2023华为杯研究生数学建模竞赛E题思路分析+代码+论文

如下为C君撰写的2023华为杯研究生数学建模竞赛E题思路分析,代码论文见文末。

E题思路 出血性脑卒中临床智能诊疗建模

一、 背景介绍

出血性脑卒中指非外伤性脑实质内血管破裂引起的脑出血,占全部脑卒中发病率的10-15%。其病因复杂,通常因脑动脉瘤破裂、脑动脉异常等因素,导致血液从破裂的血管涌入脑组织,从而造成脑部机械性损伤,并引发一系列复杂的生理病理反应。出血性脑卒中起病急、进展快,预后较差,急性期内病死率高达45-50%,约80%的患者会遗留较严重的神经功能障碍,为社会及患者家庭带来沉重的健康和经济负担。因此,发掘出血性脑卒中的发病风险,整合影像学特征、患者临床信息及临床诊疗方案,精准预测患者预后,并据此优化临床决策具有重要的临床意义。

背景分析:第一段就是在说题目需要解决什么问题。发掘发病风险可能需要我们去建立数学建模来判断,整合特征可能需要用到特征工程的相关算法,而预测患者预后,可能需要使用机器学习算法对数据进行预测。

出血性脑卒中后,血肿范围扩大是预后不良的重要危险因素之一。在出血发生后的短时间内,血肿范围可能因脑组织受损、炎症反应等因素逐渐扩大,导致颅内压迅速增加,从而引发神经功能进一步恶化,甚至危及患者生命。因此,监测和控制血肿的扩张是临床关注的重点之一。此外,血肿周围的水肿作为脑出血后继发性损伤的标志,在近年来引起了临床广泛关注。血肿周围的水肿可能导致脑组织受压,进而影响神经元功能,使脑组织进一步受损,进而加重患者神经功能损伤。综上所述,针对出血性脑卒中后的两个重要关键事件,即血肿扩张和血肿周围水肿的发生及发展,进行早期识别和预测对于改善患者预后、提升其生活质量具有重要意义。

背景分析:这一段很明显,最后一句话是重点,也就是血肿扩张和血肿周围水肿的发生及发展,进行早期识别和预测对于改善患者预后、提升其生活质量具有重要意义。他告诉我们,在进行识别和预测时,我们需要对扩张和水肿分别建立相应的数学建模,量化这两者的严重程度,然后做一个综合模型,将两者融合在一起,这一步也就是模型融合的过程。综合后的模型,就可以做早期识别和预测了。

医学影像技术的飞速进步,为无创动态监测出血性脑卒中后脑组织损伤和演变提供了有力手段。近年来,迅速发展并广泛应用于医学领域的人工智能技术,为海量影像数据的深度挖掘和智能分析带来了全新机遇。期望能够基于本赛题提供的影像信息,联合患者个人信息、治疗方案和预后等数据,构建智能诊疗模型明确导致出血性脑卒中预后不良的危险因素,实现精准个性化的疗效评估和预后预测。相信在不久的将来,相关研究成果及科学依据将能够进一步应用于临床实践,为改善出血性脑卒中患者预后作出贡献。

背景分析:这一段就点明了我们需要做的事情,根据影像信息,联合患者个人信息、治疗方案和预后等数据,构建智能诊疗模型,明确导致出血性脑卒中预后不良的危险因素,实现精准个性化的疗效评估和预后预测。下面来看题目吧

2023华为杯研究生数学建模竞赛E题思路分析+代码+论文_第1张图片

左图脑出血患者CT平扫,右图红色为血肿,黄色为血肿周围水肿

一、 数据集介绍及建模目标

赛题提供了160例(100例训练数据集+60例独立测试数据集)出血性脑卒中患者的个人史、疾病史、发病及治疗相关信息、多次重复的影像学检查(CT平扫)结果及患者预后评估,该部分信息可在“表1-患者列表及临床信息”中查询。如图1为脑出血患者CT平扫,红色为血肿区域,黄色为水肿区域。赛题提供影像学检查数据,包括各个时间点血肿/水肿的体积、位置、形状特征及灰度分布等信息。体积及位置信息可在“表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置”中查询。形状及灰度分布信息可在“表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布”中查询。

赛题目标:通过对真实临床数据的分析,研究出血性脑卒中患者血肿扩张风险、血肿周围水肿发生及演进规律,最终结合临床和影像信息,预测出血性脑卒中患者的临床预后。

目标变量:

