- 使用 Docker 部署 Prometheus + Grafana 监控平台
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程序员dockerprometheusgrafana
一、Prometheus简介==================================================================================Prometheus(普罗米修斯)是一套开源的监控&报警&时间序列数据库的组合,由SoundCloud公司开发。Prometheus基本原理是通过HTTP协议周期性抓取被监控组件的状态,这样做的好处是任意组件
- 【无标题】
退思精舍
r语言
一个农民企业家的家国情怀/作者:杨桂林高朵芬原创新时代报告文学文学新军2022-03-2809:41——谨以此文献给内蒙古佘太酒业成立十周年,并向为佘太酒业发展、壮大做过贡献的人们致敬!刚过完一九七九年春节,塞哈拉脚下的各个村落还没有开工,每家每户门窗上的红对联也未被强烈的沙尘暴刮走,那些脱光了叶子只剩下树干的白杨树,尽管抖起精神来,也抵挡不住北国的严寒,大地灰蒙蒙一片,好像万事万物依然沉浸在早春
- 南邮密码学实验:转轮密码机
Jarrycow
密码学学习密码学c++面向对象编程
南邮密码学实验:转轮密码机题目现代密码学教程第2版[谷利泽,郑世慧,杨义先编著]2015年版3.2.3(P53~55)解释输入一个字母根据对应的慢轮子、中轮子、快轮子的对应的变换,输出另一个字母每输入一个,慢轮子下转一格,慢轮子转一圈之后,中轮子下转一格,中轮子下转一圈,快轮子下转一格想法1、对于这个轮子来说,他的属性是固定的,也就是输入、输出,行为也是固定的,就左右数字匹配、旋转所以觉得用面向对
- 分享之前使用HarmonyOS NEXT Canvas做的动态GIF视频的一个案例,没有感情,全是技术。
harmonyos-next
hello,大家好,我是莓创-陈杨。最近忙着改图表组件的BUG,还有定制化开发一些图表。没啥时间写新东西,草稿里面放了十几个要实现的案例分享,欠的实在太多了,后面再慢慢还吧。这次分享一下之前使用HarmonyOSNEXTCanvas做的动态视频的一个案例,没有感情,全是技术。什么!你还不知道我封装了什么图表组件,我不允许你不知道,还不快去看看:莓创开源图表快速地址效果先给大家看一下整体效果开发准备
- PlanLLM: 首个支持开放词汇与封闭集任务的跨模态视频程序规划框架
数据集
2025年1月7号,由杨德杰、赵子敬、刘洋联合提出PlanLLM,一种基于可微调大型语言模型(LLM)的跨模态联合学习框架,用于解决视频程序规划任务。通过引入LLM增强规划模块和互信息最大化模块,PlanLLM突破了现有方法依赖封闭集标签和固定语义描述的限制,实现了对新步骤和任务的泛化能力。该方法在COIN、CrossTask、NIV三个基准数据集上取得显著性能提升,展现了其在弱监督学习中的有效性
- Ubuntu 常用指令手册
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文件/目录操作1.基础操作#递归复制目录(含子目录)cp-rsource_dir/target_dir/#递归删除目录(强制删除不提示)rm-rfdir_name/#查看当前路径pwd#创建多级目录mkdir-pparent_dir/child_dir2.权限管理#修改文件权限(755=rwxr-xr-x)chmod755filename#递归修改目录权限chmod-R755dir_name/#修
- 告别繁琐!用优云智算轻松搞定ComfyUI文生图工作流
告别繁琐!用优云智算轻松搞定ComfyUI文生图工作流声明:非广告,为用户体验,仅为ComfyUI文生图工作流声明:非广告,为用户体验,仅为ComfyUI文生图工作流声明:非广告,为用户体验,仅为ComfyUI文生图工作流嗨,我是LucianaiB!总有人间一两风,填我十万八千梦。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。目录展示效果简介2.1优云智算平台2.2ComfyUI为什么选择优云智算平台而不是本地
- Teorex Inpaint神奇的图片去水印工具
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经验分享效率提升职场和发展学习windows
你是否遇到过这样的困扰?精心拍摄的风景照里总有多余的电线杆,好不容易找到的素材图却被水印遮挡,珍藏的老照片布满划痕和污渍……想要处理这些问题,但面对复杂的修图软件无从下手。TeorexInpaint或许能成为你的“图片急救员”。简单操作,告别复杂步骤与需要专业技巧的PS不同,Inpaint的设计理念是“轻量易用”。只需用画笔圈选需要去除的区域(如水印、多余物体),软件会自动分析周围像素并智能填充。
- Mysql的命令大全
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mysql数据库
