codeforce 894
A. Gift Carpet （模拟）
题意：
给出n*m的矩阵，从左到右每列最多取一个字母，问能否取出"vika"
思路：
直接模拟。
const int N=1e6+10;
char g[25][25];
void solve(){
int n,m; cin>>n>>m;
string s="vika";
for(int i=0;i<n;i++){
getchar();
for(int j=0;j<m;j++){
g[i][j]=getchar();
}
}
int j=0;
bool flag=true;
for(char c:s){
bool ok=false;
for(;j<m;j++){
for(int i=0;i<n;i++){
if(g[i][j]==c){
ok=true;
break;
}
}
if(ok) {
j++;
break;
}
}
if(!ok) {
flag=false;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
int main(){
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
B. Sequence Game （构造）
题意：
假设有一个序列a1…an, 我们要根据题目给出的序列b1…bm猜出序列a1…an。b1…bm是这样来的：
- b1 == a1
- 遍历a2…an，如果发现 a i − 1 < = a i {a_{i-1}<=a_{i}} ai−1<=ai ，则将 a i {a_i} ai加入b序列。
比如a序列是 4 , 3 , 2 , 6 , 3 , 3 4,3,2,6,3,3 4,3,2,6,3,3，那么对应的b序列是 4 , 6 , 3 4,6,3 4,6,3。现在给出b序列，要求输出a序列。
思路：
构造出一个符合条件的序列即可。a序列如果是 4 , 6 , 6 , 3 4,6,6,3 4,6,6,3，那么就能得到 4 , 6 , 3 4,6,3 4,6,3这样的b序列。
const int N=2e5+10;
int a[N];
void solve(){
int n; cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
vector<int> res;
res.push_back(a[0]);
for(int i=1;i<n;i++){
if(a[i-1]>a[i]) res.push_back(a[i]);
res.push_back(a[i]);
}
printf("%d\n",res.size());
for(int i=0;i<res.size();i++){
if(i==0) printf("%d",res[i]);
else printf(" %d",res[i]);
}
printf("\n");
}
int main(){
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
C. Flower City Fence （模拟）
题意
给出一个序列 a 1.. a n a1..an a1..an，那么在xy坐标轴上面可以形成一个柱状图：
然后题目问你，如果把它转置之后（行转成列，列变成行）是否能得到一样的柱状图。
思路
令转置之前的高度序列为 H 1 , H 2 . . . H n H_{1}, H_2 ... H_n H1,H2...Hn，
转置之后的高度序列为 h 1 , h 2... h m h_1,h2...h_m h1,h2...hm
然后比较这两个序列是不是相同就可以了。
const int N=2e5+10;
int a[N];
void solve(){
int n; cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
if(a[0]!=n){
printf("NO\n");
return;
}
vector<int> b(n);
int p=n;
for(int h=0;h<n;h++){
for(;p>=0;){
if(a[p-1]>h) break;
else p--;
}
b[h]=p;
}
bool ok=true;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]!=b[i]){
ok=false;
break;
}
}
if(ok) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
int main(){
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
D. Ice Cream Balls
题意
两个材料可以制作出一种冰淇淋。例如：
以 1 , 1 , 2 {1,1,2} 1,1,2为原材料，能制作出 1 , 1 {1,1} 1,1和 1 , 2 {1,2} 1,2 两种不同类型的冰淇淋。
现在假设有x个材料，刚好能制作出n冰淇淋。题目给出n，求x。
思路
我们将n*(n-1)/2的序列打印出来看，能发现一些规律：
2*(2-1)/2=1
3*(3-1)/2=3
4*(4-1)/2=6
5*(5-1)/2=10
6*(6-1)/2=15
7*(7-1)/2=21
8*(8-1)/2=28
9*(9-1)/2=36
10*(10-1)/2=45
11*(11-1)/2=55
1 , 2 {1,2} 1,2可以制作出1种；
1 , 2 , 3 {1,2,3} 1,2,3可以制作出3种；
1 , 2 , 3 , 4 {1,2,3,4} 1,2,3,4可以制作出6种。
但是题目给出的n有可能不是 n ∗ ( n − 1 ) / 2 n*(n-1)/2 n∗(n−1)/2，比如要制作5种，那么就得构造 1 , 2 , 3 , 2 , 3 1,2,3,2,3 1,2,3,2,3，那么n=5对应的x就是5。
也就是说n=5的时候，
- 我们先找到x=3，由于 3 ∗ ( 3 − 1 ) / 2 = 3 3*(3-1)/2=3 3∗(3−1)/2=3，还差2种
- 那么x=3+2=5.
