2023华为杯研究生数学建模竞赛E题思路分析+代码+论文

如下为C君撰写的2023华为杯研究生数学建模竞赛E题思路分析，代码论文见文末。

E题思路 出血性脑卒中临床智能诊疗建模

一、 背景介绍

出血性脑卒中指非外伤性脑实质内血管破裂引起的脑出血，占全部脑卒中发病率的10-15%。其病因复杂，通常因脑动脉瘤破裂、脑动脉异常等因素，导致血液从破裂的血管涌入脑组织，从而造成脑部机械性损伤，并引发一系列复杂的生理病理反应。出血性脑卒中起病急、进展快，预后较差，急性期内病死率高达45-50%，约80%的患者会遗留较严重的神经功能障碍，为社会及患者家庭带来沉重的健康和经济负担。因此，发掘出血性脑卒中的发病风险，整合影像学特征、患者临床信息及临床诊疗方案，精准预测患者预后，并据此优化临床决策具有重要的临床意义。

背景分析：第一段就是在说题目需要解决什么问题。发掘发病风险可能需要我们去建立数学建模来判断，整合特征可能需要用到特征工程的相关算法，而预测患者预后，可能需要使用机器学习算法对数据进行预测。

出血性脑卒中后，血肿范围扩大是预后不良的重要危险因素之一。在出血发生后的短时间内，血肿范围可能因脑组织受损、炎症反应等因素逐渐扩大，导致颅内压迅速增加，从而引发神经功能进一步恶化，甚至危及患者生命。因此，监测和控制血肿的扩张是临床关注的重点之一。此外，血肿周围的水肿作为脑出血后继发性损伤的标志，在近年来引起了临床广泛关注。血肿周围的水肿可能导致脑组织受压，进而影响神经元功能，使脑组织进一步受损，进而加重患者神经功能损伤。综上所述，针对出血性脑卒中后的两个重要关键事件，即血肿扩张和血肿周围水肿的发生及发展，进行早期识别和预测对于改善患者预后、提升其生活质量具有重要意义。

背景分析：这一段很明显，最后一句话是重点，也就是血肿扩张和血肿周围水肿的发生及发展，进行早期识别和预测对于改善患者预后、提升其生活质量具有重要意义。他告诉我们，在进行识别和预测时，我们需要对扩张和水肿分别建立相应的数学建模，量化这两者的严重程度，然后做一个综合模型，将两者融合在一起，这一步也就是模型融合的过程。综合后的模型，就可以做早期识别和预测了。

医学影像技术的飞速进步，为无创动态监测出血性脑卒中后脑组织损伤和演变提供了有力手段。近年来，迅速发展并广泛应用于医学领域的人工智能技术，为海量影像数据的深度挖掘和智能分析带来了全新机遇。期望能够基于本赛题提供的影像信息，联合患者个人信息、治疗方案和预后等数据，构建智能诊疗模型，明确导致出血性脑卒中预后不良的危险因素，实现精准个性化的疗效评估和预后预测。相信在不久的将来，相关研究成果及科学依据将能够进一步应用于临床实践，为改善出血性脑卒中患者预后作出贡献。

背景分析：这一段就点明了我们需要做的事情，根据影像信息，联合患者个人信息、治疗方案和预后等数据，构建智能诊疗模型，明确导致出血性脑卒中预后不良的危险因素，实现精准个性化的疗效评估和预后预测。下面来看题目吧

左图脑出血患者CT平扫，右图红色为血肿，黄色为血肿周围水肿

一、 数据集介绍及建模目标

赛题提供了160例（100例训练数据集+60例独立测试数据集）出血性脑卒中患者的个人史、疾病史、发病及治疗相关信息、多次重复的影像学检查（CT平扫）结果及患者预后评估,该部分信息可在“表1-患者列表及临床信息”中查询。如图1为脑出血患者CT平扫，红色为血肿区域，黄色为水肿区域。赛题提供影像学检查数据，包括各个时间点血肿/水肿的体积、位置、形状特征及灰度分布等信息。体积及位置信息可在“表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置”中查询。形状及灰度分布信息可在“表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布”中查询。

赛题目标：通过对真实临床数据的分析，研究出血性脑卒中患者血肿扩张风险、血肿周围水肿发生及演进规律，最终结合临床和影像信息，预测出血性脑卒中患者的临床预后。

目标变量：

Ø 发病48小时内是否发生血肿扩张：1是；0否。 

Ø 发病后90天 mRS：0-6，有序等级变量。其中mRS是评估卒中后患者功能状态的重要工具，详见附件2相关概念。

临床信息：相关信息在“表1-患者列表及临床信息”中获取。

Ø ID：患者ID。

n 训练数据集：sub001至sub100，共计100例。包含：患者信息、首次及所有随访影像数据及90天mRS。

n 测试数据集1：sub101至sub130，共计30例。包含：患者信息、首次影像数据。不包含：随访影像数据及90天mRS。

n 测试数据集2：sub131至sub160，共计30例。包含：患者信息、首次及所有随访影像数据。不包含：90天mRS。

Ø 入院首次影像检查流水号：一个14位数字编码。前8位代表年月日，后6位为顺序编号（注意：不是时分秒）。流水号是影像检查的唯一编码，具体影像检查时间点可通过对应流水号在“附表1-检索表格-流水号vs时间”中检索。