一、数据库1、创建数据库createdatabase数据库名charsetutf8;2、查看数据库showdatabases;selectdatabse();3、删除数据库dropdatabse数据库名;4、使用数据库use数据库名;二、数据表1、创建表createtable表名(字段名类型);2、查看表showtables;3、修改表altertable表名modify字段名char(6);#修
- 国内外AI搜索产品盘点
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序号AISearch产品名简介网站开发者1Perplexity强大的对话式AI搜索引擎https://www.perplexity.aiPerplexity2GensparkAIAgent搜索引擎https://www.genspark.aiMainFunc(景鲲、朱凯华)3Kimi.ai智能助手https://kimi.moonshot.cn/月之暗面(杨植麟)4秘塔AI搜索AI搜索引擎http
- 【杨乐昆何凯明AI论文】没有归一化的Transformer模型
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摘要:归一化层在现代神经网络中无处不在,长期以来一直被视为不可或缺的组成部分。本研究表明,通过使用一种极其简单的技术,没有归一化的Transformer模型可以达到相同或更好的性能。我们引入了动态Tanh(DyT),这是一种逐元素操作,表示为DyT(x)=tanh(alphax),作为Transformer中归一化层的即插即用替代品。DyT的灵感来源于这样一个观察:Transformer中的层归一
- 千问大模型携手超算互联网:算力驱动下的安全新征程
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一、技术革命的新纪元:从“火种”到“燎原”2025年3月,中国国家超算互联网平台宣布接入阿里巴巴“千问QwQ-32B”大模型。这一事件,标志着人类算力资源整合迈入新阶段——超算中心不再仅是巨型计算机的集合,而是演化为承载智能的“数字大脑”。用户可通过平台免费调用百万级Token的计算资源,如同古希腊神话中普罗米修斯盗火予人,超算互联网正将“智能之火”播撒至科研、工业乃至普通开发者手中。然而,火种既
- 【GESP试题】三级真题2409-1-平衡序列
w. 出售星辰之书的书商
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题目描述小杨有一个包含n个正整数的序列a,他认为一个序列是平衡的当且仅当存在一个正整数i(1usingnamespacestd;intmain(){intt,n,a[10005];cin>>t;for(inti=1;i>n;for(intj=1;j>a[j];a[j]+=a[j-1];}boolb=false;for(intj=1;j<=n-1;j++){if(a[n]-a[j]==a[j]){b
- 【go语言圣经】习题答案 第一章
flying_elephant
研发管理go
自己写了点gopl的练习题,发个答案大家共勉一下。有问题也请大佬指教。第一章练习题答案1.11.2打印命令行参数1.4打印重复出现的某行代码及其出现位置1.5替换gif图像颜色1.7使用io.Copy代替read方法get网页内容1.8为请求连接增添HTTPS前缀1.9获取HTTP返回的状态码1.11对每个URL执行两遍请求,查看两次时间是否有较大的差别,并且每次获取到的响应内容是否一致1.12修
- 32位嵌入式微处理器一览
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嵌入式服务器motorola多媒体处理ibm开发工具
作者:杨硕,华清远见嵌入式学院讲师。由于嵌入式系统的专用型与定制性,与全球PC市场不同,没有一种微处理器或者微处理器公司可以主导嵌入式系统。本文分析了当前市场上主流的一些32位嵌入式微处理器的特点和应用场合,并对其未来发展做一些展望。这里只是按照体系结构分类,不涉及具体的处理器芯片。一.ARMARM处理器是由英国的ARM公司设计的32位RISC处理器。毫无疑问,ARM芯片是嵌入式微处理器中的佼佼者
- 嵌入式开发用这3种软件架构,直接无敌。
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单片机嵌入式java嵌入式硬件stm32
做开发1-3年的时候,一些简单的项目,功能基本都能实现,项目复杂度一上来,我的代码就变得乱七八糟了,改一行就崩一片,修个小bug像是拆弹,剪错一根线,整个程序原地爆炸。后来接触了不少项目,我发现一个规律:那些代码写得牛的人,都有个共同点,很多功能明明很简单,代码却写得弯弯绕绕的,这不是一个全局变量就能搞定吗?为啥搞这么麻烦?后面独立开发比较复杂项目时,才搞懂他们的精髓所在,像搭积木一样,整齐有序,
- 2024年需要超越的目标(目前)
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排名姓名地区年级评分CCF评级4945吴逸荃广东六年级3557.7565080吴林熹广东六年级3491.0565956杨砾翔广东六年级3115.2276397温皓天广东六年级2956.3176940张庭赫广东六年级2785.8967530吴思轩广东六年级2626.2367598刘玺广东六年级2608.6578799王欣恺广东六年级2320.0269233武明扬广东六年级2228.4269821陈怡
