没有上司的舞会（洛谷-P1352）

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1：

5

思路：经典的树形dp

使用 vector son[N]，用 son[i] 来保存节点 i 的所有儿子

用 f[x][0] 表示以 x 为根的子树，且 x 不参加舞会的最大快乐值；用 f[x][1] 表示以 x 为根的子树，且 x 参加了舞会的最大快乐值

则有状态转移方程：f[x][0]=∑{max(f[y][0],f[y][1])}，f[x][1]=∑{f[y][0]}+happy[x]，其中 y 是 x 的儿子

找到唯一的树根 root，则有 res=max(f[root][0],f[root][1])

源代码

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