Ø 发病48小时内是否发生血肿扩张:1是;0否。 

Ø 发病后90天 mRS:0-6,有序等级变量。其中mRS是评估卒中后患者功能状态的重要工具,详见附件2相关概念。

临床信息:相关信息在“表1-患者列表及临床信息”中获取。

Ø ID:患者ID。

n 训练数据集:sub001至sub100,共计100例。包含:患者信息、首次及所有随访影像数据及90天mRS。

n 测试数据集1:sub101至sub130,共计30例。包含:患者信息、首次影像数据。不包含:随访影像数据及90天mRS。

n 测试数据集2:sub131至sub160,共计30例。包含:患者信息、首次及所有随访影像数据。不包含:90天mRS。

Ø 入院首次影像检查流水号:一个14位数字编码。前8位代表年月日,后6位为顺序编号(注意:不是时分秒)。流水号是影像检查的唯一编码,具体影像检查时间点可通过对应流水号在“附表1-检索表格-流水号vs时间”中检索。

Ø 年龄: 岁

Ø 性别:男/女

Ø 脑出血前mRS评分:0-6,有序等级变量

Ø 高血压病史:1是0否

Ø 卒中病史:1是0否

Ø 糖尿病史:1是0否

Ø 房颤史:1是0否

Ø 冠心病史:1是0否

Ø 吸烟史:1是0否

Ø 饮酒史:1是0否

发病相关特征,共计2字段。

Ø 血压:收缩压/舒张压。单位: 毫米汞柱

Ø 发病到首次影像检查时间间隔:单位:小时

治疗相关特征,共计7字段。

Ø 脑室引流:1是0否

Ø 止血治疗:1是0否

Ø 降颅压治疗:1是0否

Ø 降压治疗:1是0否

Ø 镇静、镇痛治疗:1是0否

Ø 止吐护胃:1是0否

Ø 营养神经:1是0否

影像相关特征,共计84字段/时间点。

Ø 血肿及水肿的体积和位置信息在“表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置”中获取,包含了:每个时间点血肿(Hemo)总体积及水肿(ED)总体积及不同位置的占比。体积占比定义:血肿/水肿在该位置的体积占总体积大小的比例,取值范围为:0-1。如:0代表该区域没有发生血肿/水肿,1则代表该患者所有血肿/水肿均发生在该区域,可通过占比换算出该位置绝对体积。本赛题采用通用模板,区分左右侧大脑前动脉(ACA_L, ACA_R),左右侧大脑中动脉(MCA_L,MCA_R),左右侧大脑后动脉(PCA_L,PCA_R),左右侧脑桥/延髓(Pons_Medulla_L,Pons_Medulla_R),左右侧小脑(Cerebellum_L,Cerebellum_R)共十个不同位置,具体位置和参考文献见附件2-相关概念。综上,总体积:2个字段(单位:10-3ml),位置:20个字段。在每个时间点,体积及位置特征共计22个字段。

Ø 血肿及水肿的形状及灰度分布在“表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布”的两个不同标签页存放,可通过流水号检索对应数据。每个时间点血肿及水肿的形状及灰度特征,反映目标区域内体素信号强度的分布(17个字段)及三维形状的描述(14个字段),因此,在每个时间点,血肿及水肿的形状+灰度分布特征共62字段。

注:重复影像数据根据临床真实情况提供,重复时间个体间可能存在差异。

三、请建模回答如下问题

1 血肿扩张风险相关因素探索建模。

a) 请根据“表1”(字段:入院首次影像检查流水号,发病到首次影像检查时间间隔),“表2”(字段:各时间点流水号及对应的HM_volume),判断患者sub001至sub100发病后48小时内是否发生血肿扩张事件。

结果填写规范:1是0否,填写位置:“表4”C字段(是否发生血肿扩张)。

如发生血肿扩张事件,请同时记录血肿扩张发生时间。

结果填写规范:如10.33小时,填写位置:“表4”D字段(血肿扩张时间)。

l  是否发生血肿扩张可根据血肿体积前后变化,具体定义为:后续检查比首次检查绝对体积增加≥6 mL或相对体积增加≥33%。

注:可通过流水号至“附表1-检索表格-流水号vs时间”中查询相应影像检查时间点,结合发病到首次影像时间间隔和后续影像检查时间间隔,判断当前影像检查是否在发病48小时内。

问题一a分析:问题需要根据表1表2来判断100名患者发病后48小时内是否发生血肿扩张事件,这道题目相对而言很简单。首先需要对两个表进行数据清洗操作,也就是数据预处理,清理完异常数据后。就可以进行预测了,我这里推荐利用一些机器学习算法进行预测,比如:Xgboost、随机森林、SVM等算法。是否出现血肿扩张是有明确说明的,题目说到要结合发病到首次影像时间间隔和后续影像检查时间间隔,所以这些需要纳入到指标当中。这里要注意做的是分类模型,那么最后需要指定一个阈值,比如你的预测结果是0.7(这里要是0-1间的),那么,你可以选择0.65作为阈值,超过的则判断为1,也就是发生了血肿扩张事件,这也有利于做下一小问。