- WBC已形成“东亚-美洲双中心”格局·棒球1号位
棒球1号位
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世界棒球经典赛(WBC)作为全球最高水平的国家队棒球赛事,参赛队伍按实力、地域和历史表现可分为多个“阵营”。以下是基于历届赛事(截至2023年)的阵营划分及代表性队伍分析:第一阵营:传统豪强(争冠级别)代表队伍:日本(3次冠军:2006、2009、2023)特点:细腻战术+顶级投手群,大谷翔平、达比修有等MLB巨星压阵。优势:青训体系完善,国内职棒(NPB)水平仅次于MLB。美国(1次冠军:201
- 【大数据】大数据处理-Lambda架构-Kappa架构
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大数据处理-Lambda架构-Kappa架构elasticsearch-headElasticsearch-sqlclientNLPchina/elasticsearch-sql:UseSQLtoqueryElasticsearch360企业安全V5.6SP1,杨军01,您好!lamda架构_百度搜索Lambda架构vsKappa架构-数据源博客-CSDN博客数据系统架构——Lambdaarchi
- PostgreSQL的学习心得和知识总结(一百二十四)|深入理解PostgreSQL数据库开源扩展pgreplay的安装说明和使用场景
孤傲小二~阿沐
数据库postgresql开源
目录结构注:提前言明本文借鉴了以下博主、书籍或网站的内容,其列表如下:1、参考书籍:《PostgreSQL数据库内核分析》2、参考书籍:《数据库事务处理的艺术:事务管理与并发控制》3、PostgreSQL数据库仓库链接,点击前往4、日本著名PostgreSQL数据库专家铃木启修网站主页,点击前往5、参考书籍:《PostgreSQL中文手册》6、参考书籍:《PostgreSQL指南:内幕探索》,点击
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- 基于Simulink的单个PWM信号的傅里叶分析&特定谐波抑制
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傅立叶分析
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程序员教程开源windowsGIMP平面设计照片修复色彩校正图层管理
一、软件定位与核心功能GIMP(GNUImageManipulationProgram)是开源跨平台图像编辑工具,支持图层管理、高级修图、色彩校正等功能,被广泛应用于平面设计、照片修复等领域。相比商业软件,其优势包括:全功能免费:支持PSD文件编辑、CMYK色彩模式插件生态丰富:600+扩展插件增强功能硬件要求低:1GB内存即可流畅运行二、安装环境准备1.系统要求项目最低配置推荐配置操作系统Win
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类组件是基于ES6类来编写的组件,使用React.Component作为基类,并定义render方法,是一种定义组件的方式实现按钮计数import{Component}from"react";classCounterextendsComponent{//1.状态变量2.事件回调3.UI(JSX)//1.定义状态变量state={count:0}//2.定义事件回调setCount=()=>{//修
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- 怎么做好备件管理?备件管理系统都包括哪些功能模块?
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数字化转型成为大趋势,在全球供应链面临挑战的背景下,备件仓储、备件管理的数字化升级对企业、对行业有着至关重要的意义。如何借助售后服务系统,加强整个备件管理链条清晰程度,沉淀管理数据,通过数据挖掘明确备件的损坏规律,对未来设备管理流程进行优化成为各大企业的关注点。进一步来说,备件是设备修理的主要物质基础,做好备件管理,及时供应备件,可以缩短修理时间、减少损失,供应质量优良的备件,可以保证修理质量和修
- 历年湖南大学计算机复试上机真题
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考研算法
历年湖南大学计算机复试机试真题在线评测:https://app2098.acapp.acwing.com.cn/杨辉三角形题目描述提到杨辉三角形。大家应该都很熟悉。这是我国宋朝数学家杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》提出的。111121133114641151010511615201561我们不难其规律:S1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1S2:从右往左斜着看,第一列是1,1
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe