代码随想录算法训练营 day57 | 647. 回文子串、516.最长回文子序列

代码随想录

647. 回文子串

思路

dp[i][j]表示区间i-j的字符串是否为回文子串 true or false
递推公式
if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
dp[i][j]=false;
else
三种情况
情况1和2是i=j，i-j绝对值小于等于1，那么必然是回文子串dp[i][j]=true
情况3是i-j绝对值大于1那么，如果dp[i+1][j-1]是回文子串，那么dp[i][j]=true

遍历顺序
i从右到左
j从上到下，且一定大于等于i

代码

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        boolean dp[][] = new boolean[s.length()][s.length()];
        int res = 0;
        for(int i = s.length()-1;i>=0;i--){
            for(int j = i;j<s.length();j++){
                if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
                    dp[i][j]=false;
                else{
                    if(Math.abs(i-j)<=1){
                        res++;
                        dp[i][j]=true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]==true){
                        res++;
                        dp[i][j]=true;
                    }
                }
            }
        }

        return res;

    }
}

516.最长回文子序列

思路

回文子序列和上一道题回文子串的区别在于，回文子串是连续的字符串，而回文子序列是非连续的。
定义dp[i][j]表示i-j区间内回文子序列的最大长度
递推公式：
if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
分情况分别加入i、j来看看哪个最大
dp[i][j]=max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])；
else
分情况
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
初始化：dp[i][i] = 1
注意返回的结果根据定义即为dp[0][s.length()-1]

代码

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int dp[][] = new int[s.length()][s.length()];

        for(int i = s.length()-1;i>=0;i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i+1;j<s.length();j++){
                if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                else
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;

            }
        }

        return dp[0][s.length()-1];

    }
}