蓝桥杯每日一题2023.9.7

https://www.dotcpp.com/oj/problem3150.html

题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金

属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。

现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立

的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

分析

求出符合条件的最大值最小值，可知用二分a[i] / mid > b[i]说明mid偏小，此处要求mid的最小值，需要满足a[i] / mid在<= b[i]的情况下,说明此时mid是偏大或等于的，将r = mid,求最大值同理

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N], b[N];
bool check(int mid)
{
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(a[i] / mid > b[i])return false;
	}
	return true;
}
bool ck(int mid)
{
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if(a[i] / mid < b[i])return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i] >> b[i];
	}
	int l = 0, r = 1e9;
	while(l + 1 != r)
	{
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))r = mid;
		else l = mid;
	}
	cout << r << ' ';
	int ll = 0, rr = 1e9 + 10;
	while(ll + 1 != rr)
	{
		int mid = (ll + rr) >> 1;
		if(ck(mid))ll = mid;
		else rr = mid;
	}
	cout << ll;
	return 0;
}