ShaderGraph结点分析---PolarCoordinates（极坐标）---1

这个系列记述一些ShaderGraph的结点实现的分析过程笔记。

学习ShaderGraph时有些结点Unity直接提供了实现，我们只需要使用即可。但有时自己又想知道内部怎么实现的可以看官方文档，结点的实现都是一些数学计算，需要自己分析才能明白具体的过程。

这一节说一下极坐标结点

极坐标官方结点文档

具体什么是极坐标官方文档有个简单介绍：极坐标是一个二维坐标系统一种表示方式，还有我们常用的笛卡尔二维坐标系统，极坐标是用距离和角度来表示二维坐标中的一个点。

今天说的这个极坐标结点是Unity内部实现，通过UV坐标（其实就是笛卡尔二维坐标）转换为极坐标表示。

上图就是Unity实现的极坐标：R通道表示距离，G通道表示角度。

官方数学实现：

void Unity_PolarCoordinates_float(float2 UV, float2 Center, float RadialScale, float LengthScale, out float2 Out)
{
    float2 delta = UV - Center;
    float radius = length(delta) * 2 * RadialScale;
    float angle = atan2(delta.x, delta.y) * 1.0/6.28 * LengthScale;
    Out = float2(radius, angle);
}

来我们在ShaderGraph实现一下上述数学过程：

主要思路：通过UV求距离和角度。

上图1234得到距离，567得到角度，8合并。

UV坐标就是笛卡尔二维坐标，就是二维坐标而已。
图中UV显示的范围：x：0-1，y：0-1

距离：
1：调整中心位置为中心（XY各减去0.5），默认左下角。
2：通过Length结点获得距离原点的长度。
3：乘以2，把范围0~0.5调整到0到1。
4：乘以自定义半径，来调整半径范围。
角度：
5：通过Arctangent2来获取角度，Arctangent2的输入A是y，B是x，根据y/x的值得到角度（弧度）。
这里我们不用纠结，通过这个结点我们能够得到一个角度，而且这个角度的范围是：-PI到PI。
图中的全黑并不代表全是0，小于等于0的全黑，大于等于1的全白，其实是均匀的，只不过颜色显示 范围限制导致的。

6：除以6.28，就是除以2PI，得到的范围-0.5到0.5
7：乘以自定义长度缩放，来调整范围。
8：合并得到最终结果。
注：图中5这步Arctangent2输入的xy是反的，A输入了x，B输入了y，是为了和Unity实现的极坐标结点一致，可以看下数学实现里就是反的。

 float angle = atan2(delta.x, delta.y) * 1.0/6.28 * LengthScale;

正反没有影响，得到结果是旋转90度的图，如下图是A输入y，B输入x得到的图。

再补一张图：