Ø 年龄： 岁

Ø 性别：男/女

Ø 脑出血前mRS评分：0-6，有序等级变量

Ø 高血压病史：1是0否

Ø 卒中病史：1是0否

Ø 糖尿病史：1是0否

Ø 房颤史：1是0否

Ø 冠心病史：1是0否

Ø 吸烟史：1是0否

Ø 饮酒史：1是0否

发病相关特征，共计2字段。

Ø 血压：收缩压/舒张压。单位： 毫米汞柱

Ø 发病到首次影像检查时间间隔：单位：小时

治疗相关特征，共计7字段。

Ø 脑室引流：1是0否

Ø 止血治疗：1是0否

Ø 降颅压治疗：1是0否

Ø 降压治疗：1是0否

Ø 镇静、镇痛治疗：1是0否

Ø 止吐护胃：1是0否

Ø 营养神经：1是0否

影像相关特征，共计84字段/时间点。

Ø 血肿及水肿的体积和位置信息在“表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置”中获取，包含了：每个时间点血肿（Hemo）总体积及水肿（ED）总体积及不同位置的占比。体积占比定义：血肿/水肿在该位置的体积占总体积大小的比例，取值范围为：0-1。如：0代表该区域没有发生血肿/水肿，1则代表该患者所有血肿/水肿均发生在该区域，可通过占比换算出该位置绝对体积。本赛题采用通用模板，区分左右侧大脑前动脉（ACA_L， ACA_R），左右侧大脑中动脉（MCA_L，MCA_R），左右侧大脑后动脉（PCA_L，PCA_R），左右侧脑桥/延髓（Pons_Medulla_L，Pons_Medulla_R），左右侧小脑（Cerebellum_L，Cerebellum_R）共十个不同位置，具体位置和参考文献见附件2-相关概念。综上，总体积：2个字段（单位：10-3ml），位置：20个字段。在每个时间点，体积及位置特征共计22个字段。

Ø 血肿及水肿的形状及灰度分布在“表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布”的两个不同标签页存放，可通过流水号检索对应数据。每个时间点血肿及水肿的形状及灰度特征，反映目标区域内体素信号强度的分布（17个字段）及三维形状的描述（14个字段），因此，在每个时间点，血肿及水肿的形状+灰度分布特征共62字段。

注：重复影像数据根据临床真实情况提供，重复时间个体间可能存在差异。

三、请建模回答如下问题

1 血肿扩张风险相关因素探索建模。

a) 请根据“表1”（字段：入院首次影像检查流水号，发病到首次影像检查时间间隔），“表2”（字段：各时间点流水号及对应的HM_volume），判断患者sub001至sub100发病后48小时内是否发生血肿扩张事件。

结果填写规范：1是0否，填写位置：“表4”C字段（是否发生血肿扩张）。

如发生血肿扩张事件，请同时记录血肿扩张发生时间。

结果填写规范：如10.33小时，填写位置：“表4”D字段（血肿扩张时间）。

l  是否发生血肿扩张可根据血肿体积前后变化，具体定义为：后续检查比首次检查绝对体积增加≥6 mL或相对体积增加≥33%。

注：可通过流水号至“附表1-检索表格-流水号vs时间”中查询相应影像检查时间点，结合发病到首次影像时间间隔和后续影像检查时间间隔，判断当前影像检查是否在发病48小时内。

问题一a分析：问题需要根据表1表2来判断100名患者发病后48小时内是否发生血肿扩张事件，这道题目相对而言很简单。首先需要对两个表进行数据清洗操作，也就是数据预处理，清理完异常数据后。就可以进行预测了，我这里推荐利用一些机器学习算法进行预测，比如：Xgboost、随机森林、SVM等算法。是否出现血肿扩张是有明确说明的，题目说到要结合发病到首次影像时间间隔和后续影像检查时间间隔，所以这些需要纳入到指标当中。这里要注意做的是分类模型，那么最后需要指定一个阈值，比如你的预测结果是0.7（这里要是0-1间的），那么，你可以选择0.65作为阈值，超过的则判断为1，也就是发生了血肿扩张事件，这也有利于做下一小问。

