Killing LeetCode [213] 打家劫舍 II

Description

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

Intro

Ref Link：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
Difficulty：Medium
Tag：Dynamic Programming
Updated Date：2023-06-27

Test Cases

示例1:

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路: 动态规划

• 思路类似，参考 Killing LeetCode [198] 打家劫舍
• 不同点在于房屋是首尾相连的，第一间房屋和最后一间房屋相邻，因此第一间房屋和最后一间房屋不能在同一晚上偷窃，因此可以把此 环状排列房间 问题约化为两个 单排排列房间 子问题：

Code AC

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        int money1 = robRange(nums, 0, nums.length - 2);
        int money2 = robRange(nums, 1, nums.length - 1);
        return Math.max(money1, money2);
    }

    public int robRange(int[] nums, int start, int end) {
        if (start == end) return nums[start];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start+1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
}   

• 优化：只存储前两个房屋可偷窃的最高金额，空间复杂度降到O(1)

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        int money1 = robRange(nums, 0, nums.length - 2);
        int money2 = robRange(nums, 1, nums.length - 1);
        return Math.max(money1, money2);
    }

	public int robRange(int[] nums, int start, int end) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int minusTwo = 0;
        int minusOne = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            int preMinusOne = minusOne;
            minusOne = Math.max(minusTwo + nums[i], minusOne);
            minusTwo = Math.max(minusTwo, preMinusOne);
        }
        return minusOne > minusTwo ? minusOne : minusTwo;
    }
}

Accepted

75/75 cases passed (0 ms)
Your runtime beats 100 % of java submissions
Your memory usage beats 86.35 % of java submissions (38.7 MB)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n) 可降低到O(1)