最后需要对模型进行评估,评估准确率这些,这里可以画ROC曲线等,来可视化你模型的准确率。

这里给大家提示一下第一问一开始特征工程该如何做吧,有以下几步:

1 数据清洗:这是最基础的一步,它包括处理丢失值、异常值和错误的数据。

2 特征编码:将分类数据转换为适合模型使用的格式。例如,对于线性回归模型,需要将类别变量进行独热编码(One-Hot Encoding)。

3 特征缩放:这包括标准化和归一化等操作,可以保证不同规模或单位的特征在模型训练时具有相同的影响力。

4 特征选择:对于高维数据,我们需要选择最有意义的子集。常用的方法有过滤法(Filter Method)、包装法(Wrapper Method)和嵌入法(Embedded Method)。

5 特征构造:这涉及到创造新的特征,例如,根据已存在的特征进行数学运算(如加、减、乘、除等)生成新特征,或者基于领域知识创造特征。

6 降维:当特征维度非常大的时候,我们可能需要降低数据的维度。常用的降维技术有主成分分析(PCA)和t-分布随机邻域嵌入(t-SNE)等。

b请以是否发生血肿扩张事件为目标变量,基于“表1” 前100例患者(sub001至sub100)的个人史,疾病史,发病相关(字段E至W)、“表2”中其影像检查结果(字段C至X)及“表3”其影像检查结果(字段C至AG,注:只可包含对应患者首次影像检查记录)等变量,构建模型预测所有患者(sub001至sub160)发生血肿扩张的概率。

注:该问只可纳入患者首次影像检查信息。

结果填写规范:记录预测事件发生概率(取值范围0-1,小数点后保留4位数);填写位置:“表4”E字段(血肿扩张预测概率)。

问题一b分析:这道题目很简单,a已经建立了分类模型,也就是它做的分类是是否发生,在上一题用机器学习算法做分类模型的时候,比如你机器学习算法做出来的数是0.7,你在分类时,0.7归为了发生血肿扩张事件,前面告诉大家要选择合适的阈值,比如是0.6。那么这里计算概率的式子就是等比例缩放,0.5+0.5*(0.7-0.6)/1-0.6 = 0.5 + 0.125 = 0.625,也就是62.5%的概率。

2 血肿周围水肿的发生及进展建模,并探索治疗干预和水肿进展的关联关系。

a) 请根据“表2”前100个患者(sub001至sub100)的水肿体积(ED_volume)和重复检查时间点,构建一条全体患者水肿体积随时间进展曲线(x轴:发病至影像检查时间,y轴:水肿体积,y=f(x)),计算前100个患者(sub001至sub100)真实值和所拟合曲线之间存在的残差。

结果填写规范:记录残差,填写位置“表4”F字段(残差(全体))。

b) 请探索患者水肿体积随时间进展模式的个体差异,构建不同人群(分亚组:3-5个)的水肿体积随时间进展曲线,并计算前100个患者(sub001至sub100)真实值和曲线间的残差。

结果填写规范:记录残差,填写位置“表4”G字段(残差(亚组)),同时将所属亚组填写在H段(所属亚组)。

c) 请分析不同治疗方法(“表1”字段Q至W)对水肿体积进展模式的影响。

d) 请分析血肿体积、水肿体积及治疗方法(“表1”字段Q至W)三者之间的关系。

2-3问思路、代码、论文见文末

3 出血性脑卒中患者预后预测及关键因素探索。

a) 请根据前100个患者(sub001至sub100)个人史、疾病史、发病相关(“表1”字段E至W)及首次影像结果(表2,表3中相关字段)构建预测模型,预测患者(sub001至sub160)90天mRS评分。

注:该问只可纳入患者首次影像检查信息。

结果填写规范:记录预测mRS结果,0-6,有序等级变量。填写位置“表4”I字段(预测mRS(基于首次影像))。

b) 根据前100个患者(sub001至sub100)所有已知临床、治疗(表1字段E到W)、表2及表3的影像(首次+随访)结果,预测所有含随访影像检查的患者(sub001至sub100,sub131至sub160)90天mRS评分。

结果填写规范:记录预测mRS结果,0-6,有序等级变量。填写位置“表4”J字段(预测mRS)。

c) 请分析出血性脑卒中患者的预后(90天mRS)和个人史、疾病史、治疗方法及影像特征(包括血肿/水肿体积、血肿/水肿位置、信号强度特征、形状特征)等关联关系,为临床相关决策提出建议。

四、附件

ü 表1-患者列表及临床信息.xlsx

ü 表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置.xlsx

ü 表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布.xlsx

ü 表4-答案文件.xlsx

ü 附表1-检索表格-流水号vs时间.xlsx

ü 附件2-相关概念.docx 

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