最后需要对模型进行评估，评估准确率这些，这里可以画ROC曲线等，来可视化你模型的准确率。

这里给大家提示一下第一问一开始特征工程该如何做吧，有以下几步：

1 数据清洗：这是最基础的一步，它包括处理丢失值、异常值和错误的数据。

2 特征编码：将分类数据转换为适合模型使用的格式。例如，对于线性回归模型，需要将类别变量进行独热编码（One-Hot Encoding）。

3 特征缩放：这包括标准化和归一化等操作，可以保证不同规模或单位的特征在模型训练时具有相同的影响力。

4 特征选择：对于高维数据，我们需要选择最有意义的子集。常用的方法有过滤法（Filter Method）、包装法（Wrapper Method）和嵌入法（Embedded Method）。

5 特征构造：这涉及到创造新的特征，例如，根据已存在的特征进行数学运算（如加、减、乘、除等）生成新特征，或者基于领域知识创造特征。

6 降维：当特征维度非常大的时候，我们可能需要降低数据的维度。常用的降维技术有主成分分析（PCA）和t-分布随机邻域嵌入（t-SNE）等。

b请以是否发生血肿扩张事件为目标变量，基于“表1” 前100例患者（sub001至sub100）的个人史，疾病史，发病相关（字段E至W）、“表2”中其影像检查结果（字段C至X）及“表3”其影像检查结果（字段C至AG，注：只可包含对应患者首次影像检查记录）等变量，构建模型预测所有患者（sub001至sub160）发生血肿扩张的概率。

注：该问只可纳入患者首次影像检查信息。

结果填写规范：记录预测事件发生概率（取值范围0-1，小数点后保留4位数）；填写位置：“表4”E字段（血肿扩张预测概率）。

问题一b分析：这道题目很简单，a已经建立了分类模型，也就是它做的分类是是否发生，在上一题用机器学习算法做分类模型的时候，比如你机器学习算法做出来的数是0.7，你在分类时，0.7归为了发生血肿扩张事件，前面告诉大家要选择合适的阈值，比如是0.6。那么这里计算概率的式子就是等比例缩放，0.5+0.5*（0.7-0.6）/1-0.6 = 0.5 + 0.125 = 0.625，也就是62.5%的概率。

2 血肿周围水肿的发生及进展建模，并探索治疗干预和水肿进展的关联关系。

a) 请根据“表2”前100个患者（sub001至sub100）的水肿体积（ED_volume）和重复检查时间点，构建一条全体患者水肿体积随时间进展曲线（x轴：发病至影像检查时间，y轴：水肿体积，y=f(x)），计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和所拟合曲线之间存在的残差。

结果填写规范：记录残差，填写位置“表4”F字段（残差（全体））。

b) 请探索患者水肿体积随时间进展模式的个体差异，构建不同人群（分亚组：3-5个）的水肿体积随时间进展曲线，并计算前100个患者（sub001至sub100）真实值和曲线间的残差。

结果填写规范：记录残差，填写位置“表4”G字段（残差（亚组）），同时将所属亚组填写在H段（所属亚组）。

c) 请分析不同治疗方法（“表1”字段Q至W）对水肿体积进展模式的影响。

d) 请分析血肿体积、水肿体积及治疗方法（“表1”字段Q至W）三者之间的关系。

2-3问思路、代码、论文见文末

3 出血性脑卒中患者预后预测及关键因素探索。

a) 请根据前100个患者（sub001至sub100）个人史、疾病史、发病相关（“表1”字段E至W）及首次影像结果（表2，表3中相关字段）构建预测模型，预测患者（sub001至sub160）90天mRS评分。

注：该问只可纳入患者首次影像检查信息。

结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置“表4”I字段（预测mRS（基于首次影像））。

b) 根据前100个患者（sub001至sub100）所有已知临床、治疗（表1字段E到W）、表2及表3的影像（首次+随访）结果，预测所有含随访影像检查的患者（sub001至sub100,sub131至sub160）90天mRS评分。

结果填写规范：记录预测mRS结果，0-6，有序等级变量。填写位置“表4”J字段（预测mRS）。

c) 请分析出血性脑卒中患者的预后（90天mRS）和个人史、疾病史、治疗方法及影像特征（包括血肿/水肿体积、血肿/水肿位置、信号强度特征、形状特征）等关联关系，为临床相关决策提出建议。

四、附件

ü 表1-患者列表及临床信息.xlsx

ü 表2-患者影像信息血肿及水肿的体积及位置.xlsx

ü 表3-患者影像信息血肿及水肿的形状及灰度分布.xlsx

ü 表4-答案文件.xlsx

ü 附表1-检索表格-流水号vs时间.xlsx

ü 附件2-相关概念.docx 

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