【面试经典150 | 数组】跳跃游戏 II

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  • 题目来源
  • 题目解读
  • 解题思路
    • 方法一:贪心
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写在前面

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专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:

  • Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
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  • 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【贪心】【数组】


题目来源

面试经典150 | 45. 跳跃游戏 II

【面试经典150 | 数组】跳跃游戏 II_第1张图片

题目解读

给你一个长度为 n 的数组 numsnums[i] 表示你可以从下标 i 往后(往索引变大的方向)跳跃的最大长度,你可以向后跳跃任何距离(该距离在 0nums[i] 内)。返回到达 nums[n-1] 的最小跳跃步数。

题目要求我们求出从位置 0 开始到数组位置 n-1 处跳跃的最小步数。


解题思路

方法一:贪心

我们使用贪心的思想进行解答,贪心的思想即通过局部最优解得到全局最优解。

我们在每次可以跳跃的步数中,选择可以到达最远位置的位置作为起跳点进行跳跃。

例如,对于数组 nums = [2, 1, 3, 4],我们初始位置从下标 0 开始跳跃,可以跳跃到下标 1 和下标 2,其中下标 1 的值为 1,下标 2 的值为 3,因此第一次到达的下标我们选择到达 2

在具体的实现中,我们维护当前能够到达的最大下标位置,记为边界 end。我们从左到右遍历数组,到达边界时,更新边界并将跳跃次数增加 1

在遍历数组时,我们不访问最后一个元素,这是因为在访问最后一个元素之前,我们的边界一定大于等于最后一个位置,否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素,在边界正好为最后一个位置的情况下,我们会增加一次不必要的跳跃次数,因此我们不必访问最后一个元素。

以上两端文字出自于 官方题解,还需好好体会。

实现代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int maxPos = 0, n = nums.size(), end = 0, step = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (maxPos >= i) {
                maxPos = max(maxPos, i + nums[i]);
                if (i == end) {
                    end = maxPos;
                    ++step;
                }
            }
        }
        return step;
    }
};


复杂度分析

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)


写在最后

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