［好文转载］无用方为大用——“数学阅读课”的思考与实践

    当下，做题几乎成了学生数学学习的唯一，由此失去了许多学习的乐趣。很多教师都企盼自己的学生能够取得高分数，却很少能体谅孩子们学得累不累、烦不烦。成长永远都是一件不急于求成的事情，需要我们放慢脚步倾听花开的声音，从慢的角度做一点“无用”的事，用“无用”的阅读、思考、交流激发他们潜藏的能力、志趣、爱好。

      基于此，我在日常教学中尝试开设了“数学阅读课”。讲到“阅读”，乍一看好像是语文课中的专用名词。其实不然，“数学教学也就是数学语言的教学”（A·A·斯托利亚尔语），而语言的学习是离不开阅读的。大凡数学成绩较好的学生对数学语言都有较好的理解力，能正确地理解和获取各种数学信息。但是，由于数学语言形式的多样性（包含文字、符号、图形等多种形式）以及数学知识的抽象性等特点，数学阅读材料并不像语文阅读材料那样通俗易懂而富有故事性和趣味性。数学阅读更需要学生勤思多想，对每一个字词、符号与图形的含义以及它们之间的关系都要认真思考、仔细阅读才能准确、全面地理解。另外，数学阅读更加强调学生的多感官参与，不能只是用眼睛浏览，而应是眼、口、手、脑等多种感官充分协同参与，养成“边阅读，边思考，边计算”的习惯。

      选择什么素材作为阅读内容呢？我确定了三个原则：一是学生感兴趣的，因为“兴趣是最好的老师”；二是学生经过思考能够理解的，必须“跳一跳才能摘到果子”（否则缺乏挑战性，心智得不到锻炼），最终又能够“摘到果子”（否则会挫伤积极性）；三是能够开阔学生视野，感受到数学的魅力的。通过查阅大量资料，反复比对，我们先后选择了如下阅读素材：有趣的222；“数字黑洞”探秘；神奇的“走马灯数”——142857；冰雹猜想；回文数猜想；奇妙的数字金字塔——杨辉三角形；等等。

      选好了阅读素材，又该怎样把这些抽象、枯燥的数学知识加工成通俗、有趣且适合探究的学习材料呢？“问题是数学的心脏”。为了增强学生阅读数学材料的兴趣，我们把学习材料精心设计成“问题串儿”，让学生在挑战性问题的驱动下有目的地去阅读，去思考，去计算，寻求问题的答案。学生阅读的过程就是在经历“猜想——验证——再猜想——再验证”的“科学探究”的过程，就是在经历对知识的体验和探索的过程，就是在经历“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之后无比愉悦的心理体验过程。

      一般地，数学阅读课的教学流程如下：背景介绍、激发兴趣——自主阅读、尝试探究——互动对话、交流提升。课堂上留出充足的时间让学生去自主阅读、尝试探究，帮助学生真正进入思维状态，让阅读真正成为充满思考的学习过程。教师密切关注学生的阅读进程，视情况适时介入，在关键处点拨、引领学生的思维。教学中，注重利用学生间的差异资源，让进度较快、率先完成阅读任务的同学充当“小老师”，协助老师指导帮助个别有困难的学生。

      经过一段时间的实践，数学阅读课的成效已初步显现。孩子们在阅读中开阔了数学视野，感受到了数学知识的博大精深和魅力所在，学习数学的兴趣也越来越浓。还记得学习“数学阅读之冰雹猜想”时是一个周五，阅读材料中介绍“英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。如果按照文中所述方法进行运算，掉入“数字黑洞”的全部过程一共需要111步。”这样介绍原本只是让学生了解“冰雹猜想”中还有如此特殊的数而已，并不要求学生亲自去计算，因为步骤太繁琐了！没想到周一刚到校，就有几个同学找到我说，他们利用双休日的时间亲自去“求证”了一下，真的用111步计算让“27”调入了“数字黑洞”，前前后后耗费了2个多小时，还都乐此不疲——“这样的计算，我喜欢！”。也有家长通过QQ给我留言，说自家孩子原本很贪玩，那天却在家里一直坐在那里验算、推导，整整2个多小时，直到把结果算出来才起身去吃饭、休息，这是在他以往的学习中从来没有发生过的事情。

      数学阅读课的效果如此之好有些出乎意料，令人振奋！这也坚定了我在“应试”的背景下还要做一些“无用”之事的想法！或许，这些看似“无用”的种种，却使得数学作为“成长载体”的教育价值得以彰显，那些可以普遍迁移的，如学习兴趣、好奇心、质疑能力、探究能力、反思精神、合作精神的养成有可能成为现实，成数学课程有可能发展成为一块孕育发现的沃土。

本文转载自“牛献礼”微信公众号。