每日一题 216组合总数|||（剪枝）

题目

216
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

题解

class Solution {
    private List<Integer> path = new ArrayList<>();
    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    private int k = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        this.k = k;
        dfs(9,n);
        return ans;
    }
    private void dfs(int i, int n) {
        int d = k - path.size();
        if (n < 0 || n > (i * 2 + d - 1) * d/2) {
            return;
        }
        //d等于0 (i * 2 + d - 1) * d/2也等于0 因此不用判断n是否等于0
        if (d == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int j = i; j >= d; j--) {
            path.add(j);
            dfs(j - 1, n - j);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}