基础算法--双指针算法

双指针算法

1.基本介绍

严格的来说，双指针只能说是是算法中的一种技巧。

双指针指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。最常见的双指针算法有两种：一种是，在一个序列里边，用两个指针维护一段区间；另一种是，在两个序列里边，一个指针指向其中一个序列，另外一个指针指向另外一个序列，来维护某种次序。

2.模板

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )  // j从某一位置开始，不一定是0
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}
常见问题分类：
    (1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间，比如快排的划分过程
    (2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作

双指针算法的核心思想（作用）：优化
在利用双指针算法解题时,考虑原问题如何用暴力算法解出,观察是否可构成单调性,若可以,就可采用双指针算法对暴力算法进行优化.

当我们采用朴素的方法即暴力枚举每一种可能的情况，时间复杂度为O(n*n)

    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            //具体逻辑
        }
    }

而当我们使用双指针算法时通过某种性质就可以将上述O(n*n)的操作优化到O(n)

暴力算法和它优化后的双指针算法有什么区别：

由于具有某种单调性，朴素算法往往能优化为双指针算法。
区别：

• 朴素算法每次在第二层遍历的时候，是会从新开始（j会回溯到初始位置），然后再遍历下去。（假设i是终点，j是起点）
• 双指针算法：由于具有某种单调性，每次在第二层遍历的时候，不需要回溯到初始位置（单调性），而是在满足要求的位置继续走下去或者更新掉。

3.例题01

先看这样一个例子：输入一个字符每个子串之间有一个空格，让你输出每一个空格后的子串。

输入

abc def hij

输出

abc
def
hij

【参考代码】

#include
#include

using namespace std;

int main()
{
    string str;
    getline(cin, str);
    int n = str.size();
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int j = i;
        
        while(str[j] != ' ') j++;
        
        // cout<
        for(int k = i; k < j; k++) cout<<str[k];
        cout<<endl;
        
        i = j; //循环体执行完后for()中的i才 i++即，下一次开始时 i就到了上一次空格(位置j)的下一位 
    }
    return 0;
}

例题02

【AcWing 799. 最长连续不重复子序列 】

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。
数据范围
1≤n≤105
输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

思路：

使用双指针算法，根据观察发现，当使用i,j两个快慢指针表示当前的指针移动到i的最长不重复序列时候，具有单调性，即i向后移动，j必然向右或者不动，不可能向左移动，这一单调性质导致可以使用双指针算法。（当出现重复时若j还向左移动，那序列必然还有重复，这就矛盾了！）
在双指针算法中，一个指针扫描整个数组而移动，关键如何找到对应的另一个指针移动的位置，在本题中，我们定义i为快指针，j为慢指针，j的位置定义为i对应的最长不重复序列的j的位置，因为不重复,i和j元素都不重复，出现次数都为一，因此我们使用一个数组s来记录各个元素出现的次数，i,j不断移动，数组及时更新，每次i更新，便更新j确保(j,i)区间元素都只出现一次，代码如下

【参考代码】

#include

using namespace std;
const int N = 100000+10;
int a[N],s[N];// s[N]用来记录数据出现的次数
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin>>a[i];
    
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i++)
    {
        // 注意：j = 0不能拿下来，不然每次又是从0开始了！
        s[a[i]]++; // 记录数值a[i]出现的次数
        // i快指针，j 慢指针
        while(j <= i && s[a[i]] > 1) // 若出现重复的数值。j <= i不要也行
        {
            s[a[j]]--; 
            j++;
        }
        //更新的不包含重复的数的连续区间的最大长度
         res = max(res, i - j +1);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

图解辅助理解：