吸烟/不吸烟为两个类别

Q1： 吸烟者类别的先验概率？不吸烟者类别的先验概率？

Q2： 吸烟者是本科生的类条件概率？不吸烟者是研究生的类条件概率为？

Q3： 已知某学生是本科生，他吸烟的后验概率?

解答:

  我们把不吸烟的人设置为，将吸烟的人设置为，将本科生设为,研究生设为。

以下题目的答案如下所示:

Q2.1的求解分析

计算两类样本的先验概率，就是取样本在总样本中的占比，如下所示：

Q2.2的求解分析

第一个问题中，已知是吸烟者，求是本科生的类条件概率，如下所示：

第二个问题中，已知不是吸烟者，求是研究生的类条件概率，如下所示：

Q2.3的求解分析

根据贝叶斯公式，我们能够很快的求解出某学生是本科生，他吸烟的后验概率：

三.如果以本科生/研究生为两个类别

Q1:    已知某学生吸烟，他是本科生的后验概率?

Q2:    已知某学生不吸烟，他是研究生的后验概率为

  我们把本科生设置为，将研究生设置为，将不吸烟者设为,吸烟者设为。

以下题目的答案如下所示:

Q3.1的求解分析

第一个问题中，已知是吸烟者，求是本科生的后验概率，如下所示：

Q3.2的求解分析

第二个问题中，已知是不吸烟者，求是研究生的后验概率，如下所示：

四.题目方法总结

  本题旨在熟练使用贝叶斯公式，充分了解类条件概率，先验概率和后验概率的定义，结合题目的数据就能简答快速的求解出来。

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