关于n=5的时候怎么找到x=3，我这里用了二分，但是看别人的题解好像不用二分直接从1开始暴力找也行。
void solve(){
ll n; cin>>n;
ll l=1,r=1e10;
ll ans=0;
while(l<=r){
ll mid=(l+r)/2;
if(mid*(mid-1)/2 <= n){
ans=mid;
l=mid+1;
} else {
r=mid-1;
}
}
ans+=(n-ans*(ans-1)/2);
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
E. Kolya and Movie Theatre （补）
题意
给出一个整数d=2，m=2，再给出一个数组 3 , 2 , 5 , 4 , 6 3,2,5,4,6 3,2,5,4,6，
最多可以选m个数，然后得到一个分数sum。这个sum怎么算呢，比如我选了3和5这两个数：
- s u m + = 3 − d sum += 3 - d sum+=3−d
- s u m + = 5 − 2 ∗ d sum += 5 - 2*d sum+=5−2∗d
第一次选3的时候距离上一次选的距离是1，所以减去d；
第二次选5的时候距离上一次选的距离是2，所以减去2*d；
所以这么选最终得到的分数就是 3 − 2 ∗ 1 + 5 − 2 ∗ 2 = 2 3-2*1 + 5 -2*2 = 2 3−2∗1+5−2∗2=2
求最大能得到的分数。
思路
dp[i]表示以a[i]结尾序列的最大分数，那么 a n s = m a x ( d p [ i ] ) ans=max(dp[i]) ans=max(dp[i])。
int a[N];
void solve(){
int n,m,d; cin>>n>>m>>d;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;
ll sum=0,sd=0;
ll ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int delta=a[i]-((i+1)*d-sd); // 选a[i]的贡献
sum+=delta; pq.push(a[i]);
// 把前面贡献度小于0的元素删掉
// 如果选择超过了m个，删掉贡献度比较低的元素
while((!pq.empty()&&pq.top()<=0) || pq.size()>m) {sum-=pq.top(); pq.pop();}
sd=(i+1)*d;
ans=max(ans,sum);
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
// freopen("input.txt","r",stdin);
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
F. Magic Will Save the World （补）
写了个暴力，尝试剪了一下枝还是没过（恼），就知道要换种思路了。
const int N=210;
int a[N];
bool flag;
void dfs(int rw,int rf,int i,int n){
if(rw<0||rf<0||flag) return;
if(i==n){
flag=true;
return;
}
dfs(rw-a[i],rf,i+1,n);
dfs(rw,rf-a[i],i+1,n);
}
void solve(){
int w,f,n; cin>>w>>f>>n;
ll sum=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ll l=sum/(w+f),r=sum/min(w,f)+10;
ll ans=0;
for(;l<=r;){
ll mid=(l+r)>>1;
if(mid*w+mid*f<sum) {
l=mid+1;
continue;
}
flag=false;
dfs(mid*w,mid*f,0,n);
if(flag){
ans=mid;
r=mid-1;
} else {
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
// freopen("input.txt","r",stdin);
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
看了题解之后发现可以基于01背包枚举monster数组所有可能的子序列和，然后遍历，得到最优答案。
const int N=110;
const int CMAX=N*(1e4+1);
int c[N];
int dp[CMAX];
int _div(int x,int y){
return (x+y-1)/y;
}
void solve(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
int w,f,n; cin>>w>>f>>n;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>c[i]; sum+=c[i];}
dp[0]=1;
int ans=INT32_MAX;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=sum;j>=0;j--){
if(j-c[i]>=0) dp[j]|=dp[j-c[i]];
if(dp[j]){
ans=min(ans, max(_div(j,w),_div(sum-j,f)));
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main(){
int t; cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}