【面试经典150 | 数组】跳跃游戏

写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【贪心】【数组】

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题目来源

面试经典150题 | 55. 跳跃游戏

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题目解读

给你一个下标从 0 开始的数组 nums，nums[i] 表示你可以从 i 位置跳跃的最大长度。现在你从数组下标为 0 的位置出发，判断是否可以到达数组的最后一个位置，如果可以，返回 true；否则，返回 false。

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解题思路

方法一：贪心

我们从数组下标为 0 的位置出发，如果最后可以到达数组的最后一个位置，那么我们返回 true，否则返回 false。因此需要维护一个变量 maxIdx 表示可以到达的最大位置，如果在某个数组下标位置处有 maxIdx >= n- 1，则表示可以到达数组的最后位置，其中，$n$ 为数组 nums 的长度。并且，我们在遍历数组的时候，如果当前位置在某一次的最大可到达位置内即 i <= maxIdx，我们要更新 maxIdx = max(maxIdx, i + nums[i])。

实现代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int maxIdx = 0;  // 可以跳到最远的地方
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i <= maxIdx) {
                maxIdx = max(maxIdx, i + nums[i]);
            }
            if (maxIdx >= n-1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 nums 的长度。

空间复杂度：$O(1)$。

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