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图形学线性代数

最近学图形学！学的是GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪↓会做点笔记

Lecture 03 Transformation_哔哩哔哩_bilibili

点乘

1）主要作用是找到两个方向/向量的夹角

2）找一个向量投影到另一个向量

图形学线性代数_第1张图片

图形学线性代数_第2张图片

 图形学线性代数_第3张图片

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 作用

图形学线性代数_第5张图片图形学线性代数_第6张图片

 叉乘

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此处x,y,z都是坐标轴

图形学线性代数_第9张图片

 作用

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图形学线性代数_第11张图片

1）判断左和右

如果a右b左，叉乘为负数，a左b右，叉乘为正数

2）判断内和外

通过ABC循环叉乘p判断方向得知P在AB，BC,AC左侧

通过ACB循环叉乘p判断方向得知P在AB，BC,AC右侧

如果在内，就一直在三条边的左/右边

定义坐标系

图形学线性代数_第12张图片

图形学线性代数_第13张图片

三个单位向量且互相垂直，得到一个坐标系

好处：可以把任意一个点分解到改坐标系中，使用投影的方法

矩阵

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乘积

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图形学线性代数_第16张图片

图形学线性代数_第17张图片图形学线性代数_第18张图片

如果矩阵乘向量，默认矩阵在左边向量在右边

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转置

图形学线性代数_第20张图片

单位矩阵

图形学线性代数_第21张图片

用于找矩阵的逆

向量点/叉乘的矩阵形式

图形学线性代数_第22张图片

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