164、【动态规划】leetcode ——213. 打家劫舍 II：环形列表线性化（C++版本）

题目描述

原题链接：213. 打家劫舍 II

解题思路

本题与 198. 打家劫舍（动态规划） 的区别在于，此次的要求为环形列表，而198里的是线性链表。对于环形链表的解题思路是将环形进行线性化，分情况进行讨论。

例如，对nums = [1,2,3,4,1]

1. 情况一：范围在[2,3,4]中进行选择
2. 情况二：范围在[1,2,3,4]中进行选择
3. 情况三：范围在[2,3,4,1]中进行选择

可以发现，情况二和三会包含情况一，因此我们只需分别求情况二和情况三，得到的最大情况，然后再对二者取最大值，即可。

class Solution {
public:
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {        
        if(start == end)            return nums[start];
        int dp[101] = {0};
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);

        for(int i = start + 2; i <= end; i++) {            
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }

        return dp[end];
    }
    int rob(vector<int>& nums) {        
        if(nums.size() == 1)            return nums[0];
        int dp1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
        int dp2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
        return max(dp1, dp2);
    }
};

参考文章：213. 打家劫舍 II

另一写法

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1)            return nums[0];
        if(nums.size() == 2)            return max(nums[0], nums[1]);
        int n = nums.size();
        vector<int> dp1(n);
        vector<int> dp2(n);
        dp1[0] = nums[0], dp1[1] = max(nums[0], nums[1]);
        dp2[0] = nums[1], dp2[1] = max(nums[1], nums[2]);

        for(int i = 2; i < n - 1; i++) {
            dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp1[i - 2] + nums[i]);
        }

        for(int i = 3; i < n; i++) {
            dp2[i - 1] = max(dp2[i - 2], dp2[i - 3] + nums[i]);
        }
        // 因为各自只有n-1个数
        return max(dp1[n - 2], dp2[n - 2]);

    }
};