C语言——浮点数在内存中的存储

目录

一、相关介绍

二、如何存储

（一）步骤一：

（二）步骤二： 

（三）步骤三：

三、举例：

 四、取出时的相关规则：

---

一、相关介绍

1.在浮点型中：1E10表示1.0*（10^10）

2.整形家族的取值范围可在头文件中查看，浮点型的取值范围可在头文件中查看。

3.存储的时候需要用到小数的二进制，所以我们先了解一下小数的二进制。

二、如何存储

（一）步骤一：

1.国际标准IEEE754规定。任意一个二进制浮点数V可以表示成：（-1）^S * M * 2^E.

解释:

①：-1^(S)表示符号位。当S==0，（-1）^S==-1,此时表示负数；当S==1，（-1）^S==1，此时表示正数。

②：M表示有效数字。且1<=M<2.

③：2^E表示指数位。

这样看可能很抽象，我们举个例子，如下图：

（二）步骤二： 

2.接着IEEE754又规定：

①：对于32位的浮点数，最高位的1位存S的值，接着八位存E的值，剩下的23位存有效数字M。

 ②：对于64位的浮点数，最高位的一位存符号位S，接着11位存指数E,剩下52位存有效数字M。

（三）步骤三：

3.接下来在介绍一些特殊规定 

①：对于有效数字M因为用了科学计数法，所以总能写成1.xxxxx...,所以在存储的时候，第一位的1可以被舍去，只保存后.xxxxx..的小数部分，等到读取的时候，再把1给加上去。

目的：这样做可以节省一位有效数字，以32位的浮点数为例，留给M只有23，将1舍去后，等于保存24位有效数字。

②：对于指数E，首先E是一个无符号整数，如果E是八位，他的取值在0到255；如果E是11位，他的取值范围为0到2047；但科学计数法中E可能为负数，所以IEEE754规定，在存储E时要将真实值加上一个中间数以确保E为正数或0，中间数规则如下：

对于8位的E，中间数是127

对于11位的E，中间数是1023

三、举例：

知道上述规则后，就可以存储一个浮点数了，接下来我们以32位下存储5.5为例

 四、取出时的相关规则：

对于取出时，E分为三种情况：

1.E不全为0也不全为1（普通情况）：计算值减去123（1023）就可得到E的真实值

2.E全为0：这时IEEE754规定E==1-127（1-1023），且M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxx...的小数。这样做的目的是为了表示正负0，以及接近0的数字

3.E全为1时：这时，有效数字M全为0，此时表示该数为正负无穷大。

本次知识到此结束，希望对你有所帮助。