剑指offer--二进制中1的个数

输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路一：一个一个的数

引入bin()函数：bin(x)将整数转换为前缀为“0b”的二进制字符串，x必须是一个python int对象。

print(bin(3))
print(type(bin(3)))
print(bin(-10))
print(type(bin(-10)))

0b11
<class 'str'>
-0b1010
<class 'str'>

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        if n<0:
            n=n&0xffffffff
        return bin(n).count("1")

思路二：位与

对于二进制运算而言，原码的运算不够方便，当两个数相加是，要先考虑这两个数的符号是否相同，符号不同的话，还要判断哪个数的绝对值更大，所以在计算机中，通常使用补码。
正数的补码与原码的形式相同，例如+7的8位二进制补码是00000111；而负数的补码需要将原码除符号位以外的位数取反，再+1，例如-7的补码11111001。
有一种通式，即是让任意一个整数n&0xffffffff就能表示出任意一个数在计算机的表示方式。

python中首先明确一点就是二进制没有位数的概念，python中，对于负数，无论是右移操作还是n&(n-1)操作，都会陷入死循环

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n!=0:
            n=n&(n-1)
            count+=1
        return count

n&(n-1)表示将一个数比如7按照二进制表示后，将最右边的1变成0，比如将0111变成0110，这个公式有两个作用，一是可以用来统计位数是1的个数，while(n&(n-1))统计个数；二是用来判断数据是否为2的幂数，判断是否为2的幂直接判断count(n&(n-1)==0)，因为2的幂二进制数只会包含一个1。