给定NCHW的输入，BN层的输出应该是什么？

批量归一化（Batch Normalization，BN）层是神经网络中常用的一种层，它可以缩放和平移每个输入通道的值，使得输出的均值接近0，方差接近1。这样可以稳定神经网络的训练，加速收敛，同时也有一定的正则化效果。

给定输入的维度是(N, C, H, W)，其中N是批量大小（batch size），C是通道数（channels），H是高度（height），W是宽度（width）。

BN层的输出的维度应该与输入的维度相同，也是(N, C, H, W)。这是因为BN层对每个通道独立进行归一化，不改变通道数，也不改变每个通道的空间尺寸。

具体地，BN层首先计算每个通道的均值和方差，然后用每个通道的值减去均值并除以标准差，得到归一化的值。然后，BN层再用学习到的缩放参数和平移参数对归一化的值进行缩放和平移，得到最终的输出。这些操作都是逐元素进行的，所以不会改变输入的维度。

需要注意的是，以上是在训练阶段的操作。在推理阶段，BN层通常使用移动平均和移动方差代替每个批次的均值和方差。