CodeForces 思维题集锦 #2 - 809B (2200)

原题链接：809B Glad to see you! (binary search, interactive, *2200)

题意简述

交互题，长度为 的数列选中了 个位置，可以指定 询问 到最近的选中的位置的距离是否小于等于 到最近的选中的位置的距离，需要在 次询问内得到任意两个选中的位置。

解法分析

，询问不超过 次，明示二分（事实上算法标签也是这样）。

考虑在 中二分询问 ，根据题意，当得到肯定结果 TAK 的时候，在左侧必然有一个选中的位置，反之同理。

这样二分的结果就是第一个位置 。

那么第二个位置怎么得到呢？继续在 中二分显然是不行的，将会得到相同的结果。不过我们可以尝试在 中二分。但是如果第一次二分得到的 是最左侧的选中的位置，在这个范围内没有答案怎么办呢？没关系， 大约是 的三倍，我们还可以在 再次二分。

最后一个细节：怎么判断在左侧是否有解呢？如果二分的结果与第一次得到的 相等，显然得到了一个假的（重复的）解，此时在左侧无解。同时，因为 是一个选中的位置，它的距离永远是 ，因此如果询问 得到 NIE 就说明 的距离大于 ，即 不是一个解。

代码

//By: Luogu@rui_er(122461)
#include 
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(int x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(int x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define mulT0 int T; for(scanf("%d", &T);T;T--)
#define mulT1 int T, rnds; for(scanf("%d", &T),rnds=1;rnds<=T;rnds++)
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, k, x, y;
bool interact(int x, int y) {
    printf("1 %d %d\n", x, y);
    fflush(stdout);
    char c[4];
    scanf("%s", c);
    return c[0] == 'T';
}
void give(int x, int y) {
    printf("2 %d %d\n", x, y);
    fflush(stdout);
}
int binarySearch(int l, int r) {
    while(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(interact(mid, mid+1)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    x = binarySearch(1, n);
    y = binarySearch(1, x-1);
    if(!(x ^ y) || !interact(y, x)) y = binarySearch(x+1, n);
    give(x, y);
    return 0;
}